已知直线AB‖CD,E,F分别为直线AB,CD上的点,P为平面内任一点,连接PE和PF.（1）当P位置如图1所示，求证：
如果不是特别说明,我们在说一个角的时候,尤其单独存在的一个角(一个顶点和两条边),通常是指小于平角的这个角.否则的话那就不是一个角,而是两个角了(这两个角加起来是360度.大于平角的角一般由射线由起始位置绕端点逆时针旋转到终止位置时所形成的图形来定义).
在此题中的∠EPF,也就是当P点位于EF右侧时,应该就是小于平角的,也就是小冲的猜想与证明.
而小芳的猜想应该是指P点位于EF左侧的情形,如图中P`点的位置.如果∠EP`F看成是小于平角的角(这个通常不用特别说明),也就是四边形PEP`F的一个内角,那么就有:∠AEP`+∠CFP`=∠EP`F.
小芳的质疑是正确的。
当∠AEP和∠CFP为钝角时，小冲的结论是正确的，但当∠AEP和∠CFP为锐角时，小冲的结论就错误了，所以小冲的猜想是不完整的。
当∠AEP和∠CFP为锐角时，三个角的关系是∠AEP+∠CFP=∠P
证明方法也像小冲一样作辅助线，不同的是，出现了相等的内错角，证明过程很简单，略。
所以角PEB=GPF
因为AB平行CD
所以PG平行CD
所以角GPF=PFD
所以角EPF=EPG+GPF
等量代换，结论可证
（1）过点p做AB.CD的平行线MN
由平行线的内错角相等原理分别得到角BEP=EPM 角MPF=PFD
因为角EPF=EPM+MPF
所以的证
（2）第二题你的图是错的吧- -
能拍照么。。。这个好。。。。。
...已知直线AB,CD被直线L所截,交点分别为E,F,AB‖CD,且EG平分∠BEF,∠...
解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴∠BEF=180°-40°=140°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=1\/2∠BEF=70°，而AB∥CD，∴∠EGF=∠BEG=70°．
如图所示,已知直线AB,CD相较于点O,∠EOF=90°,∠AOD=80°,∠FOC=2∠E...
∠FOC=2∠EOC ∠FOC+∠EOC=∠EOF=90度 所以 ∠FOC=60度 ∠EOC=30度 ∠BOC=∠AOD=80度 ∠BOC=∠FOC+∠FOB=60度+∠FOB=80度 ∠FOB=20度 ∠EOB=∠EOF+∠FOB=90+20=110度
如图,已知AB‖CD,AD‖BC,E为边BC上任意一点,DE延长线交AB延长线于点F...
解：过点E作直线EM⊥CD于M，交BF于点N，则EN⊥BF 因为AB‖CD,AD‖BC 所以四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，△EBF∽△ECD 所以EN:EM=BF:CD=BF:AB 所以EN:(EM+EN)=BF:(AB+BF)即EN:MN=BF:AF 所以AF×EN=BF×MN 即1\/2×AF×EN=1\/2×BF×MN 所以S△AEF=S△CBF 所以S△AEF-S△...
如图,已知ab∥cd 线段gh交ab于点j 直线ef分别交abcdgh于点l 求∠ghf
证明：∵AB∥CD，∴∠EGF=∠CFG，∵FG平分∠CEF，∴∠EFG=∠CFG，∴∠EFG=∠EGF，∵∠BEF=70°，∴∠EGF=∠EFG=35°，∴∠AGF=145°．
初一平行线的证明题你能给我几道例题吗
（5）EF‖AC,同旁内角互补,两直线平行；说明：本例主要考查的是平行线的判定方法,所以要对平行线的几种判定方法理解透彻,要判定哪两条直线平行,一定要辨明是哪两条直线被第三条直线所截.例4. （1）如图,若AB‖CD,则∠B＋∠D＝∠E,你能说明为什么吗?（2）反之,若∠B＋∠D＝∠E,直线AB与...
已知:如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平...
因为 AB\/\/CD, PQ\/\/AB，所以 PQ\/\/CD，因为 PQ\/\/AB, PQ\/\/CD，所以 角BEP=角EPQ, 角DFP=角FPQ，因为 角BEF的平分线与角DFE的平分线相交于点P，所以 角BEP=1\/2角BEF, 角DFP=1\/2角DFE，所以 角P=角EPQ+角FPQ =角BEP+角DFP =1\/2角BEF+1\/2角DFE...
已知如图AB∥CD,依次连接CA,CB,DA,DB,任作一条直线L,是L∥AB,设L分别...
已知如图AB∥CD,依次连接CA,CB,DA,DB，任作一条直线L，是L∥AB,设L分别交CA,CB,DA,DB于点P,Q,R,S,求证：证明：因为AB\/\/PS\/\/CD 所以有 PQ：AB=PC：AC PC：AC=SD：BD RS：AB=SD：BD 所以可得：PQ：AB=RS：AB 所以 PQ=RS 另证：要证PQ=RS，即PQ=PR+RQ=SQ+QR=SR，只需证明...
如图所示,已知:直线AB\/\/CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与...
证明：∵AB∥CD ∴∠BEF+∠DFE＝180 （同旁内角互补）∵PE平分∠BEF，PF平分∠DFE ∴∠PEF＝1\/2∠BEF，∠PFE＝1\/2∠DFE ∴∠PEF+∠PFE ＝1\/2∠BEF+1\/2∠DFE ＝1\/2（∠BEF+∠DFE）＝1\/2×180°＝90° 即∠efp与∠fep互余 很高兴为您解答，祝你学习进步！
急用初一数学几何题型~~谢谢啦
4.如上4图，四边形ABCD是梯形，其中平行的两边是 ，不平行的两边是 ；若M是CD上的一点，在图中过点M各作一条直线使之分别平行于AD、BC。5.如上5图已知AE‖BC，AD‖BC，求证：∠DAE＝180° 6.如上6图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1＝∠2，∠CNF＝∠BME，求证：（1）AB‖CD；（2）...
如图,已知直线AB与CD相交与点O,OE垂直CD,OF平分角AOE,角COF=28度30分...
解: 因为 OE垂直于CD,所以 角COE=90度,因为 角COF=28度30分,所以 角EOF=90度--28度30分=61度30分,因为 OF平分角AOE,所以 角AOE=2角EOF=123度,所以 角AOC=角AOE--角COE =123度--90度 =33度,所以 角BOD=角AOC=33度,角AOD=180度--角BOD =180度--33度 ...
宰芳人参： ∠DFO=∠BEO+∠EOF 设OF与AB交于点G 解: 因为AB‖ CD 所以∠DOF=∠AGF 又因为∠AGF是三角形OEG的一个外角, 所以∠AGF=∠BEO+∠EOF所以∠DFO=∠BEO+∠EOF.
细河区18312362965： 如图1,已知直线AB‖CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF∠AEP∠CFP∠P的数量关系 - ？
宰芳人参： 小芳的质疑是正确的.当∠AEP和∠CFP为钝角时,小冲的结论是正确的,但当∠AEP和∠CFP为锐角时,小冲的结论就错误了,所以小冲的猜想是不完整的.当∠AEP和∠CFP为锐角时,三个角的关系是∠AEP+∠CFP=∠P 证明方法也像小冲一样作辅助线,不同的是,出现了相等的内错角,证明过程很简单,略.
细河区18312362965： 已知直线AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF,你认为∠AEP与∠CFP及∠P之 - ？
宰芳人参： 角P=角AEP+角CFP 过P做PQ平行于AB,则PQ同时平行于CD,角AEP=角EPQ,角CFP=角FPQ,角P=角EPQ+角FPQ=角AEP+角CFP
细河区18312362965： 已知直线AB和直线CD被直线GH所截.交点分别为E,F.LAEF=LEFD.问,直线AB和直线CD平行么,为什么 - ？
宰芳人参： 因为LAEF=LHEB(对顶角.因为LAEF=LEFD,所以LHEB=LEFD,所以直线AB和直线CD平行
细河区18312362965： 如图所示,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P. - ？
宰芳人参： 垂直 解:由AB//CD 得∠BEF+∠EFD=180 又由平分线得 ∠FEP=∠FEB ∠EFP=∠PFD 所以 ∠FEP+∠EFP=90 所以 ∠EPF=90 所以是垂直...记得采纳哦
细河区18312362965： 如图,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E、F点,且AB∥CD.(1)若ME是∠AEF的平分线,FN是∠ - ？
宰芳人参： (1)EM∥FN,理由为: ∵ME是∠AEF的平分线,FN是∠EFD的平分线, ∴∠MEF=∠AEF,∠EFN=∠EFD, 又∵AB∥CD, ∴∠AEF=∠EFD, ∴∠MEF=∠EFN, ∴EM∥FN; (2)EK⊥FN,理由为: ∵AB∥CD, ∴∠BEF+∠EFD=180°, 又∵EK是∠BEF的平分线,FN是∠EFD的平分线, ∴∠FEK=∠BEF,∠EFN=∠EFD, ∴∠FEK+∠EFN=90°, ∴∠EKF=90°即EK⊥FN.
细河区18312362965： 如图,已知直线AB平行CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠AEF,FH平分角EFD,EG与FH平行吗?为什么 - ？
宰芳人参： EG与FH平行,因为:AB平行CD,故:∠AEF=∠EFD,(内错角相等), EG平分∠AEF,FH平分角EFD,故:∠GEF=∠EFH, 所以:EG与FH平行(内错角相等)祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)
细河区18312362965： 已知直线AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交于点E、F.(1)如图1,若∠1=60°,求∠2、∠3的度数;(2)若 - ？
宰芳人参： (1)∵∠2=∠1,∠1=60° ∴∠2=60°,∵AB∥CD ∴∠3=∠1=60°;(2)①如图2,过点P作MN∥AB,则∠EPM=∠PEB(两直线平行,内错角相等) ∵AB∥CD(已知),MN∥AB,∴MN∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也...
细河区18312362965： 已知:直线AB∥CD,点E、F分别是AB、CD上的点.(1)如图1,当点P在AB、CD内部时,试说明:∠EPF=∠AEP+∠CFP;(2)如图2,当点P在AB上方时... - ？
宰芳人参：[答案] (1)证明:过P点作PG∥AB,如图1, ∵PG∥AB, ∴∠EPG=∠AEP, ∵AB∥CD, ∴PG∥CD, ∴∠FPG=∠CFP, ∴∠AEP+∠CFP=∠EPF; (2)∠AEP+∠EPF=∠CFP,理由如下: ∵∠AEP+∠EPF=∠AGP, ∵CD∥AB, ∴∠APG=∠CFP, ∴∠AEP+∠...
细河区18312362965： 如图,已知直线AB∥CD,点E,F分别在直线AB和CD上,EH平分∠AEN,EN∥MF,HE∥FN.若∠N=114°,则∠MFH的度数为() - ？
宰芳人参：[选项] A. 48° B. 58° C. 66° D. 68°
