在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=3分之派,(1)若三角形ABC的面积等于根号3,求a,b的

在三角形ABC 中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C=π/3。 （1）若三角形~

1/2absinπ/3=根号3
ab=4...(1)
c^2=a^2+b^2-2abcosπ/3
4=a^2+b^2-ab..(2)
解(1)(2)得
a=b=2
2)sinC+sin（B-A）=2sin2A
sin（B+A）+sin（B-A）=2sin2A
sinBcosA=sin2A
cosA(sinB-2sinA）＝0
cosA＝0或sinB-2sinA＝0
A=90度或b=2a
当A=90时c=2，C=π/3
b=2根号3
三角形ABC的面积.=1/2bc=1/2*2*2根号3=2根号3
当b=2a时c=2，C=π/3
4=a^2+b^2-ab,且b=2a
a=2根号3/3,b=4根号3/3
三角形ABC的面积.=1/2absinπ/3=1/2*2根号3/3*4根号3/3*根号3/2=2根号3/3

由余弦定理得：
c^2=4=a^2+b^2-2abcosC=(a+b)^2-3ab=(ab)^2-3ab。
(ab)^2-3ab-4=0
(ab+1)(ab-4)=0
因为ab+1>0，所以ab-4=0、ab=4。
三角形ABC的面积=(1/2)absinC=√3。

答：
1）根据余弦公式：c^2=a^2+b^2-2abcosc
故：a^2+b^2-2abcos(π/3)=2^2=4
a^2+b^2-ab=4……（1）
又面积S=absinC/2=√3
absin(π/3)=2√3
ab=4……（2）
由（1）和（2）解得：a=2，b=2

2）sinC+sin（B-A）＝2sin2A
sin(π/3)+sin(2π/3-2A)=2sin2A
整理得：sin2A=√3(1+cos2A)/3……（3）
(sin2A)^2+(cos2A)^2=1……（4）
联立（3）和（4)解得：cos2A=1/2
2A=π/3，所以A=30°，B=120°-A=90°
RT△ABC中AB=c=2，角C=60°，所以BC=2/√3
所以面积S=AB*BC/2=2*2/√3/2=2√3/3

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南票区17826339458： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c - ？
旁民他迪： 在三角形abc中,a,b,c分别为角a,b,c的对边.如果a,b,c成等差数列,角b=30度,三角形abc面积为3/2,求b的值 s=acsinb/2=3/2,ac=6, a c=2b,a^2 2ac c^2=4b^2,a^2 c^2-b^2=3b^2-12. cosb=(a^2 c^2-b^2)/(2ac)=√3/2, (3b^2-12)/12=√3/2, b^2=2√3 4, b=√3 1.

南票区17826339458： 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边长依次为a、b、c,a、b、c满足条件b平方+c平方 - bc=a平方和b分之c...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边长依次为... - ？
旁民他迪：[答案] 由余弦定理:b2+c2-2bcCOSA=a2.推出COSA=1/2,角A=60°.再由b2+c2-bc=a2两边同时除以b2,推出a/b=根号15/2.由S=1/2bcSinA=1/2acSinB,所以SinB=(b/a)SinA=5分之根号5.推出tanB=1/2.(角B一定为锐角)

南票区17826339458： 在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为 a,b,c,若 =bc - ？
旁民他迪：[答案] 答:题目不完全啊,请补充追问. 三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为 a,b,c,a^2=bc 根据余弦定理有: cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) =(b^2+c^2-bc)/(2bc)

南票区17826339458： 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c, - ？
旁民他迪： (1)根据m垂直n可得到: √3sinA-cosA-1=0 所以: √3sinA-cosA=1 (√3/2)sinA-(1/2)cosA=1/2 sinAcos30-cosAsin30=1/2 sin(A-30)=1/2 所以: A-30=30 A=60度.(2)cosB=√3/3,所以: sinB=√6/3; 应用正弦定理可得到: b/sinB=a/sinA b=asinB/sinA =2*(√6/3)/(√3/2) =4√2/3.

南票区17826339458： 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3(1)若三角形ABC的面积等于√3,求a,b(2)sinc+sin(B - A)=2cos2A,求三角形ABC面积 - ？
旁民他迪：[答案] 根据余弦定理 c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 所以 4=a^2+b^2-ab ① (1)又∵ S=(1/2)*ab*sinc=√3/4*ab=√3 所以 ab=4 代入①有:a^2+16/a^2=8 所以 a=2 b=2 c=2

南票区17826339458： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,m=( - ？
旁民他迪： ∵m//n ∴(√3b-c)cosA=acosC 又∵a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴√3sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC ∴√3sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C) 又∵A+B+C=180° ∴sin(A+C)=sinB ∴√3sinBcosA=sinB ∴cosA=√3/3 选C

南票区17826339458： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.设S为三角形ABC的面积,满足S - ？
旁民他迪：[答案] a的平方+b的平方-c的平方=2abcosc则s=二分之根号三abcosc又s=(1/2)*absinc则tanc=根号三 c=60度sinA+sinB=sinA+sin(C+A)=sinA+sinCcosA+cosCsinA =sinA+二分之根号三cosA+二分之一sinA ...

南票区17826339458： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3/3 - ？
旁民他迪：[答案] A+C=180°-Bcos[(A+C)/2]=cos(90°-B/2)=sin(B/2)=√3/3cosB=1-2sin²(B/2)=1-2/3=1/3由余弦定理可得a²+c²-2accosB=b²9+c²-2c=8c²-2c+1=0即(c-1)²=0解得c=1

南票区17826339458： 在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=3分之派,(1)若三角形ABC的面积等于根号3,求a,b的值.(2)若(sinB)平方=2(sinA)平方求... - ？
旁民他迪：[答案] 1)根据余弦公式:c^2=a^2+b^2-2abcosA 故:a^2+b^2-2abcos(π/3)=2^2=4 a^2+b^2-ab=4……(1) 又面积S=absinC/2=√3 absin(π/3)=2√3 ab=4……(2) 由(1)和(2)解得:a=2,b=2 2) 因为sinB=2sinA,所以b=2a,且a^2+b^2-2abcosC=c^2,...

南票区17826339458： 在三角形ABC中,A、B、C所对的边分别为a,b,c,A=6分之兀,(1+根号3)c=2b (1)在三角形ABC中,A、B、C所对的边分别为a,b,c,A=6分之兀,(1+根号3... - ？
旁民他迪：[答案] 由正弦定理,(1+√3)sinC=2sinB=2sin(C+π/6) 化简得tanC=1,∴C=π/4 2.由正弦定理,b/a=sinB/sinA=sin(π/6+π/4)/ sin(π/6)=√2/2*(1+√3) 又有题ab*√2/2=1+√3 联立解得a=√2,b=1+√3. c=√2a=2答题不易、 满意请给个好评、 你的认可是我...