如图，已知直线AB： 与抛物线 交于A、B两点，（1）直线AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标；（2）当
（1）∵当x=-2时，y=（-2）k+2k+4=4．∴直线AB：y=kx+2k+4必经过定点（-2，4）．∴点C的坐标为（-2，4）．（2）∵k=-12，∴直线的解析式为y=-12x+3．联立y＝?12x+3y＝12x2，解得：x＝?3y＝92或x＝2y＝2．∴点A的坐标为（-3，92），点B的坐标为（2，2）．过点P作PQ∥y轴，交AB于点Q，过点A作AM⊥PQ，垂足为M，过点B作BN⊥PQ，垂足为N，如图1所示．设点P的横坐标为a，则点Q的横坐标为a．∴yP=12a2，yQ=-12a+3．∵点P在直线AB下方，∴PQ=yQ</
这个题综合性非常强，还要用到割补法表示三角形的面积，确实非常难，你要好好看看，我之前也不是很懂，也是问的别人，看了好几遍，答案http://qiujieda.com/exercise/math/799893希望帮到你哦，不明白的再问我，希望你采纳
已知直线AB:y=kx+2k+4与抛物线y=x^2（平方）/2交于A,B两点.
(1)直线AB总经过一个定点C,请直接出点C坐标;
(2)当k=-1/2时,在直线AB下方的抛物线上求点P,使三角形 ABP的面积等于5;
(3)若在抛物线上存在定点D使角ADB=90度,求点D到直线AB的最大距离.
| （1）（-2，4）；（2）（-2，2）或（1， ）；（3） . 已知:如图,点O为直线AB上一点,过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE... 如图,已知点O是直线AB上一点,角COE等于90°,OF是角AOE的平分线。_百 ... 已知在平面直角坐标系中,直线AB经过x轴上点A(-2,0),y轴上点B(0,4... 已知直线AB上有C,D,E三点,图中共有几条射线 如图1,已知直线AB‖CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P... 如图 直线AB与反比例函数的图像交于A、B 两点 已知A(1,4) 若△AOB的... 如图1,直线AB与双曲线y=k\/x(k>0)相交于A、B两点,已知A(3,4),S三角形... 已知直线AB‖CD,E,F分别为直线AB,CD上的点,P为平面内任一点,连接PE和PF... 已知一般位置直线AB在空间中的三面投影其三面投影求直线的真实长度并标... 已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE。 门泊麦道：[答案] (1)(-2,4);(2)(-2,2)或(1, );(3) . 试题分析:(1)要求定点的坐标,只需寻找一个合适x,使得y的值与k无关即可.(2)只需联立两函数的解析式,就可求出点A、B的坐标.设出点... 固安县18279048006： 如图,已知直线AB经过x轴上的点A(2,0)且与抛物线y=ax2相交于B、C两点,已知点B坐标为(1,1)(1)求直线和抛物线的解析式;(2)如果D为抛物线上... - ？ 门泊麦道：[答案] (1)设直线AB所表示的函数解析式为y=kx+b, ∵它过点A(2,0)和点B(1,1), ∴ 2k+b=0k+b=1, 解得 k=−1b=2. ∴直线AB所表示的函数解析式为y=-x+2, ∵抛物线y=ax2过点B(1,1), ∴a*12=1, 解得a=1, ∴抛物线所表示的函数解析式为y=x2; (2)解方程组 y=... 固安县18279048006： 如图,已知直线AB:y=kx+2k+2与抛物线y=x2交于点A、B,当∠AOB>90°,则k的取值范围为___. - ？ 门泊麦道：[答案] 将y=kx+2k+2代入y=x2,得x2-kx-2k-2=0, ∵y=kx+2k+2与抛物线y=x2相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点, ∴y1=x12,y2=x22,x1•x2=-2k-2, ∴y1•y2=(x12)•(x22)=(-2k-2)2=4k2+8k+4 当∠AOB=90°时,如图, 过点A作AM⊥x轴于点M,过点B作BN⊥x轴于点... 固安县18279048006： 已知:如图,直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线y=ax^2相交于B、C两点,B点坐标(1,1)29.直线AB过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax2相交于B、... - ？ 门泊麦道：[答案] 直线y=-x+2 抛物线y=x² C(-2,4) S△OAD=S△OBC=2*4/2-2*1/2=3,OA=2 ∴△OAD的OA上的高是3,即D的纵坐标是3 ∴D(±√3,3﹚ 固安县18279048006： 如图所示,已知直线AB经过X轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax平方相交与B、C亮点,若B点坐标为(1,1) 求该直线与抛物线的解析式 2.如果点D为抛物线... - ？ 门泊麦道：[答案] A(2.0)B(1,1) 所以可得抛物线方程是y=x² 直线AB的方程是y=-x+2 所以可以得出C点坐标,(-2,4) 设D点坐标为(x,y) △AOD面积=1/2OA*y=y △OBC面积=△OAC面积-△OAB=1/2OA*4-1/2OA*1=3 △AOD与△OBC的面积相等 所以y=3 所以D点... 固安县18279048006： 如图,已知直线AB经过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax²相交于B、C两点,已知B点坐标为(1,1).如果D为抛物线上一点,使AD平行OC,求D点坐标. - ？ 门泊麦道：[答案] A(2.0)B(1,1)所以可得抛物线方程是y=x²直线AB的方程是y=-x+2所以可以得出C点坐标,(-2,4)设D点坐标为(x,y)△AOD面积=1/2OA*y=y△OBC面积=△OAC面积-△OAB=1/2OA*4-1/2OA*1=3△AOD与△OBC的面积相等所以y=3... 固安县18279048006： 已知直线AB与抛物线y^2=2px(p大于0)交于A,B两点,且以AB为直径的圆经过坐标原点O - ？ 门泊麦道： 由题意OA与OB垂直,OD与AB垂直,kOD=1/2,kAB=-2,AB过D(2,1),所以lAB:y=-2x+5,设A(y1^2/2p,y1),B(y2^2/2p,y2),则p=y1+y2,-5p=y1*y2,(y1*y2)^2/4p^2+y1y2=0,y1y2=-4p^2,因此p=5/4,抛物线方程为y^2=5/2*x. 固安县18279048006： 如图,直线AB过x轴上的点B(4,0),且与抛物线y=ax 2 交于A、C两点,已知A(2,2). (1)求直线AB的函数解析式; (2)求抛物线的函数解析式;(3)如果抛... - ？ 门泊麦道：[答案] (1)设直线表达式为y=ax+b,∵A(2,2),B(4,0)都在y=ax+b的图象上,∴, ∴, ∴直线AB的函数解析式为:y=﹣x+4, (2)∵点A(2,2)在y=ax2的图象上, ∴a=, ∴抛物线的函数解析式为y=x2. (3)∵, 解得:或, ∴点C的坐标为(﹣4,8), 设D(x,x2), ∴S△OBD... 固安县18279048006： 已知:如图,直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线y=ax²相交于B、C两点,B点坐标(1,1) (1)求直线AB和抛物线的解析式 (2)若抛物线上存在一点D(在第一象限)使S△OAD=S△OBC,求点D坐标. - ？ 门泊麦道： 已知:如图,直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线y=ax²相交于B、C两点,B点坐标(1,1) (1)求直线AB和抛物线的解析式 (2)若抛物线上存在一点D(在第一象限)使S△OAD=S△OBC,求点D坐标. 固安县18279048006： 如图:已知直线与抛物线y2=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D,点D的坐标为(2,1).(1)求p的值;(2)求△AOB的面积. - ？ 门泊麦道：[答案] 解(1)∵OD⊥AB,∴kOD•kAB=-1. 又kOD= 1 2,∴kAB=-2, ∴直线AB的方程为y=-2x+5.….…(1分) 设A(x1,x2),B(x2,y2),则 由OA⊥OB⇒ OA• OB=0⇒x1x2+y1y2=0….…(2分) 又x1x2+y1y2=x1x2+(-2x1+5)(-2x2+5)=5x1x2-10(x1+x2)+25 联立方程 y2=2... 你可能想看的相关专题
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