求非齐次线性方程组的全部解（用基础解系表示）。
非齐次线性方程组的求解要按照一定的步骤分别求特解和通解，步骤如下：
1、根据线型方程组，写出线性方程租对应的系数矩阵的增广矩阵；
2、对增广矩阵进行矩阵的行初等变换，将增广矩阵变成行标准型；
3、对应变换后的增广矩阵和线性方程租对应的系数，写出等价方程组，此处的x3为等价方程组无穷解的变量；
4、将无穷解对应的变量设为0，此时其他的固定变量所对应的值与无穷解变量的零组成的解便是线性方程租的特解；将无穷解设为1，对应的解便是通解；
5、线性方程租对应的基础解系是所对应的通解加一个特解。
系数矩阵和增广矩阵的秩都是2，有解且解为无穷多个。
1 1 2 -1 2
2 3 1 -4 5
4 5 5 -6 9
初等变换后：
1 0 5 1 1
0 1 -3 -2 1
因此基础解系：l1=[-5,3,1,0] l2=[-1,2,0,1]
方程解=c1l1+c2l2+[1,1,0,0] c1c2任意
非齐次线性方程组的解的三种情况是什么?
非齐次线性方程组的解的三种情况是只有零解，有非零解，有无穷多解。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。（3）设R(A)=R(B)=r，把行最简形中r个非零行的非...
非齐次线性方程组的解是什么?
非齐次线性方程组的通解：齐次线性方程组的通解＋非齐次线性方程组的一个特解（η＝ζ＋η＊）。非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank（A）=rank（A，b）（否则为无解）。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank（A）=n。非齐次线性方程组有无穷...
非齐次线性方程组的解有几个
基础解系的几个向量是线性无关的，x2-x3可以由（x2-x1）-（x3-x1）得到，他们三个是线性相关的，基础解系就只能是两个。但不一定就一定是你题目里那两个，只要线性无关就可以。所以，非齐次线性方程组的解的个数和对应齐次线性方程组的解系个数没关系；非齐次线性方程组的通解结构形式为：解系...
非齐次线性方程组的解是什么?
非齐次线性方程组的解的三种情况是只有零解，有非零解，有无穷多解。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。（3）设R(A)=R(B)=r，把行最简形中r个非零行的非...
非齐次线性方程组的解的三种情况是什么是什么?
如果有无穷多解，先求所对应齐次线性方程组的基础解系，再求出非齐次线性方程组的一个特解。由此可知：如果非齐次线性方程组有无穷多解，则其对应的齐次线性方程组一定有非零解，且非齐次线性方程组的全部解（通解）可表示为：对应齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的特解。
求非齐次线性方程组解的个数的公式?
齐次线性方程解的个数=n-r(未知数的个数-秩的个数)非齐次线性方程解的个数=n-r＋1(未知数的个数-其次方程的秩＋1，其中1代表非齐次线性方程的一个特解，根据非齐次线性方程解的结构得出。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系，比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。
非齐次线性方程组的求解方法有哪些?
非齐次线性方程组Ax=b的求解方法：1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵；2、求出导出组Ax=0的一个基础解系；3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解（为简捷,可令自由变量全为0）；4、按解的结构 ξ（特解）+k1a1+k2a2+…+krar（基础解系） 写出通解。例：...
非齐次线性方程组解的判定
如果A的秩不等于Ab的秩，即rank（A）≠rank（Ab），那么该方程组无解。这意味着增广矩阵中的常数向量b无法由系数矩阵的列向量的线性组合表示。在这种情况下，方程组表示一个矛盾或不可行的条件，因此无解。非齐次线性方程组和齐次线性方程组的区别：1、齐次线性方程组：齐次线性方程组是指常数项为零...
怎样求非齐次线性方程组的解?
非齐次线性方程组的求解要按照一定的步骤分别求特解和通解，步骤如下：1、根据线型方程组，写出线性方程租对应的系数矩阵的增广矩阵；2、对增广矩阵进行矩阵的行初等变换，将增广矩阵变成行标准型；3、对应变换后的增广矩阵和线性方程租对应的系数，写出等价方程组，此处的x3为等价方程组无穷解的变量；4、...
什么是非齐次线性方程组?
非齐次线性方程组：常数项不全为零的线性方程组 例如 x+y+z=1;2x+y+3z=2;4x-y+3z=3;齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组 例如 x+y+z=0;2x+y+3z=0;4x-y+3z=0;
泣唯捷克：[答案] 用矩阵形式表示:A*X=(4 9 19)'=b初等行变换(A b)[1 0 4 -5 3 0 -1 3 -3 -1 0 0 0 -2 0]得到x4=0 x1=3-4x3 x2=-1-3x3x3 分别取0 1,得到基础系:e1=(3 -1 0 0)' e2=(-1 -4 1 0)'全部解为k1e1+k2e2 ...
宾阳县13088632259： 求非齐次方程组的全部解(用基础解系表示) - ？
泣唯捷克： 用矩阵形式表示:A*X=(4 9 19)'=b 初等行变换(A b) [1 0 4 -5 3 0 -1 3 -3 -1 0 0 0 -2 0] 得到x4=0 x1=3-4x3 x2=-1-3x3 x3 分别取0 1,得到基础系:e1=(3 -1 0 0)' e2=(-1 -4 1 0)' 全部解为k1e1+k2e2 k1 k2为任意实数
宾阳县13088632259： 求非齐次线性方程组的通解, - ？
泣唯捷克：[答案] 【重点评注】 非齐次线性方程组Ax=b的求解方法: 1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵; 2、求出导出组Ax=0的一个基础解系; 3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0) 4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+...
宾阳县13088632259： 求非齐次线性方程组的基础解系及其通解 X1+X2+X3+X4=2 X1+2X2+2X3+X4=4 2X1+X2+X3+4X4=β - ？
泣唯捷克：[答案] 写出增广矩阵为1 1 1 1 21 2 2 1 42 1 1 4 β 第2行减去第1行,第3行减去第1行*21 1 1 1 20 1 1 0 20 -1 -1 2 β-4 第1行减去第2行,第3行加上第2行1 0 0 1 00 1 1 0 20 0 0 2 β-2 第3行除以2,第1行减去第3行1 0 0 0...
宾阳县13088632259： 求非齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=2;2X1+3X2 - 2X3 - 3X4=5;3X1+4X2 - X3 - 2X4=7的全部解(用其特解与导出组的基础解基础解表示) - ？
泣唯捷克：[答案] 25\3
宾阳县13088632259： 求解,线性代数求非齐次线性方程组的全部解(1)(3)题 - ？
泣唯捷克： 增广矩阵化最简行3 4 1 2 3 6 8 2 5 7 9 12 3 7 10 第2行,第3行, 加上第1行*-2,-33 4 1 2 3 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 第1行, 提取公因子31 4/3 1/3 2/3 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 化最简形1 4/3 1/3 2/3 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 4/3 1/3 2/3 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 增行...
宾阳县13088632259： 求非其次线性方程组 x1+x2+2x3 - x4=1;2X1+3X2+X3 - 2X4=4;3X1+4X2+3X3 - 3X4=5的全部解(用基础解系表示). - ？
泣唯捷克： 解: 增广矩阵 =1 1 2 -1 12 3 1 -2 43 4 3 -3 5 r3-r1-r2,r2-2r11 1 2 -1 10 1 -3 0 20 0 0 0 0 r1-r21 0 5 -1 -10 1 -3 0 20 0 0 0 0 方程组的全部解为:(-1,2,0,0)^T+c1(-5,3,1,0)^T+c2(1,0,0,1)^T c1,c2为任意常数
宾阳县13088632259： 求一个非齐次线性方程组,使它的全部解为(x1.x2,x3)=(1 - 1 3)+c1( - 1 3 2)+c2(2 - 3 1)怎么反求非齐次线性方程组? - ？
泣唯捷克：[答案] 齐次线性方程组的解与系数矩阵的行向量正交 所以非齐次线性方程组的导出组为 -x1+3x2+2x3=0 2x2-3x2+x3 =0 代入特解(1,-1,3)得方程组 -x1+3x2+2x3 = 2 2x2-3x2+ x3 = 8
宾阳县13088632259： 非齐次方程的通解公式 ？
泣唯捷克： 非齐次线性方程组的通解公式为:Ax=b.非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形.若R(A)(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形.(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示.非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A,b)(否则为无解).非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n.非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)全部
宾阳县13088632259： 求非齐次线性方程组的基础解系及其通解 X1 - 5X2+2X3 - 3X4=11 3X2+6X3 - X4=1 2X1+4X2+2X3+X4= - 6 解出来的追加 - ？
泣唯捷克： 增广矩阵 = 1 -5 2 -3 110 3 6 -1 12 4 2 1 -6 r3-2r11 -5 2 -3 110 3 6 -1 10 14 -2 7 -28 r3-5r21 -5 2 -3 110 3 6 -1 10 -1 -32 12 -33 r1-5r3, r2+3r31 0 162 -63 1760 0 -90 35 -980 -1 -32 12 -33 r2*(-90)1 0 162 -63 1760 0 1 -7/18 49/450 -1 -32 12 -33 r1-...
