等差数列2n+1项s奇s偶
已知等差数列共有2n+1项,奇数项之和为290,偶数项之和为261,则a(n+1...
=290 S偶=A2+A4+A6+...+A(2n)=261 两式相减：S奇-S偶=(A1-A2)+(A3-A4)+(A5-A6)+...+[A(2n-3)-A(2n-2)]+A(2n+1)=290-261=29 所以：-nd+A(2n-1)=29 A(2n+1)=A(n+1)+(2n+1-n-1)d=A(n+1)+nd 所以：A(n+1)=A(2n+1)-nd=29 所以：A(n+1)=29 ...
如何证明 等差数列项数为2n时,S偶
s=1\/2*【首项+尾项】*项数 项数2n为偶 所以s为偶
以知等差数列{a}共有2n+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290...
解:S奇=a(1)+a(3)+a(5)+a(7)+...+a(2n-1)+a(2n+1)S偶=a(2)+a(4)+a(6)+a(8)+...+a(2n)上下对应相减得到如下结论:S奇-S偶=-d-d-d-d-...-d+a(2n+1)=-nd+a(2n+1)=a(n+1)等差数列共有2n+1项,中间项就是a(n+1)=S奇-S偶=319-290=29 ...
等差数列的项数为2N-1 S奇-S偶=An,S奇\/S偶=n\/n-1
S偶=a2+a4+a6……+a2N-2 S奇-S偶=(a1-a2)+(a3-a4)+……（a2N-3-a2N-2)+a2N-1 =(-d)+(-d)+(-d)……+（-d)+a2N-1 =a2N-1-(N-1)d=aN S奇+S偶=S2N-1=（a1+a2N-1）*（2N-1）\/2=(2N-1)aN 所以S奇=NaN S偶=(N-1)aN 所以SS奇\/S偶=N\/N-1 ...
证明:当项数为2n+1时等差数列S奇-S偶=an+1 RT.
S奇-S偶 =a1+a3+..+a(2n-1)+a(2n+1)-a2-a4-...-a(2n-2)-a2n a1+a(2n+1)=a(2n)+a2 a3+a(2n-1)=a(2n-2)+a4 S奇-S偶=[a1+a(2n+1)-a(2n)-a2]+[a3+a(2n-1)-a(2n-2)-a4]+...+a(n+1) =a(n+1)
若数列AN,BN, 均为等差数列,且前N项和分别是SN,TN,为什么AN\/BN=S2N...
比如，1,2,3,4,5,6,7，以第4项a4=4为平均值。这是浅显的道理。严格的数学证明：设数列an的首项为a1，公差为d，则其前2n-1项和为：S(2n-1)=(2n-1)a1+(2n-1)(2n-2)d\/2=(2n-1)*[a1+(2n-2)d\/2]=(2n-1)*[a1+(n-1)d]=(2n-1)an 当然，T(2n-1)=(2n-1)bn。所以...
一个等差数列有2n+1项,其奇数的和为S,偶数项的和为T,则S\/T的值为?
n+1\/n 解释：a1+a（2n+1）=2（an+1）其他类推
当等差数列的项数为2n+1时sn=?
这是中间项公式 a(n+1)＝a(2n+1)+a1\/2，这个公式书上有。代入Sn=n*[a(n+1)\/2] 就可以得到首项加末项乘以项数除以2的公式了
一个等差数列有2n-1项
首先,本题中说了奇数项之和是36,偶数项之和是30,而且项数是2n-1,因为是等差数列,有奇数项也有偶数项就知道等差d肯定是一个奇数,而且各个项数中奇数和偶数是交替出现的.其次,因为奇数项之和大于偶数项之和,所以奇数项数大于偶数项,只可能是大1项.所以有 n个奇数项,n-1个偶数项,后面的很容易理解...
等差数列的项数为2N-1 S奇-S偶=An,S奇\/S偶=n\/n-1
S偶=a2+a4+a6……+a2N-2 S奇-S偶=(a1-a2)+(a3-a4)+……（a2N-3-a2N-2)+a2N-1 =(-d)+(-d)+(-d)……+（-d)+a2N-1 =a2N-1-(N-1)d=aN S奇+S偶=S2N-1=（a1+a2N-1）*（2N-1）\/2=(2N-1)aN 所以S奇=NaN S偶=(N-1)aN 所以SS奇\/S偶=N\/N-1 ...
漾濞彝族自治县天蟾回答：[答案] 由题意得: S奇-S偶=a n+1 S奇+S偶=(2n+1)an+1 得an+1=15 (2n+1)an+1=315 所以2n+1=21 n=10
啜信15780831054问： 项数为2n+1的等差数列,则S奇/S偶=? - ？
漾濞彝族自治县天蟾回答： S奇=a1+a3+a5+…+a2n+1=1/2*(a1+a2n+1)*(n+1) s偶=a2+a4+…+a2n=1/2*(a2+a2n)*N a1+a2n+1=a2+a2n等差数列的性质,底数相加等,则等.所以s奇/s偶=(n+1)/n
啜信15780831054问： 若等差数列的项数为2n+1项,则你能得出什么结论?比如奇数项数多少?偶数项数多少?S奇和S偶有何关系? - ？
漾濞彝族自治县天蟾回答：[答案] 奇数项n+1个偶数项n个 S奇-S偶=nd+a1
啜信15780831054问： 在等差数列中,有2n+1项.则(S奇)除以(S偶)等于n除以(n - 1)怎么证明? - ？
漾濞彝族自治县天蟾回答：[答案] 设 首项为a,公差为d. 则第一项为 a、第二项为 a+d,最后一项为 a+2nd,最后倒数第二项为 a+(2n-1)d. 奇数有 n+1项,偶数有 n项. 奇数项构成 a 为首项、末项为a+2nd、公差为2d 的等差数列 偶数项构成 a+d 为首项、末项为 a+(2n-1)d、2d 为公差...
啜信15780831054问： 证明:当项数为2n+1时等差数列S奇 - S偶=an+1RT. - ？
漾濞彝族自治县天蟾回答：[答案] S奇-S偶 =a1+a3+..+a(2n-1)+a(2n+1)-a2-a4-...-a(2n-2)-a2n a1+a(2n+1)=a(2n)+a2 a3+a(2n-1)=a(2n-2)+a4 S奇-S偶=[a1+a(2n+1)-a(2n)-a2]+[a3+a(2n-1)-a(2n-2)-a4]+......+a(n+1) =a(n+1)
啜信15780831054问： 等差数列S奇S偶相加减的公式,越多越好 - ？
漾濞彝族自治县天蟾回答：[答案] 1.若共有2n项 S偶- S奇=nd S偶+S奇= (a1+a2n)n 2.若共有2n+1项 S偶-S奇=—a( n+1) S偶+S奇=(a1+a2n+1)(2n+1)/2
啜信15780831054问： 等差数列共2N+1项,S奇=132,S偶=120,则N=? - ？
漾濞彝族自治县天蟾回答： 根据等差数列的前N项和公式,且项数为2N+1项 所以 S偶/S奇=N/N+1 且S奇=132 S偶=120 即 S偶/S奇=120/132=15/16 所以 N=15
啜信15780831054问： 等差数列项数有2n+1项,求证S奇比S偶=n+1比n - ？
漾濞彝族自治县天蟾回答： 这个数列共有2n+1项,其中偶数项有n项,奇数项有n+1项,则奇数项的和=[(n+1)*(第1项+第2n+1项)]/2,偶数项的和=[n*(第2项+第2n项)]/2,由于第1项+第2n+1项=第2项+第2n项,两式相除,就得到:S奇/S偶=(n+1)/n.
啜信15780831054问： 怎样推出等差数列项的个数的奇偶性质:若共有2n项,S2n=n(an+a(n+1));S偶/S奇=a(n+1)/an;若共有2n+1项,S(2n+1)=(2n+1)*a(n+1);S偶—S奇= - a(n+1);... - ？
漾濞彝族自治县天蟾回答：[答案] {an}等差数列 要用等差数列前n项和公式以及角标和性质 若共有2n项, S2n=2n[a1+a(2n)]/2 ∵1+2n=n+(n+1) ∴a1+a(2n)=an+a(n+1) ∴S2n=n(an+a(n+1)); ∵S偶=[a2+a(2n)]*n/2, S奇=[a1+a(2n-1)]*n/2 a2+a(2n)=2a(n+1) a1+a(2n-1)=2an ∴S偶/S奇=a...
啜信15780831054问： 怎样推出等差数列项的个数的奇偶性质:若共有2n项,S2n=n(an+a(n+1));S偶/S奇=a(n+1)/an; - ？
漾濞彝族自治县天蟾回答： {an}等差数列 要用等差数列前n项和公式以及角标和性质若共有2n项, S2n=2n[a1+a(2n)]/2∵1+2n=n+(n+1) ∴a1+a(2n)=an+a(n+1) ∴S2n=n(an+a(n+1));∵S偶=[a2+a(2n)]*n/2,S奇=[a1+a(2n-1)]*n/2 a2+a(2n)=2a(n+1)a1+a(2n-1)=2an∴S...
