已知在平面直角坐标系中,直线AB经过x轴上点A(-2,0),y轴上点B(0,4),直线y=kx(k<0)

已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（4，0），B（0，-4），P为y轴上B点下方一点，PB=~

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）．则4k+b＝0b＝?4 解k＝1b＝?4∴直线AB的解析式为y=x-4．（2）作MN⊥y轴于点N．∵△APM为等腰直角三角形，PM=PA，∴∠APM=90°．∴∠OPA+∠NPM=90°．∵∠NMP+∠NPM=90°，∴∠OPA=∠NMP．又∵∠AOP=∠PNM=90°，∴△AOP≌△PNM．（AAS）∴OP=NM，OA=NP．∵PB=m（m＞0），∴NM=m+4，ON=OP+NP=m+8．∵点M在第四象限，∴点M的坐标为（m+4，-m-8）．（3）答：点Q的坐标不变．设直线MB的解析式为y=nx-4（n≠0）．∵点M（m+4，-m-8）．在直线MB上，∴-m-8=n（m+4）-4．整理，得（m+4）n=-m-4．∵m＞0，∴m+4≠0．解得 n=-1．∴直线MB的解析式为y=-x-4．∴无论m的值如何变化，点Q的坐标都为（-4，0）．

依题意，可知AB=5
假设存在
则D坐标为（2m,0）
则DA=DE=4-2m，BC=3-m

△CBE与△ABO是相似三角形（两角相等），可得BE=（9-3m）/5，AE=(16+3m)/5——————①

DA=DE=4-2m，sin∠DEA=sin∠EAD=sin∠BAO=3/5，cos∠DEA=cos∠EAD=cos∠BAO=4/5
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，可知∠EDO=∠DEA+∠DAE
根据积化和差公式sin∠DAE * cos∠DEA = 1/2{sin（∠DEA+∠DAE）+sin（∠DEA-∠DAE）}
即3/5*4/5=1/2（sin∠EDO+sin0）=1/2sin∠EDO
则sin∠EDO=24/25
则sin∠EDA=sin（180°-∠EDO）=sin∠EDO=24/25
根据正弦定理，可知DE/sin∠EAD = DA/sin∠DEA = AE/sin∠EDA
得AE=（4-2m）/0.6*24/25=(32-16m)/5————————————②

①=②
解得m=16/19 ，符合m＞0（已知条件限制D在x轴正半轴），m存在

解（1），
由直线AB过点A(-2,0)，B(0,4)，
得直线AB的截距式：-x/2+y/4=1，
结论：直线AB的解析式为：2x-y+4=0。…….①
解（2），
直线y=kx(k＜0)与直线AB交于点D，设D点坐标（x0，y0）代入两条直线
得：y0=2x0+4
y0=kx0
∵ k＜0，∴ k-2＜-2
解方程组得：x0=4/(k-2)
y0=4k/(k-2)
结论：D的坐标为：D〔4/(k-2)，4k/(k-2)〕。
解（3），
以AE为直径的⊙C恰好经过点D，R=1/2•︱AE︱=1/2•︱1-(-2)︱=3/2
设⊙C的方程：(x+1/2)²+y²=(3/2)²
代入D点坐标：〔4/(k-2)+1/2〕²+〔4k/(k-2)〕²=(3/2)²
解方程得：k=-7/6，或 k=0 (不合题意，舍去）
结论：k= -7/6
解（4），
设直线L∥AB，则L的方程：2x-y+C=0
令L和AB的距离为（4√5）/5，
根据平行线距离公式：d=︱C2-C1︱/|√(A²+B²)得：
(4√5)/5=︱C-4︱/|√(2²+1²)
解得：C=0，或C=8
代入得L：2x-y=0 ……②
2x-y+8=0 ……③
由已知条件，G点在⊙C上。
由图可知，显然③与⊙C不相交。只有②与⊙C相交，且有两个交点。所以，G点存在。
设G点坐标为G(m，n)，
得到方程组： 2m-n=0
(m+1/2)²+n²=(3/2)²
解得：m=(-1±√41)/10
n=(-1±√41)/5
结论：G点有2个，其坐标为：G1：〔(-1+√41)/10，(-1+√41)/5〕
G2：〔(-1-√41)/10，(-1-√41)/5〕

（1）Y=2X+4
（2）4/(k-2)，4k/(k-2)
（3）k=-2，求出两交点坐标即可
（4）很明显存在这样的点，这样的点可能有四个，具体坐标算起来太麻烦了。把直线AB左右平移两个单位。，求交点。这个我忘了求点与直线间的距离了。好多年没用了

由x轴上点A(-2,0),y轴上点B(0,4)
直线AB解析式为
y=2x+4

y=kx与y=2x+4交与点D
泽kx=2x+4
x=4/(k-2) k＜0
y=4k/(k-2)
点D:(4/(k-2),4k/(k-2))

AE=3
则半径为3/2
若AE为直径的⊙C恰好经过点D，则AE的中点与D点的距离为圆的半径
AE中点为（-1/2,0）
3/2=√[-1/2- 4/(k-2)]^2+[4k/(k-2)^2]
两边同时平方，得k=-6/7

圆心(-1/2,0),D点（-7/5,6/5）
取AD的弦中点与圆心的连线，则过圆心且平行于AB的直线距离AB垂直距离就有（4√5）/5，一定存在
作直线AB的平行线，且距离为（4√5）/5且交于圆的直线
根据两直线距离与y轴截距变化的变化关系
设直线y=2x+4-b
S距离=b/√(k^2+1)
（4√5）/5=b/√(4+1)
b=4
y=2x
设圆心到直线两点距离为半径，确立点的位置
(-1/2-x)^2+(2x)^2=9/4
x=(1±√41）/10
G1:(1+√41)/10,(1+√41)/5
G2:(1-√41)/10,(1-√41)/5

（1）、AB斜率K =(4-0)/(0+2) 所以AB方程：y-0=2(x-(-2))即y=2x+4
（2）y=kx、y=2x+4联立 k=4/k-2 、k=4k/k-2
(3) R =3/2 圆心（-1/2，0），所以（4/(k-2）+1/2） +（4k/k-2） =（3/2）
k=-6/7 、k=0(舍去)
（4）存在 G （-1-√41/10 ，-1-√41/5）、G （-1+√41/10，-1+√41/5）
假设存在，则该点在直线y=2x+b 上，距离4√5/5，b=0或8
{ y=2x+b b=8时无符合要求的解
（x+1/2） +y =9/4 b=0时G （-1-√41/10 ，-1-√41/5）、G （-1+√41/10，-1+√41/5）

(1)直线AB的解析式：y=2x+4
(2)x(D)=-4/(2-K) Y(D)=-4K/(2-K) K＜0 （3）∵D在圆上，D也在AB上，AE为直径。∴AB⊥DE（直径上的圆周角为直角）∴K=-1/2（互相垂直的两直线的斜率之积=-1）
（4）设X0,Y0到直线AB的距离=4√5/5
由点到直线距离公式：（2X0-Y0+4）/√5=4√5/5 得X0=0, Y0=0
按题意点G到AB距离=4√5/5，又在圆上。∴点G在过X0,Y0与AB平行的直线上，并与圆的交点。
求Y=2X，与（X+1/2）^2+Y^2=9/4的交点：
X=（-1±√41）/10 X∈[-2,1] Y=（-1±√41)/5
∴G 为[（-1+√41）/10，（-1+√41）/5]和[(-1-√41)/10, (-1-√41)/5]

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贡觉县17336175945： 已知在平面直角坐标系中,直线AB经过x轴上点A( - 2,0),y轴上点B(0,4),直线y=kx(k<0) - ？
松厘安络： 解(1),由直线AB过点A(-2,0),B(0,4),得直线AB的截距式:-x/2+y/4=1,结论:直线AB的解析式为:2x-y+4=0.…….① 解(2),直线y=kx(k得:y0=2x0+4 y0=kx0 ∵ k解方程组得:x0=4/(k-2) y0=4k/(k-2) 结论:D的坐标为:D〔4/(k-2),4k/(...

贡觉县17336175945： 在平面直角坐标系中,已知直线经过点A(4,4),B( - 2,1).(1)求直线AB所对应的函数表达式;(2)若点P(a,5)在直线AB上,求a的值;(3)将直线AB向下平... - ？
松厘安络：[答案] (1)设直线AB所对应的函数表达式为y=kx+b, ∵直线经过点 A(4,4)、B(-2,1), ∴ 4k+b=4-2k+b=1, 解得:k= 1 2,b=2, ∴直线AB所对应的函数表达式为y= 1 2x+2; (2)把(a,5)代入y= 1 2x+2得: 1 2a+2=5, 解得a=6; (3)∵把直线y= 1 2x+2向下平移5个单位...

贡觉县17336175945： 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A( - 2,0),与反比例函数的图像交于点B(2,n), - ？
松厘安络： |因为4=S△AOB=AO*|n|/2=|n| 所以n=4或者n=-4.当n=4时,反比例函数解析式为y=8/x,直线AB解析式为y=x+2 当n=-4时,反比例函数解析式为y=-8/x,直线AB解析式为y=-x-2 (2)当n=4时,直线AB:y=x+2与y轴交点C(0,2),所以S△OCB=OC*2/2=2 当n=-4时,直线AB:y=-x-2与y轴交点C(0,-2),所以S△OCB=OC*2/2=2 所以△OCB的面积为2.

贡觉县17336175945： 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB经过点A(6,0)、B(0,6),⊙O的半径为2(O为坐标原点),点P是 - ？
松厘安络： 解答:解:连接OP、OQ. ∵PQ是⊙O的切线,∴OQ⊥PQ;根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2,∵当PO⊥AB时,线段PQ最短;又∵A(-6,0)、B(0,6),∴OA=OB=6,∴AB=6 2 ∴OP=1 2 AB=3 2 ,∵OQ=2,∴PQ= OP2?QO2 = 14 ,故选:D.

贡觉县17336175945： 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB经过点A( - 4,0)、B(0,4),⊙O的半径为1(O为坐标原点),点P在直线AB上,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切... - ？
松厘安络：[答案] 连接OP、OQ. ∵PQ是⊙O的切线, ∴OQ⊥PQ; 根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2, ∵当PO⊥AB时,线段PQ最短; 又∵A(-4,0)、B(0,4), ∴OA=OB=4, ∴AB=4 2 ∴OP= 1 2AB=2 2, ∴PQ= 7; 故答案为: 7.

贡觉县17336175945： 平面直角坐标系内直线AB交x轴于点A,y轴于点B,直线CD⊥AB于D,交y轴于点E,交x轴于点C,AB=AC=10,S△ACD=24,且B(0,6)点M为线段OA上一动点,... - ？
松厘安络：[答案] 由题意可得 △ABC为等腰三角形,BO,CD分别为两腰上的高 所以BO=CD=6 S△ADC=24=CD*AD/2=6*AD/2 得AD=8,所... 得ED=OE.1 过E作EP垂直于MN于P,连接EN 在RT△MPE和RT△MOE中 ∠OME=∠PME(已知) EM=EM 所以RT△MPE...

贡觉县17336175945： 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A( - 2,0),与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B(2,n),连接BO,若S△AOB=4.(1)求该反比... - ？
松厘安络：[答案] (1)由A(-2,0),得OA=2; ∵点B(2,n)在第一象限内,S△AOB=4, ∴ 1 2OA•n=4; ∴n=4; ∴点B的坐标是(2,4); 设该反比例函数的解析式为y= a x(a≠0), 将点B的坐标代入,得4= a 2, ∴a=8; ∴反比例函数的解析式为:y= 8 x; 设直线AB的解析式为y=kx...

贡觉县17336175945： 如图①,在平面直角坐标系中,已知直线AB与x、y轴分别交于A( - 8,0),B(0,6).(1)求出线段AB的长;(2)如图②,在第四象限存在一点C,使得CB⊥AB,且... - ？
松厘安络：[答案] (1)∵A(-8,0),B(0,6), ∴OA=8,OB=6, ∴AB= OA2+OB2= 82+62=10; (2)如图2所示,过C作CD⊥y轴交于点D, 依题意设C(m,n)(m>0,n∵AB=BC,且AB⊥BC, ∴∠BAO+∠ABO=∠DBC+∠ABO=90°, ∴∠BAO=∠DBC, 在△AOB和△BDC中, ∠AOB...

贡觉县17336175945： 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点A、B,与反比例函数在第一象限内的图象交于点C,CD⊥x轴于点D,OD=3,点A为OD的... - ？
松厘安络：[答案] (1)∵OD=3,A为OD的中点,∴A(32,0),∵tan∠OBD=32,∴ODOB=32,即3OB=32,解得OB=2,∵点B在y轴的负半轴上,∴B(0,-2),设直线AB的解析式为y=kx+b,∵A(32,0),B(0,-2),∴b=-232k+b=0,解得b=-2k=4...

贡觉县17336175945： 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A( - 2,0),与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n),连接BO,若S△AOB=4若点D是X轴真... - ？
松厘安络：[答案]1、设直线AB的解析式为Y=KX+B,设 函数的解析式为Y=M/X 因点A(-2,0) 则OA=2 因B(2, n)在第一象限,则n>0,且n为点B到OA的距离 因S△AOB=4 则OA*n/2=4 2*n/2=4 n=4 则B点坐标(2,4) 直线过点A(-2,0)时 -2K+B=0 1) 直线过点B(2,4)时 2...