如图1,已知直线AB‖CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF∠AEP∠CFP∠P的数量关系
∠AEP+∠CFP=∠P
反方向延长PE交CD与G点
∵AB//CD
∴∠AEP=∠PGF(两直线平行,内错角相等)
∴∠AEP+∠CFP=∠PGF+∠CFP=∠EPF(三角形两任意两内角和等于另一角的外角)
小芳的质疑是正确的。
当∠AEP和∠CFP为钝角时，小冲的结论是正确的，但当∠AEP和∠CFP为锐角时，小冲的结论就错误了，所以小冲的猜想是不完整的。
当∠AEP和∠CFP为锐角时，三个角的关系是∠AEP+∠CFP=∠P
证明方法也像小冲一样作辅助线，不同的是，出现了相等的内错角，证明过程很简单，略。
如果不是特别说明,我们在说一个角的时候,尤其单独存在的一个角(一个顶点和两条边),通常是指小于平角的这个角.否则的话那就不是一个角,而是两个角了(这两个角加起来是360度.大于平角的角一般由射线由起始位置绕端点逆时针旋转到终止位置时所形成的图形来定义).
在此题中的∠EPF,也就是当P点位于EF右侧时,应该就是小于平角的,也就是小冲的猜想与证明.
而小芳的猜想应该是指P点位于EF左侧的情形,如图中P`点的位置.如果∠EP`F看成是小于平角的角(这个通常不用特别说明),也就是四边形PEP`F的一个内角,那么就有:∠AEP`+∠CFP`=∠EP`F.
初一学与练上的吧
怎么没图啊
如图 已知直线a b, c d ,e f相交于点o ef相交于点o,ef垂直于ab于点o...
解1。因为 直线AB，CD相交于点O，所以 角BOC+角AOC=180度，因为 角AOC=30度，所以 角BOC=150度。又因为 EF垂直于AB于点O，所以 角AOF=90度，因为 角AOC+角AOF+角DOF=180度，所以 角DOF=60度。2。因为 角DOF=角COE=n度（对顶角相等）又因 角AOF=90度，...
图一直线a、b互相垂直,垂足为O.记作: 图2直线AB,CD互相垂直,垂足为O...
如图 ，已知AB是圆O的直径 ，PA垂直于圆O所在的平 面 ，C是圆周上不同于 A、B的任一点，求证 ：平面 PAC⊥面PBC。分析：根据面面垂直的判定定理，要证明两平面互相垂直，只要在其中一个平面内寻找一条与另一平面垂直的直线即可。解答：因为AB是圆O的直径，所以AC⊥BC．又因为PA垂直于圆O所在的...
已知:如图,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(2,0),B(0,1),AB=√5以线段AB为...
（2）过C作CD⊥x轴，垂足为D.∵△ABC是等腰直角三角形 ∴AB=AC，∠BAC＝90°.∵x轴⊥y轴，CD⊥x轴 ∴∠BOA＝∠CDA＝90°.∴∠CAD＝90°－∠BAO＝∠ABO ∵AB=AC，∠BOA＝∠CDA＝90°，∠CAD＝∠ABO.∴△ABO≌△CAD(AAS)∴CD=AO=2,AD=BO=1,OD=OA+AD=3.∴C(3,2).（3）∵...
七年级下册,平行线,希望能帮我写初过程
一、平行线的概念、平行公理 二、平行线的判定方法 三、平行线的性质 四、平移 1、平移：图形的平行移动就是平移 2、平移的二要素：（1）方向；（2）距离 3、平移特征：（1）图形形状、大小不变；（2）对应点所连线段平行且相等（都是平移的距离）〖典型例题〗1、（1）已知直线ab以及一点p，若...
如图,已知直线ab被直线c所截,∠1+∠2=180°,请用三种方法说明a‖b_百度...
所以∠1+∠4=180°。根据内错角相等两直线平行的原理，可知a\/\/b.第三种，由于直线ab被直线所截，所以∠1+∠3=180°，∠2等于∠4，∠1=∠5。已知∠1+∠2=180°，所以∠4+∠5=180°。根据同旁内角互补两直线平行的原理，可知a\/\/b.希望能让你满意，第一次回答问题，跪求最佳。
数学七年级下平行线与相交线证明题练习
一、平行线的概念、平行公理 二、平行线的判定方法 三、平行线的性质 四、平移 1、平移：图形的平行移动就是平移 2、平移的二要素：（1） 方向；（2）距离 3、平移特征：（1）图形形状、大小不变；（2）对应点所连线段平行且相等（都是平移的距离）〖典型例题〗1、（1）已知直线AB以及一点P，...
已知直线AB和直线外的一点C(如图),你能用一把三角尺过点C画AB的平行...
可以，先把三角尺（直角顶点为D，其他两个顶点为E、F）的斜边放在直线AB上，使其完全重合，再平移至DE与C点重合，连接CE'；再以同样的方法做出CF'，此时△CE'F'即为一个与△DEF相似的三角形，再移动三角尺，使∠DEF的DE边与CE'重合，沿斜边CF划出一条直线并延长，即为所求 ...
已知直线AB‖CD,E,F分别为直线AB,CD上的点,P为平面内任一点,连接PE和PF...
过P作PG平行AB 所以角PEB=GPF 因为AB平行CD 所以PG平行CD 所以角GPF=PFD 所以角EPF=EPG+GPF 等量代换，结论可证
探究规律:图(1),已知直线m\/\/n,A、B为直线n上两点,C、P为直线m上两点...
②一共有三对，同底等高的两对，两个面积相等的三角形减去同一个三角形所得三角形的面积相等．解答：解：①∵△APB与△ABC是同底等高的三角形，∴S△APB=S△ABC；②∵△ACP与△BCP是同底等高的三角形，∴S△ACP=S△BCP，∴S△AOC=S△BOP．①如果A、B、C为三个定点，点P在直线m上移动...
根据要求画图,并回答问题.已知:直线AB、CD相交于点O,且OE⊥AB(1)过点...
解答：解：（1）如图．（2）如上图：①当F在OM上时，∵EO⊥AB，MN⊥CD，∴∠EOB=∠MOD=90°，∴∠MOE+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°，∴∠EOF=∠BOD=∠AOC=34°；②当F在ON上时，如图在F′点时，∵MN⊥CD，∴∠MOC=90°=∠AOC+∠AOM，∴∠AOM=90°-∠AOC=56°，∴∠BON=∠...
韶关谷氨：[答案] 小芳的质疑是正确的. 当∠AEP和∠CFP为钝角时,小冲的结论是正确的,但当∠AEP和∠CFP为锐角时,小冲的结论就错误了,所以小冲的猜想是不完整的. 当∠AEP和∠CFP为锐角时,三个角的关系是∠AEP+∠CFP=∠P 证明方法也像小冲一样...
称多县18014281708： 1)如图1所示,AB//CD,且点E在射线AB与CD之间,通过点E作AB的平行线或延长AE等,添辅助线的方法证明∠AE - ？
韶关谷氨： 上图.过E引直线PQ//AB.由于平行线与第三条直线相交,内错角相等,所以∠1=∠2, ∠3=∠4.所以∠AEC=∠A+∠C.第二题.下图.我们把∠2改了一下位置.∠2=∠3,三角形的外角等于不相邻的内角和.于是,∠1=∠E+∠3=∠E+∠2.
称多县18014281708： 如图,已知ab∥cd,点e在直线ab,cd之间 - ？
韶关谷氨：如图,当E在AB的上方时, 过E作EF∥AB, ∵CD∥AB, ∴EF∥CD, ∴∠FED=∠3,∠1=∠2, 故∠BED=∠FED-∠FEB=∠CDE-∠ABE; 当E在DC的下方时, 同理可得∠BED=∠ABE-∠CDE. 故选C.
称多县18014281708： 如图1,已知直线AB‖CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF∠AEP∠CFP∠P的数量关系 - ？
韶关谷氨： 小芳的质疑是正确的.当∠AEP和∠CFP为钝角时,小冲的结论是正确的,但当∠AEP和∠CFP为锐角时,小冲的结论就错误了,所以小冲的猜想是不完整的.当∠AEP和∠CFP为锐角时,三个角的关系是∠AEP+∠CFP=∠P 证明方法也像小冲一样作辅助线,不同的是,出现了相等的内错角,证明过程很简单,略.
称多县18014281708： 如图所示,已知直线ab平行cd,当点e在直线ab与cd之间时,则角BED=角ABE+角CDE成立;当E在AB与CD之外时,则什么成立? - ？
韶关谷氨：[答案] ∠BED=∠CDE-∠ABE或∠BED=∠ABE-∠CDE
称多县18014281708： 如图,已知直线AB∥CD,当点E直线AB与CD之间时,有∠BED=∠ABE+∠CDE成立;而当点E在直线AB与CD之外时,下列关系式成立的是() - ？
韶关谷氨：[选项] A. ∠BED=∠ABE+∠CDE或∠BED=∠ABE-∠CDE B. ∠BED=∠ABE-∠CDE C. ∠BED=∠CDE-∠ABE或∠BED=∠ABE-∠CDE D. ∠BED=∠CDE-∠ABE
称多县18014281708： 如图1,已知直线AB,CD被直线AC,BD所截,连接AD,∠ACD=∠ABD=116°,点E,F在线段CD上,且∠FAD=∠ADF,∠EAD=12∠CAB,AE平分∠CAF.(1)求证... - ？
韶关谷氨：[答案] (1)证明:∵∠EAD= 1 2∠CAB, ∴∠BAD+∠CAE= 1 2∠CAB=∠EAD=∠FAD+∠EAD, 又∵AE平分∠CAF, ∴∠CAE=∠EAF, ∴∠BAD=∠FAD=∠ADF, ∴AB∥CD. (2)∵AB∥CD, ∴∠CDA=∠BAD,∠BAC+∠ACD=180°, ∵∠CAE=∠EAF,∠...
称多县18014281708： 已知:如图,已知直线AB,CD被直线GH所截,直线PQ、MN分别过点E、F,如果AB∥CD,那么由下列条件不能推出MN∥PQ的是() A、∠1=∠2 B、∠... - ？
韶关谷氨：[答案]考点: 平行线的判定与性质 专题: 分析: 根据同位角相等,两直线平行可对A、D进行判断;根据平行线的性质由AB∥CD得∠1+∠3=∠2+∠4,则根据同位角相等,两直线平行可对B进行判断;根据平行线的判定方法对C进行判断. 当∠1=∠2时,...
称多县18014281708： 如图,已知直线AB∥CD,点E,F分别在直线AB和CD上,EH平分∠AEN,EN∥MF,HE∥FN.若∠N=114°,则∠MFH的度数为() - ？
韶关谷氨：[选项] A. 48° B. 58° C. 66° D. 68°
称多县18014281708： 已知直线AB∥CD,点E在直线AB上,点EG在直线CD上,∠EFC、∠EGD的平分线FM、GN分别交直线AB于M、N.(1)如果△EFG为等边三角形(如图1),... - ？
韶关谷氨：[答案] (1)①∵△EFG为等边三角形, ∴∠EFC=∠EGD=120°, ∵∠EFC、∠EGD的平分线FM、GN, ∴∠CFM=∠DGN=60°, ∵AB∥CD, ∴∠1=∠CFM,∠2=∠DGN, ∴∠1+∠2=∠CFM+∠DGN=60°+60°=120°, 故答案为120°; ②∵△EFG为等腰三角形,...
