一道平面几何题（梯形的~），那位会做的话帮帮忙吧！谢谢了！

很难很难的一道平面几何题，求好心人帮帮忙吧！无真心帮助请不要捣乱。解答时请写出详细过程，谢谢了！~

他过C做平行线也是一种不错的方法。既然你不想用，那就用这个方法吧。
作DC的延长线CF交AB于点F，
∵AB‖ED
∴∠CDE=CFB（两直线平行，同位角相等）
∵∠B+∠CFB+∠FCB=180（三角形内角和等于180）
∠DCB+∠FCB=180（直线）
∴∠B+∠CDE=∠DCB

延长CE交AB延长线于F

可证△EDC≌△EAF

则CE=FE，CD=AF

所以BF=AB+AF=AB+CD

因为BE=BE，∠BEC=∠BEF=90°，CE=FE

所以△BEC≌△BEF，

所以BF=BC

因为BF=AB+CD

所以BC=AB+CD

解：过点E作EF‖CD，
∵四边形ABCD是梯形，
又E是AD中点，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF=（AB+CD）÷2，且F是BC中点；
又∵∠BEC=90°，
∴△BEC是直角三角形，
又∵F是BC中点，
∴EF是Rt△BEC斜边上的中线，
∴EF=BC÷2
则EF=（AB+CD）÷2=BC÷2
即 AB+CD=BC
由此，命题得证。

梯形的中位线=（上底+下底）÷2
所以EF=（AB+CD）÷2
因为∠BEC=90° ， 梯形的中位线平分CB
所以CF=BF=EF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
所以BF+CF=2EF=2×【（AB+CD）÷2】
因为BC=CF+BF
所以BC=AB+CD

楼主 我写得不好 自己在整理下

作辅助线，取BE中点F，连接EF，AF，DF，则有：
EF=BF=CF
∵AB‖CD
∴AB‖CD‖EF
∴EF=（AB+CD）/2
∴BC=BF+CF=2EF=AB+CD

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罗甸县17358475411： 一道平面几何题(梯形的~),那位会做的话帮帮忙吧!谢谢了! - ？
裴莫硝酸： 延长CE交AB延长线于F 可证△EDC≌△EAF 则CE=FE,CD=AF 所以BF=AB+AF=AB+CD 因为BE=BE,∠BEC=∠BEF=90°,CE=FE 所以△BEC≌△BEF, 所以BF=BC 因为BF=AB+CD 所以BC=AB+CD

罗甸县17358475411： 一到平面几何题目,等腰梯形的.立刻要!如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,AB‖CD,AC、BD相交于点O,点P、Q、R分别为AO、BC、DO的中点,∠... - ？
裴莫硝酸：[答案] 令OB中点M 等腰梯形 △ABD≌△ABC,∠CAB=∠DBA,AOB=60度 △OAB为等边三角形,同理△OCD为等边三角形 PM为中位线 ∠OPM=60°,PM=AB/2=OA/2=OP QM为中位线 MQ=OC/2=OD/2=OR △POR≌△PMQ ∠QPM=∠RPO,RP=QP ∠RPQ=...

罗甸县17358475411： 数学平面几何图形题!如图:在梯形ABCD中,已知图中阴影部分总面 ？
裴莫硝酸： △AOD的面积与△Aob的面积等于od比ob,而△AOD比△boc等于(od/ob)^2, 所以△AOD的面积等于10,所以梯形面积等于15.625平方厘米

罗甸县17358475411： 用一个平面去截一个几何体,如果截面是梯形,那么这个几何体可能是? - ？
裴莫硝酸： 可以截出梯形;具体方法如下:在正方体的上底面(任意)上作出一条对角线(任意),让一个平面与对角线“非垂直相交”,并且与下底面相交于“一条直线”,得出的截面就是梯形.

罗甸县17358475411： 平面几何在梯形ABCD中,BC// DA,对角线AC与BD相交于P,记ΔPAB,ΔPBC,ΔPCD,ΔPDA,的内切圆半径为r1、r2、r3、r4 ,且 ,求证:AB+CD = BC+DA. - ？
裴莫硝酸：[答案] 条件有点多,只要四边形ABCD有内切圆即可.设AB,BC,CD,DA边上的切点分别为:E,F,G,H,由切线长定理,可得:AE=AH,BE=BF,CF=CG ,DG=DH AB+CD=AE+BE+CG+DG ,BC+DA=BF+CF+DH+AH =BE+CG+DG+AE比较之,可得结论成立...

罗甸县17358475411： 求解一道平面几何题？
裴莫硝酸： EG//AD,E为AB中点 故EG为三角形BAD的中位线,即EG=1/2AD 同理,FH=1/2AD 故,EG+HF=1/2(AD+AD)=AD EF为梯形中位线,故EF=1/2(AD+BC) 又,GH=EF-(EG+FH)=EF-AD 综上,互相代入式子,得GH=1/2(BC-AD )

罗甸县17358475411： 用平面去截一个几何体,如果得到的是梯形,那么所截的几何体可能是什么? 最少要2个 - ？
裴莫硝酸： 用平面去截一个几何体,如果得到的是梯形,那么所截的几何体可能是:棱柱,棱锥,棱台

罗甸县17358475411： 关于梯形的两道几何题？
裴莫硝酸： 第一题你题目是不是有错,感觉是AC垂直BD,我按这个做的,设AC与BD交点E,过E做梯形的高,分别交AD,BC与F,G点,因为AB=DC,AC垂直BD易得三角形ABE全等于三角形DCE,所以EF=AD/2,同理,EG=BC/2,所以梯形高为(AD+BC)/2=5,面积为10*5/2=25 第二题设过A的高为AP=DQ=9,易由勾股定理得BQ=5,PC=9,因为BQ+PC=AD+BC,所以面积S=(BQ+PC)*DQ/2=84

罗甸县17358475411： 请帮我解答一道数学平面几何题已知:在直角梯形ABCD中,AD// ？
裴莫硝酸： 1.AB=√3,AD=2,BC=3,C=60°,求得CD=2 NC=4,NB=1,各线段长度标注于图上(都是比较容易求得的),两图的重叠部分用绿色表示,面积好算吧.(如果是指第二次翻折重叠部分那么只有那个小的 2,3,如图所示,计算就自己来吧

罗甸县17358475411： 一个平面几何题 很急! 希望高手在今天上午11点前解决 、 谢谢!!？
裴莫硝酸： (1)证明:∵ABCD是等腰梯形 M是AD的中点 ∴BM=CM (ABMCDM) 又∵N、E、F分别为BC,MB,CM的中点 ∴NF∥=1/2BM,NE∥=1/2CM ∴NF∥=ME,EN∥=NF ∴四边形MENF是菱形 ⑵若菱形MENF是正方形,则∠BMC=90°, ∴∠MBC=∠MCB=45°, 在Rt△MNB中,∠MBC=45°,∴MN=BN 又∵MB=NC ∴MN=1/2BC 即等腰梯形ABCD的高MN=1/2BC