若A是3阶方阵,且A与单位阵相似 ,则|-3A|=___(求简单过程,）
设A为3阶方阵,且r(A)=1,又矩阵B=(1 -1 0,2 1 1,3 0 k),满足AB=O?
由化简后的B可知，要使r(B)<3，则k-1=0，即k=1。简介 元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵 。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而...
设三阶方阵A=(A1,A2,A3),且|A|=3,则|A1-A2,A3,2A1|=__
|A1-A2，A3,2A1| =2|-A2+A1，A3，A1| [ 第3列提出公因子2]=2|-A2，A3，A1| [第3列乘 -1 加到第2列]=-2|A2,A3,A1| [第1列提出 -1]=2|A2,A1,A3| [交换1,3列, 再交换1,2列]=-2|A1,A2,A3|=-2*3=-6 ...
设a为3阶矩阵,且|a|=a≠0
|||3A^(-1)|=3^3*(1\/|A|)=9 因为AA*=|A|E 所以A*=|A|A^(-1)=3A^(-1)所以 |3A*-7A^(-1)| =|-4A^(-1)|=(-4)^3*(1\/|A|)=-64\/3 例如：|(1\/2A)^2| =|1\/4A^2| =(1\/4)^3*|A|^2 =1\/64*(3^2)=9\/64 ...
线性代数,A是三阶方阵,行列式为3,求A逆阵行列式、A伴随阵的行列式,3A...
|A^(-1)|=|A|^(-1),|A*|=|A|^(N-1)，|3A|=(3^N)|A|, N为行列式阶数
设A为3阶矩阵,且|A|=3,则|A*| =
|A*|=9 AA*=|A|E 所以取行列式得到 |A| |A*|=|A|^n 即|A*|=|A|^(n-1)在这里|A|=3，n=3 所以得到|A*|=3^2= 9 元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。A的所有特征值的全体，叫做A的谱。矩阵的特征...
A为3阶方阵 且各行元素之和为6则A必有特征向量
简单计算一下即可，详情如图所示
设A是三阶方阵,I是三阶单位矩阵,且丨A I丨=0丨A 2I丨=0,丨A 3I丨=0...
你好！由|A+I|=0，|A+2I|=0，|A+2I|=0可知A的三个特征值是-1，-2，-3，所以A+4I的特征值是3，2，1，所以|A+4I|=3×2×1=6。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
设A是3阶方阵,已知 的特征值为1,2,3,A 是|A| 中元素 的代数余子式,则a...
答案是6 a11A11+a12A12+a13A13即为求方阵的值，而知道特征值，就可以将方阵化为对角阵，对角阵元素为三个特征值，则方阵值为特征值之积，为6
刘老师请问您个问题:设A,B为一个三阶方阵,且|A|=3,|B|=2,|A的逆+B|...
A（A的逆+B）=E+AB，所以｜A（A的逆+B）｜=｜A｜｜A的逆+B｜=6；B （A+B的逆）=E+AB，所以｜B（A+B的逆）｜=｜B｜｜A+B的逆｜也等于6；而｜B｜=2，所以｜A+B的逆｜=3
A为三阶方阵a为三维列向量 a,Aa,A的平方a线性无关,A立方a=5Aa-3A平方...
A^4a = A(A^3a)= A(5Aa-3A^2a)= 5A^2a-3A^3a = 5A^2a-3(5Aa-3A^2a)= 14A^2a-15Aa (a,Aa,A^4a)=(a,Aa,A^2a)K K = 1 0 0 0 1 -15 0 0 14 |K|=14≠0, 所以K可逆 再由已知a,Aa,A^2a线性无关 所以 (a,Aa,A^2a) 可逆 故 (a,Aa,A^4a) 也...
端木陆抗感：[答案] 因为A~E,而E为对角阵,所以1、1、1就是A的三个特征值,而又因为A的特征值之积就是|A|的值,所以|A|=1,所以|-3A|=(-3)^3|A|=-27.
榆社县13445277500： 设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|B^2 - 2E|的值! - ？
端木陆抗感： 矩阵A的特征值为1,2,3,而矩阵B与矩阵A相似 那么B的特征值也是1,2,3 所以 B^2 -2E的三个特征值分别是1-2,4-2,9-2即 -1,2,7 而方阵的行列式值就是其所有特征值的连乘积 所以 |B^2 -2E|= (-1) *2 *7= -14
榆社县13445277500： 已知3阶方阵A的特征值为1, - 2,3,且矩阵A与B相似,则|I+B|= - ？
端木陆抗感： 矩阵A与B相似,则B的特征值与A的特征值相同为1,-2,3.E+B的特征值为1+1,-2+1,3+1 为2,-1,4(这个是一条性质,矩阵多项式的特征值就是把特征值代入多项式得出) 矩阵行列式的值为其特征值的|I+B|=2*-1*4= -8 设 A 是n阶方阵,如果存在数...
榆社县13445277500： 已知A、B均为3阶方阵,且A与B相似,若A的特征值为1,2,3,则(2B) - 1的特征值为()A.2,1,32B.1 - ？
端木陆抗感： 由于3阶方阵A与B相似,因此A与B具有相同的特征值 ∴B的特征值为1,2,3 而由特征值和特征向量的定义,有Bα=λα ∴(2B)?1α=1 2 B?1?1 λ Bα=1 2λ α 即1 2λ 为(2B)-1的特征值 ∴(2B)-1的全部特征值为:1 2 ,1 4 ,1 6 故选:B.
榆社县13445277500： 若3阶方阵A与B相似,A的特征值为1, - 1,2,则(B*)^ - 1 - 2E的特征值是 - ？
端木陆抗感： AB相似,则AB有相同特征值 B也有特征值 1 -1 2 则|B|=1*(-1)*2=-2 则B*对应特征值是 -2/1=-2 -2/-1=2 -2/2=-1 则(B*)^-1对应特征值是1/-2=-1/2 1/2 1/-1=-1 则(B*)^-1-2E对应特征值是-1/2-2=-5/2 1/2-2=-3/2 -1-2=-3 即为-5/2 -3/2 -3
榆社县13445277500： 【线性代数】设A是3阶方阵,若1,2是A的特征值,且A的对角阵dia(1,t,3)相似,则t= ?？
端木陆抗感： 相似的方阵有相同的特征值 dia(1,t,3)的特征值是1,t,3 2也是它的特征值,所以t=2
榆社县13445277500： 设3阶方阵A与diag(1,1, - 2)相似,则det(A+A^ - 1)是多少?？
端木陆抗感： -10,可以假设A就是(1,1,2)算,因为方正与自身相似
榆社县13445277500： 矩阵a与单位矩阵和零矩阵可交换吗? - ？
端木陆抗感： 你好!若A是方阵,则它与同阶的单位阵及同阶的零矩阵可交换,若A不是方阵,则不能交换.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
榆社县13445277500： 若3阶方阵A与B相似,A的特征值为1/2,1/3,1/4则行列式|(B^ - 1 E; 0 A^ - 1)|=--- - ？
端木陆抗感： 由已知, A,B 的特征值相同, 为: 1/2,1/3,1/4 所以 |A|=|B| = (1/2)*(1/3)*(1/4) = 1/24. 行列式 B^-1 E0 A^-1 = |B^-1| |A^-1| = |B|^-1|A|^-1 = 24*24 = 576.
榆社县13445277500： 若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A - 4E|=0,则|A|=?其中E为单位阵. - ？
端木陆抗感：[答案] 说明A的三个特征值分别是-2,-1/2,4/3.所以|A|=三个特征值相乘.
