设三阶方阵A=（A1，A2，A3）,且|A|=3，则|A1-A2，A3,2A1|=______
先从第一列提出公因子2，再把第1列乘-1加到第3列上可得|2a1，a2，a1+a3|=2|a1，a2，a3|=2|A|=6。
|a1,a3-2a1,4a2|(把第一列扩大2倍加到第二列)
=|a1,a3,4a2|(第三列提取公因子4)
=4|a1,a3,a2|(交换第二三列要变号)
=-4|a1,a2,a3|
=-4*(-3)
=12
=2|-A2+A1，A3，A1| [ 第3列提出公因子2]
=2|-A2，A3，A1| [第3列乘 -1 加到第2列]
=-2|A2,A3,A1| [第1列提出 -1]
=2|A2,A1,A3| [交换1,3列, 再交换1,2列]
=-2|A1,A2,A3|=-2*3=-6
楼主你好
等于这个新矩阵是A2和A3先换了一下儿，然后A2又跟A1换了一下儿，A2乘了个-1又加了个A1，A1又乘了一个2，所以行列式=3×-1×1×2=-6
希望你满意
a为三阶方阵,a=(a1,a2,a3)
答案：三阶方阵a表示为a=，其中a1、a2、a3分别代表矩阵的每一行。解释：三阶方阵是数学中的一个基本概念，通常表示为包含三个行向量的矩阵。每个行向量包含了矩阵的一行元素。在这个情况下，矩阵a由三个行向量a1、a2和a3组成。每一行都包含矩阵的特定信息，可以用于执行线性代数操作，如矩阵乘法、转置...
老师,设三阶方阵A=(a1,b,c),B=(a2,b,c),(其中a1,a2,b.c均为3维列向量...
= 4 [ |a1 b c| + |a2 b c| ]= 4(|A| + |B|) = 4(2+1\/2) =10.
设三阶方阵A=(A1,A2,A3),且|A|=3,则|A1-A2,A3,2A1|=__
|A1-A2，A3,2A1| =2|-A2+A1，A3，A1| [ 第3列提出公因子2]=2|-A2，A3，A1| [第3列乘 -1 加到第2列]=-2|A2,A3,A1| [第1列提出 -1]=2|A2,A1,A3| [交换1,3列, 再交换1,2列]=-2|A1,A2,A3|=-2*3=-6 ...
A为三阶方阵,A=(A1,A2,A3)
A1,A2,A3是矩阵A的3个列向量，关系其实你已经写出来了，就是A=(A1,A2,A3)或者你也可以写成A=(A1,O,O)+(O,A2,O)+(0,0,A3)|3A1,A2,3A3|为什么可以把两个系数3提出变为9|A1,A2,A3|？这其实是行列式的性质！就是一行或一列可以提出一个公因数放到行列式的外面。属于相乘的关系！
设a1,a2,a3均为三维向量,3阶方阵A=(a1,a2,a3),则|a1-a2,a3-a2,a3
a1、a2、a3 都是列向量吧？？在 |a1-a2 a3-a2 a3-a1| 中，把第一列乘以 -1 加到第二列，那么第二列就与第三列相同，所以行列式的值为 0 。
设三阶矩阵A=(a1,a2,a3)满足AB=O,……题目见图片。很急,在线等!多谢了...
=2 所以 r(A) = r(PC) = r(C) = 2.再由 AB=0 知 B 的列向量都是 Ax=0 的解 所以 r(B) <= 3-r(A) = 1 所以 k = 2.由 B的第1列 (1,-1,2)^T 是 Ax=0 的解 得 a1-a2+a3 = 0 所以 a3 = -a1 + a2 所以 a1,a2 为 a1,a2,a3 的一个极大无关组 .
三阶方阵A=[a1,a2,a3],B=[3a3-a1,2a1-2a2,a2-a3],已知A的行列式等于4...
题设A为三阶方阵,故a1,a2,a3应为三维向量,用|a1,a2,a3|表示A的行列式,则|a1,a2,a3|=4 A+B=[a1,a2,a3]+[3a3-a1,2a1-2a2,a2-a3]=[3a3,2a1-a2,a2]|A+B|=|3a3,2a1-a2,a2|,第二列加上第三列得 |A+B|=|3a3,2a1,a2|,一二列交换后,再将二三列交换得 |A+B|=|2a1...
A B三阶方阵 A=(a1 a2 a3)B=(b1 2a2 a3)A|=2 |B|=3 则|A+B|=?
|A+B| = | a1+b1, 3a2, 2a3| = 6 |a1+b1,a2,a3| = 6 ( |a1,a2,a3| + |b1,a2,a3|)= 6 ( |A| + |b1,2a2,a3|\/2)= 6|A| + 3|B| = 6*2 + 3*3 = 21.
三阶方阵A=[a1,a2,a3],B=[3a3-a1,2a1-2a2,a2-a3],已知A的行列式等于4...
题设A为三阶方阵，故a1,a2,a3应为三维向量，用|a1,a2,a3|表示A的行列式，则|a1,a2,a3|=4 A+B=[a1,a2,a3]+[3a3-a1,2a1-2a2,a2-a3]=[3a3,2a1-a2,a2]|A+B|=|3a3,2a1-a2,a2|,第二列加上第三列得 |A+B|=|3a3,2a1,a2|，一二列交换后，再将二三列交换得 |A+B|=|2...
A为三阶方阵,A
当你面对三阶方阵A时，其列向量A1, A2, A3的组合方式已经被清晰地表述。矩阵A可以表示为A = [A1, A2, A3]，或者拆分来看，可以写作A = (A1, 0, 0) + (0, A2, 0) + (0, 0, A3)。这里的3个系数实际上与列向量的组合是无关的，它们只影响整个矩阵的规模，不影响向量的线性关系。现...
抄沿丁络：[答案] |a1,a1+a2,a1+a2+a3| c3-c2,c2-c1 第3列减第2列,第2列减第1列 = |a1,a2,a3| = |A|
定西市18151639910： 设|A|是三阶矩阵,A=(a1,a2,a3)则|A|=? - ？
抄沿丁络：[选项] A. |a1-a2,a2-a3,a3-a1| B. |a1-a2,a2-a3,a3-a1| C. |a1+2a2,a3,a1+a2| D. |a1-a3,a2+a3,a1+a2|
定西市18151639910： 设3阶方阵A=(a1,a2,a3),其中ai(i=1,2,3)为A的列向量,若|B|=|(a1+2a2,a2,a3)|=6,则|A|=能具体下步鄹吗? - ？
抄沿丁络：[答案] |B|=|(a1,a2,a3)+(2a2,0,0)|=|A|+0=6 |A|=6
定西市18151639910： 设3阶矩阵A=(a1,a2,a3),其中a1,a2,a3均为3维列向量,且|B|=2,矩阵B=(a1+a2+a3,a1+2a2,a1+3a2+a3).则|A|=? - ？
抄沿丁络：[答案] B=(a1+a2+a3,a1+2a2,a1+3a2+a3) =(a1,a2,a3)K = AK K = 1 1 1 1 2 3 1 0 1 所以 |B| = |A||K| 即有 2 = 2|A| 所以 |A| = 1.
定西市18151639910： 设三阶矩阵A=[a1,a2,a3],其中ai=(i=1,2,3)为A的列向量,且|A|=2,则|[a1+a2,a2,a1+a2 - a3]|=?请帮 - ？
抄沿丁络：[答案] [a1+a2,a2,a1+a2-a3] = [a1,a2,a3] K K= 1 0 1 1 1 1 0 0 -1 |K| = -1. 所以 |[a1+a2,a2,a1+a2-a3]| = |A||K| = 2*(-1) = -2.
定西市18151639910： 设3阶方阵a=(a1,a2,a3),其中ai(i - 1,2,3)为A的列向量,且|a|=2,则|b|=|a1+3a2,a2,a3|=( ) A. - 2 B.0 C.2 D.6 - ？
抄沿丁络：[答案] |b| = |a1+3a2,a2,a3| = |a1,a2,a3| = |A| = 2 选 (C).
定西市18151639910： 矩阵问题设A为3阶矩阵,将A按列分块为A=(A1 A2 A3),试用A1,A2,A3表示A^T*A . (A^T*A的意思是A的转置矩阵乘以A矩阵) - ？
抄沿丁络：[答案] A=(A1 A2 A3)为1*3矩阵,则A^T=(A1^T A2^T A3^T)^T为3*1矩阵,所以A^T*A为3*3矩阵, =A1^TA1 A1^TA2. A1^TA3 A2^TA1 A2^TA2. A2^TA3 A3^TA1 A3^TA2 A3^TA3
定西市18151639910： A=【a1,a2,a3】是3阶矩阵是什么意思,其行列式什么样的 可以详细写一下吗? - ？
抄沿丁络： 期中a1,a2,a3,是三个列向量(3维的,有三个分量) 这样的三列拼起来,不就是一个3x3的矩阵了么? 求其行列式,不就你第一章学的3阶行列式的方法求啊.
定西市18151639910： 设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A三个列向量,则A的行列式等于? - ？
抄沿丁络：[答案] 设A1=[a11 a21 a31]T; A2=[a12 a22 a32]T; A3=[a13 a23 a33]T; 则A的行列式为: -a13 a22 a31 + a12 a23 a31 + a13 a21 a32 - a11 a23 a32 - a12 a21 a33 + a11 a22 a33
定西市18151639910： 设三阶矩阵A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,且A有三个不同的特征值.(1)试证R(A);(2)若b= - 3a1 - 2a2,求方程组Ax=b的通解这题第一问不需要解释了, - ？
抄沿丁络：[答案] 三阶矩阵A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,且A有三个不同的特征值.故R(A)=2,所以AX=0的基础解系中含有一个非零解向量.又由A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,所以A(1,1,1)T=0可见X0=(1,1,1)T是AX=0的一个非零解,从而是AX=0的...
