已知等差数列{an}的前项和为sn 且a2=-5 s5=-20 求数列an通项公式 求使不等式S

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且a2=-5，S5=-20 ①求数列｛an｝的通项公式？ ②~

设公差为dS5=5a1+10d=5(a1+2d)=5a3=-20a3=-4d=a3-a2=(-4)-(-5)=1a1=a2-d=-5-1=-6an=a1+(n-1)d=-6+n-1=n-7数列{an}的通项公式为an=n-7Sn=(a1+an)n/2=(-6+n-7)n/2=n(n-13)/2Sn>ann(n-13)/2>n-7n²-15n+14>0(n-1)(n-14)>0n>14或n14，又n为正整数，n≥15n的最小值是15。

因为an，Sn，an^2成等差数列
所以2Sn=an^2+an
2an=2Sn-2S(n-1)
=an^2+an-a(n-1)^2-a(n-1)
得:(an-a(n-1))(an+a(n-1))-(an+a(n-1))=0
(an+a(n-1))(an-a(n-1)-1)=0
因为数列{an}为正项数列
所以an-a(n-1)=1
即{an}是公差为1的等比数列
2a1=a1^2+a1 得:a1=1
所以an=1+(n-1)*1=n

S5=5a3=-20，∴a3=-4，∴公差d=a3-a2=-4-(-5)=1

∴an=a2+(n-2)d=-5+n-2=n-7，a1=1-7=-6
∴Sn=n(a1+an)/2=n(-6+n-7)/2=n(n-13)/2=(n^2-13n)/2
那么Sn>an即为：(n^2-13n)/2>n-7
∴n^2-15n+14>0，即(n-1)(n-14)>0
而n≥1，∴n>14，∴n的最小值为15

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柘城县18385234852： 已知等差数列{an}的前项和为Sn - ？
夷诗丹参： 过点PQ的直线的斜率即为数列的公差,也就是说方向向量可以表示成(1,d)S2=10 S5=55 即2a1+d=10 5a1+10d=55 所以d=4

柘城县18385234852： 已知等差数列{an}的前项和为Sn=pn2 - 2n+q(1)求q的值;()若a1与a5的等差中项为18,bn满足an=2log2bn, - ？
夷诗丹参： (1) ∵Sn=pn2-2n+q 当n=1时,a1=S1=p-2+q 当n≥2时, an=Sn-S(n-1)=pn²-2n+q-[p(n-1)²-2(n-1)+q]=pn²-2n+q-[pn²-2pn+p-2n+2+q]=2pn-2-p a2=3p-2,a3=5p-2 ∵{an}是等差数列 ∴a2-a1=a3-a2 ∴(3p-2)-(p-2+q)=(5p-2)-(3p-2)=2p ∴q=0 ...

柘城县18385234852： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2= - 5,S5= - 20 ①求数列{an}的通项公式? ② - ？
夷诗丹参： 1、因为an为等差数列,则an=a1+(n-1)d;sn=(a1+an)n/2 所以a2=a1+d=-5 (1) 所以s5=5a1+10d=-20 所以a1+2d=-4 (2) 所以(1)(2)联立得:a1=-6;d=1 所以an=a1+(n-1)d=-6+n-1=n-7 即:an=n-7 2、由于sn=(a1+an)n/2 所以sn=(a1+n-7)n/2=(n-13)n/2 根据题意不等式Sn>an成立,则需: (n-13)n/2>n-7 即(n-14)(n-1)>0 所以n>14时,上式成立 所以要求n的最小值,即n=15,是不等式Sn>an成立的最小值

柘城县18385234852： 高中数学:等差数列的前n项和!求完全详解!已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OB(向量)= a1(向量)OA+a200(向量)OC,且A,B,C三点共线(... - ？
夷诗丹参：[答案] 向量OB=a1*向量OA+a200*向量OC,且ABC三点共线(该直线不过点O), 所以a1+a200=1 所以s200=200(a1+a200)/2=200*1/2=100 s200=100 对于向量,OB=αOA+βOC,如果α+β=1 OB=(1-β)OA+βOC 整理得OB-OA=β(OC-OA),即AB=βAC,这...

柘城县18385234852： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=3,S15=225. - ？
夷诗丹参： ∵等差数列{an}的前n项和为Sn ∴S15=(a1+a15)*15/2 =(a2+a14)*15/2 =(3+a14)*15/2 =225 即a14=27 ∴d=(a14-a2)/12=2,a1=a2-d=1 即an=a1+(n-1)d=2n-1 则an/2^n=(2n-1)/2^n ∴ Tn=1/2+3/2^2+5/2^3+……+(2n-1)/2^n ……①1/2*Tn= 1/2^2+3/2^...

柘城县18385234852： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3=6,a5+a7=24.(1)求an和Sn;(2)设bn=(2) an,求数列{b - ？
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柘城县18385234852： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,求证{Sn/n}也成等差数列 急i - ？
夷诗丹参：[答案] ∵﹛an﹜是等差数列 ∴an=a1+(n-1)d ∴Sn=na1+n(n-1)d/2 ∴Sn/n=a1+(n-1)d/2 ∴﹛Sn/n﹜是首项为a1,公差为d/2的等差数列

柘城县18385234852： (1)已知:等差数列{An}的前n项和为Sn ,且A3=5,S15等于225 .求数列{An}的通项An(2)已知等差数列{An}中,A3+A8=22 A6=7 ,求A5 .(3)已知等差数列{An}... - ？
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柘城县18385234852： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,首项为1的等比数列{bn }的公比为q,S2=a3=b3,且a1,a3,b4成等比数列,求an,bn的通项公式 - ？
夷诗丹参：[答案] S2=a1+a2=a1+a1+d=a3=a1+2d 所以d=a1 又因为b3=q^2=a3=3d,所以d=q^2/3 因为a1,a3,b4为等比数列,所以(q^2/3),q^2,q^3为等比数列,(q^2/3)*q^3=(q^2)^2,解出q=3,d=3. 所以通项公式为an=3n,bn=3^(n-1)

柘城县18385234852： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,且a(m - 1) - a(m)^2 - 1=0,S(2m - 1)=39,则m为 - ？
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