等差数列已知[An]中a1+a6=8，a4=6求等差数列通项公式An和前9项和

已知等差数列an中a1 a6=8a4=6,求等差数列通项公式an和前9项和~

解：
设公差为d
a6-a4=2d
a6=8，a4=6
d=(a6-a4)/2=(8-6)/2=1
a1=a4-3d=6-3×1=3
an=a1+(n-1)d=3+1×(n-1)=n+2
S9=(a1+a9)×9/2
=(3+9+2)×9/2
=63

由等差数列的性质可得a1+a9=a4+a6=8，∴等差数列{an}的前9项和S9=9(a1+a9)2=36故选：B

∵[An]是等差数列，

∴a6=a1+5d，a4=a1+3d，

又∵a1+a6=8，a4=6，

∴2a1+5d=8……(1)

a1+3d=6……(2)

(2)ⅹ2一(1)得:

d=4，

把d=4代入(2)得:

a1+3ⅹ4=6，a1=一6，

∴这个等差数列[An]的通项公式是:an=一6+(n一1)ⅹ4

即:an=4n一10。

∵a1=一6，d=4，

∴a9=一6十8x4=26，

前9项的和

S9=(a1+a9)x9/2

=(一6+26)x9/2

=20x9/2

=90。

因为是等差数列所以a₆=a₁+5d，a₄=a₁+3d=6，带入可以有a₁+a₁+5d=8，a₁+3d=6。解得d=2×6-8=4，a₁=-6。通项公式是an=-6+4（n-1）

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偃师市17158158425： 在等差数列(an)中,已知a1+a6=9a4=7,求a3,a9 - ？
齐残叶酸： 法一:因为此数列是等差数列.设它公差为d,a6=a1+5d,a4=a1+3d=7 a1+a1+5d=2a1+5d=9 1 a1+3d=7推得2a1+6d=14 2 联立1.2,解得d=5,带入1,得a1=-8 所以a3=-8+(3-1)*5=2,a9=-8+(9-1)*5=32法二:因为an为等差数列 所以:a1+a6=a3+a4=9(n+m=p+q,am+an=ap+aq) 所以:a3=2 又因为d=a4-a3=7-2=5 所以a9=a1+(9-1)*5=40+a1(an=a1+(n-1)d) 又因为2a1+5*5=9(a1+a6=2a1+(6-1)d) 所以a1=-8,a9=40-8=32

偃师市17158158425： 已知等差数列{an}中,a1+a6=14,前7项和S7=42求数列{an}的通项公式.求前n项和sn最大值. - ？
齐残叶酸：[答案] (a1+a7)*7/2=s7=42, 得a1+a7=12 (a1+a7)-(a1+a6)=a7-a6 = -2 所以 公差d= -2 a1*7+7(7-1)*(-2)/2=s7=42 所以a1=12; an=12-2(n-1)=14-2n 所以a7=0 所以 s7=s6 sn 的最大值就是 s7=42

偃师市17158158425： 在等差数列{an}中,已知a1+a6=12,a7=12,求a9 - ？
齐残叶酸：[答案] a1+a6=12 a4=7 所以 a1+a7=2a4=14 相减得 a7-a6=14-12=2 d=2 所以 a9=a4+5d=7+10=17

偃师市17158158425： 在等差数列{an}中,a1+a6=12,a4=7,求an及前n项和Sn - ？
齐残叶酸：[答案] 2a4=14=a1+a7 又a1+a6=12 所以a1+a7-(a1+a6)=d=2 即公差为2 所以an=a4+d(n-4)=2n-1 Sn=a1+a2+……an =1+3+5+7+……+(2n-1) =(2n-1+1)n/2=n^2

偃师市17158158425： 等差数列an中,a1+a6=9,a3=2.求数列an的通项公式. - ？
齐残叶酸：[答案] 设等差数列{an}的公差为d,则依题意有: a1+a1+5d=9 a1+2d=2 解得a1=-8,d=5 因此数列{an}的通项公式为an=-8+(n-1)*5=5n-13

偃师市17158158425： 等差数列(an)中,已知a1+a6=12,a4=7. (1)求a9 (2)求此数列在100与100 - ？
齐残叶酸： a1+a6=a1+a1+5d=2a1+5d=12 a4=a1+3d=7 解方程组,得:a1=1 d=2 所以:an=1+(n-1)2=1+2n-2=2n-2 an=100时,2n-2=100 2n=102 n=51 即100是第51项;an=1000时, 2n-2=1000 2n=1002 n=501 即1000是第501项 他们之间有501-51-1=449项 请采纳.

偃师市17158158425： 在等差数列an中已知a1+a6=12 a4=7求a9 要过程？
齐残叶酸： 设该等差数列的公差为:d ,则: A6=A1+5d, A4=A1+3d. 代入A6、A4代入上面的式子后得到: 2A1+5d=12, A1+3d=7. 解这个方程组得: A1=1,d=2. 所以:A9=A1+8d=1+8*2=17.

偃师市17158158425： 已知在等差数列{an}中,a1+a6=12,a4=7,记其前n项和为Sn.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若Sn=81,？
齐残叶酸： (1)数列{an}是等差数列, 因此a1+a6=a3+a4=12, 由于a4=7,∴a3=5,∴d=2 ∴an=5+(n-3)?2=2n-1 (2)由(1)知,a1=1,Sn= n(1+2n?1) 2 =81, ∴n=9.

偃师市17158158425： 已知等差数列{An}中,a1+a6=14,前7项和S7=42？
齐残叶酸： 解:(1)an=a1+(n-1)d∵a1+a6=a2+a5=a3+a4=14∴S6=14*3=42∴a7=S7-S6=0a1+a6=2a1+5d=14a7=a1+6d=0解关于a1和d的方程组得a1=12 d=-2∴an的通项公式为an=12-2(n-1)=14-2n(2)∵a7=0 d∴当n=6或7时,Sn有最大值,最大值为42

偃师市17158158425： 在等差数列{an}中,已知a1+a6.a4等于7,求a9 - ？
齐残叶酸：[答案] a1+a6=a3+a4,所以,a3=0,这样,公差就是7,所以a9就是42