如图,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBCD的顶点A,E,F,C在同一条直线上,求证AE=CF
利用全等三角形即可，三角形ABE和DFC中，AB=CD,角BEC=DFA,则角DFC=AEB。另外，角BAC=DCA。综上，由全等三角形的角角边得证。即CF=AE
证明：连接BD.,交AC于点O. ∵四边形ABCD、EBFD是平行四边形， ∴AO= CO，EO=FO, ∴AO-EO=CO- FO ∴AE=CF.
连接BD交AC于O因为四边形ABCD是平行四边形
则OA=OC
因为四边形EBFD是平行四边形
则OE=OF
两式相减
OA-OE=OC-OF
即AE=CF
同学你的“平行四边形EBCD”应该是“平行四边形EBFD ”吧？
证明：
连接BD，交AC于O
因为四边形ABCD和四边形EBFD是平行四边形
所以OA＝OC，OE＝OF
所以AE＝CF
江苏吴云超解答 供参考！
因为四边形abcd为平行四边形 所以，ab等于dc 且ab平行dc 所以，∠bac等于∠dca 又因为，四边形ebfo为平行四边形 所以eb等于fd 在三角形abe和三角形dcf中【ab等于dc ∠bac等于∠dca be等于df】 所以 三角形abe全等于三角形dcf 所以 ae等于cf
如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F...
解：平行四边形AEPG与平行四边形HCFP的面积相等。证明：因为平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形 所以 三角形ABD的面积＝三角形CDB的面积 三角形GPD的面积＝三角形FDP的面积 三角形EBP的面积＝三角形HPB的面积 而 三角形ABD的面积--三角形GPD的面积--三角形EBP的面积＝平行四边...
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O的直线分别交AD...
∵四边形ABCD为平行四边形，其平行四边形的对角线相互平分，∴AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，∠DAO=∠BCO，又∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∠AOE=∠COF，∴△AOB≌△COD（SSS），△AOD≌△COB（SSS），△AOE≌△COF（ASA），△DOE≌△BOF（ASA），△ABC≌△CDA（SSS），△ABD≌△...
帮忙计算个题目 如下图,已知平行四边形的面积是120平方厘米,A、B分别...
△EFA面积=平行四边形的面积×1\/4 ∴三个空白部分三角形的面积=平行四边形的面积×(1\/8+1\/4+1\/4)=120×5\/8=75平方厘米 ∴阴影部分的面积=120-75=45平方厘米
如图,已知平行四边形ABCD的面积为12平方厘米,E是BC的中点,图中阴影部分...
延长AB、DE交于F，作BG∥DE，交AC于G ∵BE=AD\/2，BE∥AD ∴BE是△AFD的中位线 ∴BG是△AFO的中位线 ∴AG=GO 同理可证CO=GO ∴AO=2AC\/3 ∴S=2S△AEC\/3=S△ABC\/3=S□ABCD\/6=12÷6=2cm²
如图 已知平行四边形的面积是36平方厘米,图中阴影部分的面积是多少平...
36\/4=9 9-5=4 4*4\/2=8 图中阴影部分的面积是8平方厘米.
如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF∥BC,GH∥AB,点E,H,F...
AEPG=PHCF 由题意得 ABCD AEPG EBHP PHCF GPFD都是平行四边形 ABD=BCD EBP=BHP GPD=PFD AEPG=ABC-EBP-GPD PHCF=BCD-BHP=PFD 故AEPG=PHCF
如图,已知平行四边形ABCD的面积为72,E点是BC上靠近B点的三等分点,求...
因为BE：EC=1：3，所以EC=23BC．所以S△AEC=23 S△ABC．因为AD∥BC，所以EC：AD=OC：AO=23，AO：AC=3：5，所以S△AEO=35 S△AEC=35×23S△ABC=0.4×72÷2=14.4．
如图,已知平行四边形ABCD的面积是24平方米,E是底边上的中点,图中阴影部...
找到DC的中点F,连接EF,BF，就可以明显看出三角形ADE的面积是四边形的四分之一，则阴影部分面积是18平方米
已知平行四边形ABCD(图1)中,AB=4,BC=5,对角线AC=3,将三角形 ACD沿AC折...
即可求出平面PAB与平面BGH夹角的余弦值．试题解析：（1）证明:过C作 且 ,连BE,PE , 四边形 是矩形, ， 平面PEC, 是正三角形 平面PEC =5=BC,而H是PC的中点, , 是 的中位线, , , 平面BGH.（2）以CE的中点O为原点,...
...平行四边形,四边形AEFC是长方形。已知平行四边形的面积是96平方厘米...
1.△ABC的面积=△ACD的面积=96\/2=48，（对角线把平行四边形分成面积相等的两部分）又△ABC的面积=长方形AEFC面积的一半=阴影面积；所以，阴影面积=48平方厘米。2。若E，F是CA,CB的中点 再取AB的中点D,连接DE,DF 可把△ABC分成四个面积相等的小三角形 所以s△EFC=s△ABC÷4=24÷4=6平方...
葛柄喜欣： 采用AAS 证全等. 平行四边形的定义是 对边平行且相等! AB=CD 角BAE=角DCF 内错角 内部的平行四边形 ,也有 角BEF=角DFE而角CFD+角DFE=180度 角AEB+角BEF=180度 四点共线 就是互补了 ,平角嘛 所以角AEB=角CFD 所以 三角形AEB全等于三角形CFD (AAS) 所以AE=CF
眉山市15175687120： 如图所示,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点A,E,F,C在一条直线上.求证:AE=CF - ？
葛柄喜欣：[答案] 证明: 连接BD交AC于O ∵平行四边形对角线互相平分 ∴EO=FO,AO=CO ∵AE=AO-EO AF=CO-FO ∴AE=AF
眉山市15175687120： 如图,已知平行四边形ABCD和平行四边形AEFD在不增加其他条件下,请你写出你认为正确的结论,并说明理由 - ？
葛柄喜欣： EF//BC 平行的传递性质 因为AD//EF AD//BC 所以得到EF//BC 就是这样!
眉山市15175687120： 如图:平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有一条公共边CD,M为FC的中点,证明:AF∥平面MBD. - ？
葛柄喜欣：[答案] 证明:连接AC,交BD于O,连接MO, ∵四边形ABCD为平行四边形, 则O为AC的中点, 又∵M为FC的中点, 故OM为△ACF的中位线, 故OM∥AF, ∵AF⊄平面MBD,OM⊂平面MBD. ∴AF∥平面MBD.
眉山市15175687120： 如图,已知平行四边形ABCD和平行四边形AEFD,在不增加其他条件的情况下,请写出一个你认为正确的结论,并说明理由.？
葛柄喜欣： 四边形AEFD是平行四边形 证明: 因为:四边形ABCD和EBCF都是平行四边形 所以:AD平行且等于BC BC平行且等于EF 所以:AD平行且等于EF 根据平行四边形的定义可以得出四边形AEFD是平行四边形 求采纳!!!
眉山市15175687120： 如图,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBCD的顶点A,E,F,C在同一条直线上,求证AE=CF - ？
葛柄喜欣： 连接BD交AC于O 因为四边形ABCD是平行四边形 则OA=OC 因为四边形EBFD是平行四边形 则OE=OF 两式相减 OA-OE=OC-OF 即AE=CF
眉山市15175687120： 如图,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点B,D重合,E,F在AC上,试说明AE=CF - ？
葛柄喜欣： 如图所示,本题只要证明ΔABE全等于ΔCDF 即可. 因为四边形ABCD和四边形EBFD都是平行四边形,平行四边形对边相等. 所以:AB=CD,BE=DF 由三角形外角定理,得知:角ABE =角BEF-角BA缉紶光咳叱纠癸穴含膜E;同理,角CDF=角EFD-角FCD 根据平行线内错角相等的定理,角BEF=角EFD ,和 角BAE=角FCD 故:角ABE =角CDF 由“两边夹一角”的判定公式知:ΔABE全等于ΔCDF 最后得出:AE=CF(全等三角形对应边相等)
眉山市15175687120： 如图:平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有一条公共边CD,M为FC的中点,证明:AF∥平面MBD - ？
葛柄喜欣： 证明:连接AC,交BD于O,连接MO,∵四边形ABCD为平行四边形,则O为AC的中点,又∵M为FC的中点,故OM为△ACF的中位线,故OM∥AF,∵AF?平面MBD,OM?平面MBD. ∴AF∥平面MBD.
眉山市15175687120： 如图 所示,已知 平行四边形 ABCD和平行四边形EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上,求证:AE=CF. - ？
葛柄喜欣： 证明:连接BD.,交AC于点O. ∵四边形ABCD、EBFD是平行四边形,∴AO= CO,EO=FO,∴AO-EO=CO- FO ∴AE=CF.
眉山市15175687120： 如图,已知平行四边形ABCD是平行四边形,DE垂直于AB,DF垂直于BC,垂足分别是E、F,且DE - ？
葛柄喜欣： 证明:连接AC 因为四边形ABCD是平行四边形 所以S三角形ABD=1/2S平行四边形ABCD=S三角形BCD 因为DE垂直AB DF垂直BC 所以S三角形ABD=1/2AB*DE S三角形BCD=1/2BC*DF 所以AB*DE=BC*DF 因为DE=DF 所以AB=BC 所以四边形ABCD是菱形
