设A为3阶矩阵,且|A|=3,则|A*| =
可以用伴随阵与逆矩阵的关系及行列式的性质如图计算，答案是27/5。
三界矩阵的意思，就是三纵三列，就是三乘以三，一共有九个元素。
举例说明：
二阶矩阵就是二列二纵，二乘以二，一共四个元素。
四阶矩阵就是四列四纵，四乘以四，一共十二个元素。
五阶矩阵就是五列五纵，五乘以五，一共二十五个元素。
六阶矩阵就是六列六纵，六乘以六，一共三十六个元素。
七阶矩阵就是七列七纵，七乘以七，一共四十九个元素。
结果为9
解题过程：
A·A*=|A|E=3E
A*=3A^(-1)
|A*|=3³|A^(-1)|
=27·1/3
=9
扩展资料性质：
在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法 。
|A*|=9
AA*=|A|E
所以取行列式得到
|A| |A*|=|A|^n
即|A*|=|A|^(n-1)
在这里|A|=3，n=3
所以得到|A*|=3^2= 9
元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。
A的所有特征值的全体，叫做A的谱。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。
扩展资料：
如选了a1则与其相乘的数只能在2，3行2，3列中找，（即在 b2 b3 c2c3中找）
而a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)是用了行列式展开运算：即行列式等于它第一行的每一个数乘以它的余子式，或等于第一列的每一个数乘以它的余子式，然后按照 + - + - + -......的规律给每一项添加符号之后再做求和计算。
一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。
注意事项：
1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
参考资料来源：百度百科——矩阵
参考资料来源：百度百科——三阶行列式
AA*=|A|E
所以取行列式得到
|A| |A*|=|A|^n
即|A*|=|A|^(n-1)
在这里|A|=3，n=3
所以得到|A*|=3^2= 9
根据公式 AA*=|A|E
得到 |A| |A*|=|A|^n
即|A*|=|A|^(n-1)
又因为这里|A|=3，n=3
所以得到|A*|=3^2= 9
答案是9，有定理的貌似，伴随矩阵的行列式=原矩阵的（n-1）次方
|A*| =|A|^(n-1)=3^(3-1)=9
因为若r(A)=n,则AA*=|A|E,故|A||A*|=|A|^n,即|A*|=|A|^(n1).
设A为3阶矩阵,且|A|=3,则|(1\/2A)^2|?
=1\/64*(3^2)=9\/64,6,a66431738 举报 那个再问一下啊 （1\/4）^3 是怎么出来的啊？ （我线性代数很差 不会做题） 1\/4A^2表示数1\/4与矩阵相乘,即矩阵中每个元素都要乘1\/4 这样每行或每列都是1\/4的倍数,求行列式时每行或每列都提取1\/4 不就3个1\/4了吗(因为A为3阶矩阵),
设A为3阶矩阵且行列式|A|=0,则下列说法正确的是( )
A 若矩阵有两行列相等也为0，所以错 B 可以是两行成比例 D不可能是任意，只能说有可能 但必应有列（行）是其余列向量的线性组合所以选C
设A为三阶矩阵,且|A|=-2,则|3A^TA|=
=(3^3)*(-2)*(-2)=108。行列式转置，值不变；系数每一行提出一个。
设A为3阶矩阵,且|A|=3,则|(1\/2A)^2| =?
|(1\/2A)^2| =|1\/4A^2| =(1\/4)^3*|A|^2 =1\/64*(3^2)=9\/64
若A是三阶矩阵,且|A|=2,则||A*|A|
|A*|=|A|^（n-1）=2^2=4 ||A*|A|=|4A|=4^3|A|=64·2=128 下面是用到的两个公式：AA*=|A|E 课本公式 两边取行列式：|A||A*|=||A|E|=|A|^n 所以|A*| = |A|^(n-1)|kA|=k∧n|A| （数乘是乘到每一个元素的,求行列式时每行提出一个系数,共n行）...
设A为三阶矩阵且|A|=3,则|2A|=
|2A|=(2^3)*|A|=24 求采纳
一道线代题目:已知A为三阶矩阵,且满足|A-I|=|A+2I|=|3A-2I|=0,则|2...
由|A-I| = 0, 可知1是A的一个特征值.同理, 由|A+2I| = |3A-2I| = 0可知-2和2\/3也是A的特征值.于是A作为3阶矩阵, 三个特征值就是1, -2, 2\/3.由此算得2A+I的三个特征值为3, -3, 7\/3.行列式等于全体特征值的乘积, 故|2A+I| = -21.
线性代数问题设A为3阶矩阵,且已知det{3A+2E}=0,则A必有一个特征值为...
有 (A-λE)x = 0 于是det (A-λE) = 0 （把(A-λE）看作一个整体,比如看作B矩阵）解出来的 λ 就是特征值 （以上步骤在书上讲特征值的那一部分,如果不记得了,你可以看看书上的推导）那这道题也一样 你已知det（3A+2E）=0 等号两边同时除以 3 得到 det（A+（2\/3E））=0 等价...
已知A为3阶方阵,且|A|=3,求|A*|;|A的逆|;
有一个逆矩阵的性质是：若a可逆，则｜a的逆｜＝1\/|a| 用这个性质即得｜a的逆｜＝1\/3，所以 |a*|=1
设A为3阶方阵,且|A|=3,A*为A的伴随矩阵,求|3(A的-1次方)| 和 |3A*...
|3A^(-1)|=3^3*(1\/|A|)=9 因为AA*=|A|E 所以A*=|A|A^(-1)=3A^(-1)所以 |3A*-7A^(-1)| =|-4A^(-1)|=(-4)^3*(1\/|A|)=-64\/3
空戚小儿： |A*|=9 AA*=|A|E 所以取行列式得到 |A| |A*|=|A|^n 即|A*|=|A|^(n-1) 在这里|A|=3,n=3 所以得到|A*|=3^2= 9 元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵.而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵. A的所有特征值的全体,...
通许县18078335492： 设A为3阶矩阵,且|A|=3,则|3A - 1|=___. - ？
空戚小儿：[答案] 由于|A|=3,因此|A-1|= 1 3 而A为3阶矩阵,从而 |3A-1|=33|A-1|=32=9
通许县18078335492： 设A为3阶矩阵,且|A|=3,则|(1/2A)^2| - ？
空戚小儿：[答案] |(1/2A)^2| =|1/4A^2| =(1/4)^3*|A|^2 =1/64*(3^2) =9/64
通许县18078335492： 设A为3阶矩阵,且A|=3,则| - 2A - 1|=------. - ？
空戚小儿： A为3阶方阵,|-2A-1|=(-2)^3|A-1|=-8*(1/3)=-8/3 -1是逆的意思吧,否则一个矩阵和1是没法做减法的
通许县18078335492： 设A为三阶矩阵求丨A丨=3,则丨2A丨= - ？
空戚小儿： 知识点: |kA| = k^n|A| 所以 |2A| = 2^3|A| = 2^3 * 3 = 24.
通许县18078335492： 设A为三阶矩阵,且|A|=3,又A=(a1,a2,a3),则|2a1,a2,a1+a3|= - ？
空戚小儿： 先从第一列提出公因子2,再把第1列乘-1加到第3列上可得|2a1,a2,a1+a3|=2|a1,a2,a3|=2|A|=6.
通许县18078335492： 已知A是三阶方阵,且︱A︱=3,则︱2A︱=多少? - ？
空戚小儿：[答案] ︱2A︱=2³*︱A︱=8*3=24 可以用特殊法 A是三阶方阵,且︱A︱=3,那就令A=(3 0 0 0 1 0 ) 0 0 1 于是 2A=(6 0 0 0 2 0 ) 0 0 2 从而知道 ︱2A︱=24
通许县18078335492： 若A为三阶矩阵,|A|=3则|2A'|=?A'为A的逆矩阵 - ？
空戚小儿：[答案] 相关结论: 1. |kA| = k^n|A| 2. |A^-1| = 1/|A| = |A|^-1 所以 |2A^-1| = 2^3 |A^-1| = 8|A|^-1 = 8/3.
通许县18078335492： 设A为3阶方阵,且|A|=3,则|3A - l|=________.(备注:3A - 1其实是3A的负一次方的形式,也就是可逆矩阵) - ？
空戚小儿：[答案] |A的逆|=1/|A| |3(A的逆)|=3^3|A的逆|=27/|A|=27/3=9
通许县18078335492： 设A为3阶方阵.且|A|=3,将A按列分块为(A1,A2,A3),计算|A3, - 2A2,3A1|与|A2,3A3 - 2A1,A1|的值 - ？
空戚小儿：[答案] |A3,-2A2,3A1|=-2*3 |A3,A2,A1|=-6|A3,A2,A1|=-6*(-1)|A1,A2,A3|=6*|A|=6*3=18|A2,3A3-2A1,A1|=|A2,3A3,A1|-|A2,2A1,A1|=3|A2,A3,A1|-0=-3|A1,A3,A2|=3|A1,A2,A3|=3|A|=3*3=9
