已知等差数列{an}的通项公式是an=2n+1,求他的前n项和
等差数列{an}的通项公式是an=2n+1
a1=3
它的前n项和Sn=n(a1+an)/2=n(3+2n+1)/2=n(n+2)
由通项公式得A1=3,公差d=(An+1)-(An)=2,
得到前N项和为Sn=N*(A1+An)/2=N*/2=N*/2
=N*/2=N*(2N+4)/2=N*(N+2)
所以Sn/n=N+2
很明显,{Sn/n}也是一个等差数列,题中所求的就是这个等差数列前10项和
它的公差是1,且S1/1=3,S10/10=12
前10项和可由公式得S10=10*(3+12)/2=75
an-a(n-1)=2n+1-2(n-1)-1=2
∴ an是首项为3 公差为2的等差数列
Sn=(a1+an)n/2=(3+2n+1)n/2=n²+2n
已知等差数列{an}的首项为a1=1,公差d不为0,等比数列{bn}满足b2=a2,b3...
(1)解：因为等差数列{an}的首项a1=1 所以a2=a1+d=1+d,a5=a1+4d=1+4d,a14=a1+13d=1+13d 因为{bn}为等比数列 所以(b3)^2=b2*b4 又a2=b2,a5=b3,a14=b4 所以(a5)^2=a2*a14 即(1+4d)^2=(1+d)*(1+13d)所以1+8d+16d^2=1+14d+13d^2 即d^2-2d=0 所以d=2或d=0...
已知等差数列{an}中,a1=-2,公差d=3;数列{bn}中,Sn为其前n项和...
（I）解：∵等差数列{an}中，a1=-2，公差d=3，∴an=-2+3（n-1）=3n-5．∴An=1anan+1=1(3n-5)(3n-2)=13(13n-5-13n-2)，∴数列An的前n项和S=13[(-12-1)+(1-14)+(14-17)+…+(13n-5-13n-2)]=13(-12-13n-2)=-n6n-4．（II）证明：由2nSn+1=2n（n∈N+）...
已知等差数列{an},an=21-2n,由知bn=|an|,求数列{bn}的前30项和
a1=19 d=-3 sn=an-n（n-1）*d\/2 a10=21-20=1 s10=100 s30=-300 后20项的和为-400 绝对值为400 在加上前10项100 则bn 的前30项和为500
已知等差数列{an}的公差d≠0,首项a1=3,且a1、a4、a13成等比数列,...
解：（1）∵{an}是等差数列，a1=3，公差为d，∴a4=3+3d，a13=3+12d，∵a1、a4、a13成等比数列，∴（3+3d）2=3（3+12d），整理得d2-2d=0，∵差d≠0，∴d=2，∴an=3+（n-1）×2=2n+1，Sn=n(3+2n+1)2=n（n+2）．（2）∵Sn-3an=n（n+2）-3（2n+1）=n2-4n-3=（...
已知等差数列{an}的通项公式是an=2n+1,求他的前n项和
an=2n+1 an-a(n-1)=2n+1-2(n-1)-1=2 ∴ an是首项为3 公差为2的等差数列 Sn=(a1+an)n\/2=(3+2n+1)n\/2=n²+2n
已知等差数列{an}中a2=4,公差d=2,求数列an的通项公式及前n项和_百度知...
你问：已知等差数列{an}中a2=4,公差d=2,求数列an的通项公式及前n项和？这是一个基础题型，主要要熟悉等差数列通项公式和前n项和公式。解答如下：求通项公式 因为a2=a1+d=a1+2=4，所以 a1=2 an=a1+（n-1）d=2+（n-1）×2=2n 2. 再求它的前n项和 sn=（a1+an）×n\/2=（2+...
已知等差数列{an}是递增数列,且an≠0,n∈N*,其前n项和为Sn,若S7•...
解答:解:∵等差数列{an}是递增数列，S7•S8＜0，∴S7＜0，S8＞0，d＞0，∴S7= 7(a1+a7)2 =7a4＜0，即a4=a1+3d＜0，又S8=a1+(a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8)=a1+7a5＞0，a1＜0，∴a5=a1+4d＞0，∴-4d＜a1＜-3d，S5 a5 ，S6 a6 ，S7 a7 都小于0，不用考虑，∵ S1 a1...
已知等差数列{an}的公差是正数,且a3*a7=-12,a4+a6=-4,求他的通项公式...
解:由题得,因为是等差数列,所以a4+a6=a3+a7=-4 又a3*a7=-12 故a3=-6,a7=2或a3=2,a7=-6 则4d=8或-8,得d=2或-2 当d=2时：an=a5+(n-5)d=-2+2(n-5)=2n-12 当d=-2时：an=a5+(n-5)d=-2-2(n-5)=-2n+8 ...
17已知在等差数列{an}中, a2=3, a5=-3 (1)求数列{an}的通项公式; (2...
解：因为a5=a2+（5-2）d =a2+3d 所以d=（a5-a2）\/3 =（-3-3）\/3 =（-6）\/3 =-2 所以a1=a2-d=3-（-2）=5 所以数列an的通项公式为an=a1+（n-1）d=5+（n-1）x（-2）=5-2n+2=7-2n 即an=7-2n
已知等差数列{an},a6=2则此数列的前11项的和S11=多少?
1、∵{an}是等差数列 ∴a1+a11=(a6-5d)+(a6+5d)=2a6 a2+a10=(a6-4d)+(a6+4d)=2a6 a3+a9=(a6-3d)+(a6+3d)=2a6 a4+a8=(a6-2d)+(a6+2d)=2a6 a5+a7=(a6-d)+(a6+d)=2a6 2、S11=a1+a2+a3+...+a9+a10+a11 =(a1+a11)+(a2+a10)+(a3+a9)+(a4+a8)+(a5+a7)...
蒋以骨通： an=3n-2=1+3(n-1) 即首项是1,公差是3 Sn=n+3n(n-1)/2 S10=10+3*10*9/2=145
耒阳市13545173650： 已知等差数列{an}的通项公式为an=3 - 2n,则它的公差为() - ？
蒋以骨通：[选项] A. 2 B. 3 C. -2 D. -3
耒阳市13545173650： 已知等差数列{an}的通项公式为an=2n—49,则Sn达到最小值时,n是? - ？
蒋以骨通： 解:要使Sn达到最小值,只要an<0且a(n+1)≥0即可 即:2n-49<0 2(n+1)-49≥0 解得:47/2≤n<49/2 由于n为正整数,所以取n=24 所以当n=24时,Sn达到最小值 注意:还有另一种解法,先求出Sn 因为a1=-47 d=a2-a1=-45+47=2 所以Sn=(a1+an)*n/2=n(n-48)=n²-48n=(n-24)²-24² 所以当n=24时,sn取得最小值.
耒阳市13545173650： 已知数列{an}的通项公式为an=8 - 3n.[1]说明数列{an}是等差数列,并求出a1和公差d;[2]a判断数列的项随序号变化的趋势,并加以总结 - ？
蒋以骨通：[答案] 可求:an-a(n-1)为定值3,所以为等差数列且公差为3.把n=1带入可得a1=5
耒阳市13545173650： 已知等差数列{an}的通项公式是an=2n+1,求他的前n项和 - ？
蒋以骨通：[答案] an=2n+1 an-a(n-1)=2n+1-2(n-1)-1=2 ∴ an是首项为3 公差为2的等差数列 Sn=(a1+an)n/2=(3+2n+1)n/2=n²+2n
耒阳市13545173650： 已知数列{an}是等差数列,a2=2,a3+a5=16,则该数列的通项公式an=______. - ？
蒋以骨通：[答案] 设等差数列的首项为a1,公差为d则 a1+d=2a1+2d+a1+4d=16 解得 a1=−1d=3 ∴该数列的通项公式an=3n-4 故答案为3n-4
耒阳市13545173650： 已知等差数列an的首项为a,公差为b,,{bn}是首项为b,公比为a的等比数列,若a1=b1,a2=b2,求an,bn的通项公式 - ？
蒋以骨通： 解: a1=a b1=b,a1=b1,则b=a a2=a+b b2=ab a2=b2,则a+b=ab b=a代入 2a=a² a(a-2)=0 a=0(等比数列,公比不等于0,舍去)或a=2 b=a=2 an=a+b(n-1)=2+2(n-1)=2n bn=ba^(n-1)=2*2^(n-1)=2ⁿ 数列{an}的通项公式为an=2n;数列{bn}的通项公式为bn=2ⁿ.
耒阳市13545173650： 已知等差数列{an}的通项公式an=3 - 2n,则它的公差d为------ - ？
蒋以骨通： ∵等差数列{an}的通项公式为an=3-2n,∴公差d=an+1-an=[3-2(n+1)]-(3-2n)=-2 故答案为:-2
耒阳市13545173650： 已知等差数列{an}的前三项为a - 1, a+2,2a+3,则此数列的通项公式为多少.写出解题过程 - ？
蒋以骨通： 解: 因为数列{an}为等差数列 所以 (a-1) +(2a+3)=2(a+2) 3a+2=2a+4 a=2则数列的第一项 a1=a-1=2-1=1 则数列an=1+2(n-1)=2n-1
耒阳市13545173650： 等差数列的通项公式是哪些 - ？
蒋以骨通： 一、 观察法 观察各项的特点,关键是找出各项与项数n的关系. 二、公式法 当已知数列为等差或等比数列时,可直接利用等差或等比数列的通项公式,只需求得首项及公差.三、辅助数列法 这种方法类似于换元法, 主要用于已知递推关系式求通项公式.四、归纳、猜想 对难以用上各法求通项的数列,常先由递推公式算出前几项,找到规律,归纳、猜想出通项公式.五、Sn法 要先分n=1和 两种情况分别进行运算,然后验证能否统一.六、待定系数法:用待定系数法解题时,常先假定通项公式或前n项和公式为某一多项式.
