(1)如图1，已知直角三角形ABC纸片，∠A=30°，∠C=90°，将这个直角三角形纸片沿DE折叠，点A落在CD上时，
⑴在RTΔABC中，∠A=30°，AB=10，。
∴BC=1/2AB=5，
由折叠知：DE=BE=X，
∴CE=(5-X)，
在RTΔCDE中，根据勾股定理：
(5-X)^2+Y^2=X^2，
Y^2=10X-25，
Y=√(10X-25)，(2.5≤X≤5)。
⑵①∠ADF=90°，DF∥BC，DF=1/2AF，BF=DF，
∴DF=1/3AB=10/3，∴CD=1/3AC=5√3/3，
25/3=10X-25，X=10/3，
②∠AFD=90°，DF/AF=tanA，AF=√3DF，10-DF=√3DF，DF=5(√3-1)，
AD=2DF=10(√3-1)，CD=5√3-AD=10-5√3，
100-100√3+75=10X-25，X=20-10√3。
⑶①DF=AD，∠AFD=∠A=30°，
过D作DH⊥AF于H，DF=AD=2DH，AH=√3DH，
∴AF=2AH=2√3DH，
∴2√3DH+2DH=10，DH=5/(√3+1)=5(√3-1)/2，
∴CD=AC-2DH=5√3-5√3+5=5，
25=10X-25，X=5，
②AD=AF，∠ADF=75°，
∴∠CDE=45°，ΔCDE是等腰直角三角形，
X=√2(5-X)，
X=5(2-√2)。
∵△ABC是直角三角形，∠A=30°，∴∠ABC=90°-30°=60°，∵沿折痕BD折叠点C落在斜边上的点C′处，∴∠BDC=∠BDC′，∠CBD=∠ABD=12∠ABC=30°，∵沿DE折叠点A落在DC′的延长线上的点A′处，∴∠ADE=∠A′DE，∴∠BDE=∠ABD+∠A′DE=12×180°=90°，在Rt△BCD中，BD=BC÷cos30°=4÷32=833cm，在Rt△ADE中，DE=BD?tan30°=833×33=83cm．故选：A．
1、∠A=30°，∠1=60°，2∠A=∠12、2∠A=（∠1+∠2）
计算：∠AED+∠ADE=180°-∠A=150°
∠BED+∠CDE=360°-∠EBC-∠BCD=360°-60°-90°=210°
∠1+∠2=∠BED+∠CDE-（∠AED+∠ADE）=210°-150°=60°
又∠A=30°
所以2∠A=（∠1+∠2）
3、有
原因：∠BED+∠CDE=360°-∠B-∠C
∠AED+∠ADE=180°-∠A
∠1+∠2=∠BED+∠CDE-（∠AED+∠ADE）=360°-∠B-∠C-（180°-∠A）
=180°+∠A-∠B-∠C=180°+∠A-（180°-∠A）=2∠A
如图所示电路,已知直流源Is=4A,正弦电压源us,求有效值及有功功率_百度...
解：电路有两个电源激励，可以使用叠加定理。1、电流源单独作用时，电压源短路。同时由于电流源为直流，所以电感、互感短路，电容开路。所以：i'=I0=-Is×（1∥3）\/3=-Is×1\/（1+3）=-Is\/4=-1（A）。2、电压源单独激励时，电流源开路。电压源为正弦量，可采用相量解法；同时，根据电流的正...
如图,已知直棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,∠DAB=60º,AD=1,AA1=2...
如图,已知直棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,∠DAB=60º,AD=1,AA1=2,F为棱AA1的中点,M为线段BD1的中点。(1)求证,MF‖面ABCD... 如图,已知直棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,∠DAB=60º,AD=1,AA1=2,F为棱AA1的中点,M为线段BD1的中点。(1)求证,MF‖面ABCD 展开 1...
(1)探究新知:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等, 试判断AB与CD的位置...
（1）AB∥CD，理由见解析（2）、（3）证明见解析 （1）证明：分别过点C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，垂足为G，H，则∠CGA＝∠DHB＝90°． ∴ CG∥DH． ∵△ABC与△ABD的面积相等， ∴ CG＝DH． ∴ 四边形CGHD为平行四边形． ∴ AB∥CD．（4分 ）（2）①证明：连结MF，NE． 设...
(2012?梅州二模)已知直三棱柱ABC-A1B1C1的三视图如图所示(1)求此三棱 ...
解：（1）直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC中，AB=BC=a，底边AC上高为22a可得AC=2a因此，三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V=S△ABC×A1A=12×22a×2a×a=12a3，表面积为为S表=2a×a+2×a×a+12×a×a×2=（3+2）a2．（2）连接A1B，根据题意知四边形AA1B1B是正方形∴AB1⊥A1B∵△ABC...
如图1,已知三角形ABC中,AB=AC,点E在AB,作EF‖BC交AC于F. (1)请直接...
1）BE=CF 2)①证明：∵△AEF是绕A点旋转而来 ∴∠CAB=∠EAF ∴∠CAB＋∠CAE=∠EAF＋∠CAE 即：∠BAE=∠CAF 在△BAE和△CAF中 AB=AC ∠BAE=∠CAF AE=AF ∴△BAE全等于△CAF(SAS)∴BE=CF ②60° α 3）CE：AP=2:1 证明：延长AP至M使PM=AP连接MF ∵P是BF中点 ∴BP=PF 在△...
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=2,M、N分别是棱CC1、AB的中点...
证明：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC…（2分）因为AB?平面ABC，所以AB⊥CC1 …（5分）又因为AC=BC=2，N是AB中点，所以AB⊥CN．…（7分）由于CC1∩CN=C且CC1、CN?平面MCN，所以AB⊥平面MCN …（10分）又因为AB?平面ABB1A1，所以 平面MCN⊥平面ABB1A1．…（12分）
如图1,已知线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之...
：解：（1）在△AOD中，∠AOD=180°-∠A-∠D，在△BOC中，∠BOC=180°-∠B-∠C，∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴180°-∠A-∠D=180°-∠B-∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C；（2）交点有点M、O、N，以M为交点有1个，为△AMD与△CMP，以O为交点有4个，为△AOD与△COB，△AOM与△...
如图1,已知⊙O的半径是2,C为直径BA延长线上一点,OC=4,过C作直线CF使∠...
（1）过O作OE⊥CF于E，∵∠OCF=30°，∴OE=AB2=2又∵⊙O的半径是2，∴⊙O与CF相切；（2）连结QA、QB，∵OA=AC=2，△COE是直角三角形，∴AE=OC2=2，∵cos∠AEQ=34，∴cos∠ABQ=34，AB=4，∴BQ=3，∵∠AED=∠DBQ，∠ADE=∠BDQ，∴△AED∽△BQD，∴BDDE=QBAE=32；（3）设AP=...
如图1,已知:OA,OB是圆O的半径,且OA⊥OB,P是射线OA上一点(除点A外...
①证明：（1）连接AB，∵OB=OA，OB⊥OA∴△AOB是等腰直角三角形，∠OBA=45°∵EQ是切线∴∠AQE=∠QBA∴∠OBP+∠AQE=∠OBP+∠ABP=∠OBA=45°；②解：如图，连接AB∵OB=OA，OB⊥OA∴△AOB是等腰直角三角形，∠OBA=45°∵EQ是切线∴∠AQE=∠QBA∴∠OBP-∠AQE=∠OBP-∠ABP=∠OBA=45° ...
根据要求,解答下列问题: (1)已知直线 l 1的函数解析式为y=x,请直接...
解：（1）y=-x．（2） ①如图，在直线 l 3上任取一点M，作MN⊥x轴，垂足为N．设MN的长为1，∵∠MON=30°，∴ON= ．设直线 l 3的表达式为y=kx，把（ ，1）代入y=kx，得 1= k，k= ． ∴直线 l 3的表达式为y= x． ②如图，作出直线 l 4，且在 l 4取一点P，...
竺饰伊迈：[答案] (1)∵四边形的内角和为360°,直角三角形中两个锐角和为90°∴∠1+∠2=360°-(∠A+∠B)=360°-90°=270°.∴∠1+∠2等于270°.故选C;(2)∠1+∠2=180°+50°=230°.故答案是:230;(3)∠1+∠2与∠A的关系...
滨城区15997286990： 如图1,已知在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AN为点A的任意一条直线,BD垂直于AN于点D,CE垂直于AN与点E - ？
竺饰伊迈：[答案] (1)由∠BAD=∠ACE,∠BDA=∠AEC AB=AC,∴△BAD≌△ACE(AAS) (2)当DE在△ABC外时,∵BD=AE,CE=DA, ∴BD+CE=AE+DA=DE. 当DE过A且交于BC时, 交点靠近B时,有DE=CE-BD. 交点靠近C时,DE=BD-CE.
滨城区15997286990： 探索归纳:(1)如图1,已知△ABC为直角三角形,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2等于 ( ) - ？
竺饰伊迈： (1)∵四边形的内角和为360°,直角三角形中两个锐角和为90° ∴∠1+∠2=360°-(∠A+∠B)=360°-90°=270°. ∴∠1+∠2等于270°.C;(2)∠1+∠2=180°+40°=220°.220°;(3)∠1+∠2=180°+∠A;(4)方法一:∵△EFP是由△EFA折叠得到的 ∴∠AFE=...
滨城区15997286990： (1)如图1,已知△ABC和△ADE都是直角三角形,点D在AC上,点M为EC的中点.求证:DM=BM.(2)如图2,将Rt△ADE绕点A逆时针旋转使点D落在AB边上,... - ？
竺饰伊迈：[答案] 解(1)∵△EDC和△BEC为直角三角形 M为EC中点 ∴DM=1/2EC=BM ( 2 )设AB与EC交于O,延长BM交BC于F 易知△EDO相似于△CBO ∴∠DEM=∠MCF 在△EDM和△CFM中 ∠DE...
滨城区15997286990： 已知直角三角形abc在直角坐标系中的位置如图,请写出与直角三角形abc全等且有一条公共边的所有直角三角形的第3个顶点坐标 - ？
竺饰伊迈：[答案] 看不到你的图,但我想这个题主要是考察两点关于直线对称.与直角三角形abc全等且有一条公共边的所有直角三角形一共就有3个,与ab共边,其第3点必是c点关于ab的对称点,所以知道abc三点的坐标,就能写出其三条边所在的直线方程,再利用...
滨城区15997286990： 如图,已知直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,DE是过点A的一条直线,BD垂直DE,CE垂直DE.(1)判断三角形ACE与三角形ABD是否为全等三角形... - ？
竺饰伊迈：[答案] (1)由∠BAD=∠ACE,∠BDA=∠AECAB=AC,∴△BAD≌△ACE(AAS)(2)当DE在△ABC外时,∵BD=AE,CE=DA,∴BD+CE=AE+DA=DE.当DE过A且交于BC时,交点靠近B时,有DE=CE-BD.交点靠近C时,DE=BD-CE. ...
滨城区15997286990： 已知,三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)求三角形ABC的面积.(2)三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+4,y0 - 3),将... - ？
竺饰伊迈：[答案] (1)△ABC的面积=7*5-12*3*5-12*4*1-12*4*7,=35-7.5-2-14,=35-23.5,=11.5;(2)∵点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+4,y0-3),∴平移规律为向右平移4个单位,向下平移3个单位,△A1B1C1如图所示;A...
滨城区15997286990： 1、已知,如图,在直角三角形ABC中,教ABC=90度,E为AB上一点,过E作ED平行BC交AC于D,过D作DF垂直AC交AB于F,若EF:FB=2:1,ED=2,CD=6... - ？
竺饰伊迈：[答案] 1、延长DF、CB交于M点,则三角形EFD相似于三角形BFM,三角形EDF相似于三角形DMC 因为EF:FB=2:1,所以两个三角形的相似比为2:1,所以BM=1 设FB=x,则FM=(根号下x平方+1),FD=2倍(根号下x平方+1).所以DM=3倍(根号下x平方...
滨城区15997286990： 如图,一张直角三角形纸片ABC,已知∠C=90°,AC=8,BC=6.将该纸片折叠,若折叠后点A与点B重合,折痕DE与边AC交于点D,与边AB交于点E.(1)求△... - ？
竺饰伊迈：[答案] (1)∵△ABC是直角三角形,AC=8,BC=6, ∴S△ABC= 1 2AC•BC= 1 2*8*6=24; (2)∵△ABC是直角三角形,AC=8,BC=6, ∴AB= AC2+BC2= 82+62=10;(4分) (3)连接BD,设CD=x, ∵△ADE≌△BDE, ∴AE=BE=5,AD=BD, 设CD=x,则AD=BD=8...
滨城区15997286990： (1)如图1所示:已知三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分分线相交于点O求∠BOC和∠A的关系 - ？
竺饰伊迈： 解:延长BO交AC于D1、 ∵BO平分∠ABC ∴∠ABO=1/2∠ABC ∴∠BDC=∠A+∠ABO=∠A+1/2∠ABC ∵CO平分∠ACB ∴∠ACO=1/2∠ACB ∴∠BOC=∠BDC+∠ACO=∠A+1/2(∠ABC+∠ACB) ∵∠ABC+∠ACB=180-∠A ∴∠BOC=∠A+...
