非齐次方程组求解步骤
求齐次方程组的通解
线性方程组的求解就是把他的系数矩阵化成行最简矩阵，然后求出来基础解系，相加就可以得到结果。请采纳。
齐次线性方程组求解
齐次方程组仅有0解，而且还是方阵，所以直接计算对应的系数行列式的值就行了 对应的系数行列式，处理方式：第k行提取一个公因子k出来（k=1,2,3...n），于是提出公因子之后的行列式是线性代数中常见的一个行列式：范德蒙行列式，直接得到对应的系数行列式的值不为0，所以对应的方程组只有0解。不懂再追...
如图,齐次线性方程组的通解怎么求.求详细步骤
（1）*2+（3）得 x+2y+2w=0 ，减（2）得 w=0 。取 y=k （k 为任意实数），则 x= -2k ，代入（1）得 z=0 ，由此得方程组的通解为 （x，y，z，w）=（-2k，k，0，0）。（k 为任意实数）
求齐次线性方程组的解,要具体过程
同解方程组是-x1+x2+2*x3=0 通解为 x1=1*k1+2*k2 x2=1*k1+ x3= 1*k2 （k1,k2是任意常数）于是基础解系就是N1=(1,1,0)T；N2=(2,0,1)T【其实就是k1和k2的系数矩阵。】你在纸上整齐一点写下来就更清楚了 === 【按 -1 1 2，那应该是前两个相反，第三个是前两个的2...
大学线性代数,求解一道齐次线性方程组的详细解法
系数矩阵 A = [1 2 1 -1][3 6 -1 -3][5 10 1 -5]行初等变换为 [1 2 1 -1][0 0 -4 0][0 0 -4 0]行初等变换为 [1 2 0 -1][0 0 1 0][0 0 0 0]方程组同解变形为 x1+2x2-x4=0 x3=0 即 x1=-2x2+x4 x3=0 取 x2=-1，x4=0，得基础解系 (2,-1,0...
齐次和非齐次线性方程怎么求解,我只会做初等变换?
我们求解非齐次线性方程组的时候要知道解的形式是齐次线性方程组的通解y加上一个特解，对于咱们这个题目来说齐次方程化成行最简式为 1 0 1 0 7\/2 0 1 -1 0 5\/ 2 0 0 0 1 1\/2 0 0 0 0 a\/2-5\/2 对于这个题目来说，只有当a=5时...
齐次线性方程组的解有几种情况
非齐次线性方程组的解的三种情况是只有零解，有非零解，有无穷多解。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。（3）设R(A)=R(B)=r，把行最简形中r个非零行的非...
齐次线性方程组的解法
对于齐次线性方程组，只要考虑系数矩阵A。如果矩阵A是方阵，即方程个数与未知元个数相等时，可以用克莱姆法则，求行列式|A|的值，如果等于0，有无穷多解；如果不等于0，只有唯一零解。不管矩阵A是不是方阵，都可以用高斯消元法解。高斯消元法的本质是行变换，是化矩阵A为梯形矩阵。当矩阵A的秩小于...
论述初等行变换法求解齐次线性方程组Ax=0解的步骤
则方程组只有零解 如果发现系数矩阵的秩小于未知数数量，则方程组有无穷多组解 若方程组有无穷多组解，则解出基础解系 求基础解系的方法，对原矩阵增行增列，写成增广矩阵，继续化左边分块，为行最简形，最终得到右侧的列向量，就是基础解系，基础解系的任意线性组合，即为齐次线性方程组的通解 ...
线性代数求解齐次线性方程组
基础解系解向量个数为 4-2=2 令x3=1，x4=0，得α1=（2，-2，1，0）T 令x3=0，x4=1，得α2=（5\/3，-4\/3，0，1）T 通解为 k1α1+k2α2，k1，k2为任意常数。【评注】齐次线性方程组Ax=0的求解不走：1、对系数矩阵A作初等行变换化为阶梯型 2、根据r（A）得到基础解系 3、...
长沙县福尔回答： 你已经将增广矩阵化为 [1 -1 0 0 1/2] [0 0 1 -1 1/2] [0 0 0 0 0] r(A, b) = r(A) = 2 < 4, 方程组有无穷多解. 可取 x2,x4 为自由未知量,移到方程右边, 即方程组同解变形化为 x1 = 1/2 + x2 x3 = 1/2 + x4 取 x2 = x4 = 0,得特解 (1/2, 0, 1/2, 0)^T. 导...
南蚂15995606777问： 解非齐次方程组 - ？
长沙县福尔回答： 非齐次线性方程组Ax=b的求解方法: 1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵; 2、求出导出组Ax=0的一个基础解系; 3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0) 4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解. 注意:当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时的特解往往比较繁.
南蚂15995606777问： 简述求解非齐次线性方程组的解的过程. - ？
长沙县福尔回答：[答案] 非齐次线性方程组 AX=b 对增广矩阵 (A,b) 用初等行变换化成行梯矩阵 这时可判断方程组解的情况 (无解,唯一解,无穷多解) 有解时,继续化为行最简形 写出同解方程组 写出方程组的通解 特解+导出组的基础解系的线性组合.
南蚂15995606777问： 非齐次方程的通解公式 ？
长沙县福尔回答： 非齐次线性方程组的通解公式为:Ax=b.非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形.若R(A)(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形.(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示.非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A,b)(否则为无解).非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n.非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)全部
南蚂15995606777问： 线性代数 非齐次线性方程组求解 - ？
长沙县福尔回答： (躺床上没拿笔,见谅.)最后一列即为非齐b的值,将三行四列矩阵进行初等行变换化为最简,再去讨论最简矩阵的分类.记住矩阵与方程组的对应关系:一行一方程,一列一未知(数).无穷多解等价于方程组个数小于未知数个数(例如常见的二元一次方程.)线性代数如果不明白,学的不好,推荐看汤家凤的线代视频,基础部分讲的相对透彻.
南蚂15995606777问： 求二阶线性非齐次微分方程的通解: Y''+36Y=1/cos(6x) 求解这题,求详细步骤. 谢谢 - ？
长沙县福尔回答： 解:先求解对应的齐次方程:y''+36y=0 为二阶常系数齐次线性微分方程,其特征方程为:r²+36=0 有一对共轭复根:r=±6i ∴齐次方程的通解为:y=C1cos6x+C2sin6x 根据常数变易法,设非齐次方程的一个特解为:y*=u1(x)cos6x+u2(x)sin6x 有y...
南蚂15995606777问： 简述使用MATLAB求解非齐次线性方程组的一般步骤是 - 上学吧普法考试？
长沙县福尔回答：[答案] 解非齐次线性方程组 要先将该方程组当成齐次线性方程组(将等号右边数值全变0)来解,解出通解. 再根据等号右边的值来取一组特解,最后解为:通解+特解. 把系数矩阵化成三角状是解线性方程组的必要方法.如果你用解方程组消元法来解,会发...
南蚂15995606777问： 求解非齐次线性方程组 x1+2x+x3=8 2x1 - x2+3x3=9 x2 - 3= - 1 - ？
长沙县福尔回答： X1+2x2+x3=8 ①2x1-x2+3x3=9②.......X2-x3=-1③ ①*2-②,5x2-x3=7④ 由③④解得x2=2,x3=3 代入①,x1=1 扩展资料 非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形.若R(A)<R(B),则方程组无解.(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形.(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由未知数分别可写出含n-r个参数的通解.
