在三角形ABC中，三个角都为锐角， 若角A=60度，a=根号3，求b+c的范围 <解题过程这一步不懂，求解！>
根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC,
a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC)
b+c=[2√3/（√3/2）]*2sin[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]
=8sin[（180°-A）/2]cos[(B-C)/2]
=8sin(90°-A/2)cos[(120°-C-C)/2]
=8cos(A/2)cos(60°-C)
=8*cos30°*cos(60°-C),
=4√3cos(60°-C),
0<C<120°,
4√3cos(60°-120°)<b+c<4√3cos0°,
4√3cos60°<b+c<4√3cos0°,
2√3<b+c<4√3.
先画一个等边三角形ABC，再做一条中位线AH．
由于等边三角形的中位线，垂线和角平分线都重叠，
所以AH垂直BC，
又因为BH等于AB的一半，
即直角三角形的一直角边等于斜边的一半，
所以角BAH等于30度，角ABH等于60度．
同样的道理可以得，叫CAH等于30度，角ACH等于60度．
又因为角BAC＝角BAH＋角CAH＝60度
所以角BAC＝角ABC＝角ACB＝60度
即：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度
这就是和化积的公式呀
积化和差：
sinαsinβ=-[cos（α+β）-cos（α-β）]/2cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2
sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2
cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2和差化积：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
你这部由意义吗，直接用sinC=sinB+A=sinB+60 有锐角三角形和A=60 得到B属于30到90。简单多了。但你哪个式子好像是对的，这是和差化积公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
在三角形ABC中,若a=b=3,c=3根号3.则C= ,A=
法一：由cosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab,即cos2π\/3=(a^2+1-3)\/2a=-1\/2 得a^2+a-2=0,解得a=2,a=-1（舍去）法二：初中，过B做BD⊥AC,交AC延长线于D,易得∠BCD=60,设CD=x,则BC=2x,BD=√3x,由勾股定理知，BD^2+AD^2=AB^2 3x^2+(1+x)^2=3 解之得x=1,x=-1\/...
如图 直角三角形abc中,∠C=90°以三角形三边为斜边分别向外做三个等 ...
俊狼猎英团队为您解答 设三个等腰直角三角形分别为ΔPAB、ΔQAC、ΔRBC，SΔPAB=1\/2*AB*1\/2AB(斜边上高是斜边一半)=1\/4AB^2，同理：SΔQAC=1\/4AC^2，SΔRBC=1\/4BC^2，∴SΔPAB+SΔQAC+SΔRBC=1\/4(AB^2+AC^2+BC^2)=1\/2AB^2(∵AC^2+BC^2=AB^2)∴1\/2AB^2=50 AB...
在三角形ABC 中,A,B,C是三角形的三个内角,a,b,c是三个内角对应的三边...
√3\/2)所以：sin²B=3b²\/4，sin²C=3c²\/4所以：3b²\/4+3c²\/4=3\/2所以：b²+c²=2代入：b²+c²-a²=bc得：2-1=bc所以：bc=1所以：S=(bcsinA)\/2=(1*√3\/2)\/2=√3\/4所以：三角形ABC的面积为√3\/4 ...
三角形abc三个内角abc对应的三条边长分别是abc,且满足csina—根号3a...
sinA\/a=sinC\/c csinA=asinC csinA+√3acosC=0 asinC+√3acosC=0 2a(1\/2sinC+√3\/2cosC)=0 2asin(C+π\/3)=0 ∵a≠0 ∴sin(C+π\/3)=0 C+π\/3=π C=2π\/3
在三角形ABC中, BE把三角形分成两个相似三角形, 相似系数为根号3, 求...
第一步：证明三角形ABE是直角三角形 三角形ABE与BCE相似，则对角相等，则角BEC必与三角形ABE中的一个内角相等，另角BEC+角BEA=180度，由于三角形ABE内角和为180度，则只有角BEC=角BEA时，角BEC+角BEA=180度才有可能成立，易得角BEC=角BEA=90度 因三角形ABE与BCE相似，相似度=根号3 第二步：...
如图已知,在三角形abc中,∠ACB=90°分别以此直角三角形的三边为直径画...
S阴=S△ACB+S半圆AC+S半圆BC-S半圆AB =S△ACB+1\/2π(1\/2AC)²+1\/2π(1\/2BC)²-1\/2π(1\/2AB)²=S△ACB+1\/8πAC²+1\/8πBC²-1\/8πAB²=S△ACB =10m²数学辅导团团员为您解答，有错误请指正，不明白请追问。没问题就采纳吧，真心希望...
在三角形ABC中,最大角A为最小角的2倍,若三边abc成等差数列,求此三角...
由题意：设a，b，c 3边分别为：k-d,k,k+d 由正弦定理得：(k-d)\/sinA=(k+d)\/sinC...(1)∵C=2A,由倍角式可得：∴sinC=sin(2A)=2sinAcosA代入(1)得：cosA=(k+d)\/2(k-d)又由余弦定理得：cosA=[k²+(k+d)²-(k-d)²]\/2k(k+d)∴(k+d)\/2(k-d)=[...
在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA...
b=2 c=3（不合题意，应舍去）所以b=3 c=2，cosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac，cosB=1\/2倍根号7。因为AD是三角形ABC的中线 所以BD=根号7\/2 在三角形ADB中，由余弦定理得：AD^2=c^2+BD^2-2*BD*c*cos角B AD^2=4+7\/4-2*根号7\/2*2*1\/2倍根号7 所以AD=根号19\/2 ...
在三角形ABC中,B=120°.AC=3 AB=√3,则三角形ABC的面积为
AB=√3,则三角形ABC的面积为 因为B=120° 则，此三角型为等腰三角型，在AC上取一半点为D 与B相连 则ABD与BCD为直角三型，根据勾股定理，3²+4²=5²换算 AD²+BD²=AB²1.5²+BD²=√3²BD=√0.75 三角形ABC=1\/2*AC*BD=1\/2*3*...
在三角形ABC中,A=30度,AB=2,BC=根号3 求sinC?? 求大佬解一下 最好...
根据正弦定理可得：BC\/sinA=AB\/sinC sinC =AB*sinA\/BC =2×(1\/2)\/√3 =√3\/3 三角形角的性质：1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、一个三角形的三个内角中...
芝生参芪：[答案] sinB+sinC=sin((B+C)/2+(B-C)/2)+sin((B+C)/2-(B-C)/2)=2sin[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2这就是和化积的公式呀积化和差:sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2...
东安县13985424877： 在三角形ABC中,三个角都为锐角,若角A=60度,a=2根号3,求b+c的范围 - ？
芝生参芪： 根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC,a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC) b+c=[2√3/(√3/2)]*2sin[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]=8sin[(180°-A)/2]cos[(B-C)/2]=8sin(90°-A/2)cos[(120°-C-C)/2]=8cos(A/2)cos(60°-C)=8*cos30°*cos(60°-C),=4√3cos(60°-C),04√3cos(60°-120°)4√3cos60°2√3
东安县13985424877： 在三角形ABC中,角B,角C均为锐角,其对边分别为b,c - ？
芝生参芪： 给你一个简单的证法.比楼上的要好,而且简单~~ 正弦定理~~ 在三角形ABC中,过点A作高AD,则角ADB=角ADC=90度.在RT三角形ADC中,AC就是b,是斜边,而AD是角C的对边,则 AD/b=sinC 所以AD=sinC乘b 同理,在RT三角形ABD中,有 AD/c=sinB ,所以AD=sinB乘c 所以 sinB乘c=sinC乘b,所以 b/sinB=c/sinC
东安县13985424877： 在三角形ABC中,角A、B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC的形状是: - ？
芝生参芪： cosA>sinB sin(90-A)>sinB 因为A,B是锐角,90-A也是锐角 所以90-A>B A+B所以C=180-(A+B)>90 这是一个钝角三角形
东安县13985424877： 在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC的形状是什么.过程 - ？
芝生参芪： 三角形ABC是个钝角三角形.证明:从B点向AC边或边的延长线引垂直线,设垂足为H.有如下关系:COSA=AH/AB=SIN∠HBA 因为:COSA>sinB 所以:SIN∠HBA>SINB 因为:A、B均为锐角 所以:∠HBA>∠B 因为:∠HBA+∠A=90° 所以:∠B+∠A所以角C为钝角,三角形为钝角三角形.
东安县13985424877： 锐角三角形三个角都是锐角吗 - ？
芝生参芪： 是啊,锐角三角形就是这么定义的. 直角三角形定义为:只有一个直角的三角形.
东安县13985424877： 锐角三角形的三个角都是______角. - ？
芝生参芪：[答案] 根据锐角三角形的含义可知:锐角三角形的三个角都是锐角. 故答案为:锐.
东安县13985424877： 在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC的形状是A.直角三角形B. - ？
芝生参芪： cosA=sin(90°-A) sin(90°-A)>sinB90°-A>B90°>A+B C>90° 是钝角三角形
东安县13985424877： 在三角形ABC中,角A,角B都是锐角,若sinA=根号3/2,cosB=1/2,则角C= -- .请问 - ？
芝生参芪： 答案60度是正确的 角A是60度 角B也是60度 角C 为60度
东安县13985424877： 在三角形ABC中,角A角B都是锐角,且SinA=1/2,tanB=根号3,D为AB边的中点,且CD=5,求三角形ABC的面积详细点 - ？
芝生参芪： SinA=1/2,A锐角,所以A=30度,tanB=根号3,B锐角,B=60° 所以C=90° 直角三角形斜边长=斜边上中线*2=5*2=10 所以BC=5 AC=根号下(100-25)=5根号下3 面积S=1/2*5*5根号3=25/2根号3
