什么是数列收敛
关于什么是数列收敛的回答如下：
数列收敛是指当数列的项趋近于某个确定的值时，我们可以说该数列是收敛的。换句话说，如果一个数列的项无限接近于一个固定的数，我们就可以称它是收敛的。
在数学上，数列是由一系列按照特定规律排列的数字组成的序列。数列收敛性是数学分析中一个重要的概念，它关注的是数列的极限情况。
当一个数列的项逐渐接近某个数时，我们可以说这个数是该数列的极限。
数列收敛的定义是：对于一个数列{a_n}，如果存在常数，对于任意给定的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N时，|a_n-L|<ε成立，则我们称该数列收敛于L，并记作a_n→L或者lim(a_n)=L。
换句话说，如果数列的项越来越接近某个常数L，且无论我们选择多小的正数ε，总能找到某个正整数N，使得从第N项开始，数列的每一项都与L的差的绝对值小于ε，那么我们可以说该数列是收敛的。
数列收敛的直观理解是，随着数列项的增加，数列的值越来越逼近某个确定的极限值，这个极限值就是数列的收敛点。而数列发散则相反，不存在一个确定的极限值。
在数学分析中，我们常常使用收敛数列的性质来研究各种数学问题。数列收敛的概念也有一些重要的应用，例如在微积分、实分析、线性代数等领域中都会用到数列收敛的概念和方法。
资料扩展
数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
著名的数列有斐波那契数列，卡特兰数，杨辉三角等。
总结起来，数列收敛是指当数列的项无限接近于某个固定的数时，我们称该数列是收敛的。它是数学分析中一个重要的概念，具有广泛的应用。
请问,什么是收敛数列,通俗点,谢谢。我是一个初中刚毕业的人,因为兴趣...
收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数，即有极限。其实高中数学很简单，数列中只学简单的递减递增。数列的收敛性与前面有限项无关：即数列去掉有限项或增加有限项不影响数列的收敛性；如果数列收敛，也不影响数列的极限值.收敛数列的有界性：如果数列{an}收敛于a，则数列{an}有界...
收敛数列是什么意思
这是一个高等数学上的概念。就是说，当一个数列在n趋于无穷大的时候，这个数列趋于某一个定值，那么就说这个数列收敛。比如，an=(1\/2)^n这个数列，当n趋于无穷时，an趋于0，那么这个数列是收敛数列。
数列收敛是什么意思
数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子：数列 a(n) 收敛到A,这里A是一个有限数.按照定义就是指：任取e>0,存在N>0,使得当n>N,有|a(n)-A|
数列的收敛与发散是什么?
简单讲，收敛数列越到后而，数的值越接近0，那样和就越接近一个常数了。不符合的就是发散数列了。有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1\/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学...
什么是数列收敛和发散
一、收敛和发散的含义 收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。发散是指：在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。二、数列的概念 数列是特殊的函数，使用函数的方法进行...
收敛数列是怎么定义的
3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1\/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1\/n * sin(1\/n) 用1\/n^2 来代替 4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外...
收敛数列是什么意思
性质 1、唯一性 如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。2、有界性 定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的...
什么是收敛数列和发散数列?
趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。使得n>N时，不等式|Xn-a|
什么是收敛数列?
收敛数列的性质如下：1. 有界性：收敛数列必定是有界的，即存在一个常数M，使得该数列的所有项都小于等于M。2. 单调性：收敛数列可能是单调递增或单调递减的，也可能是既不单调递增也不单调递减的。3. 极限唯一性：收敛数列的极限是唯一的，即如果一个数列收敛，则其极限是唯一的。4. 保号性：若...
数列的收敛和发散的判断
数列的收敛和发散的判断方法，其有关内容如下：1、数列收敛的定义：如果数列Xn的项数n趋于无穷大时，数列Xn的极限存在，则称该数列收敛，该极限值称为该数列极限。对于任意给定的正数ε，存在正整数N，使得当n>N时，|Xn-X|<ε成立。2、数列发散的定义：如果数列Xn的项数n趋于无穷大时，数列Xn的...
缪勉洛屈：[答案] 数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子: 数列 a(n) 收敛到A,这里A是一个有限数. 按照定义就是指:任取e>0,存在N>0,使得当n>N,有|a(n)-A|
湟中县18666192412： 收敛数列是什么意思 - ？
缪勉洛屈： 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列 简单的说 : 数列递减,变小,无线大时趋近于某个值如 an = 1/n 收敛于 0
湟中县18666192412： 数列收敛到底是什么意思不是很理解,请问老师可以生动的说明一下意思么?不需要定义谢谢! - ？
缪勉洛屈：[答案] 就是数列越往后,越趋近于某值,但并不能等于某值,只是无限接近,这时就说该数列极限存在,也就是数列收敛!
湟中县18666192412： 什么是数列收敛?该怎么求数列极限? - ？
缪勉洛屈：[答案] 收敛是函数趋于某一个值,也就是有极限,求极限可以用洛必达法则,也可以分母有理化,距情况而定
湟中县18666192412： 高等数学上的数列收敛是什么意思?根据定义的话,对任意的正数,总存在一个正整数,使该项以后的项都有到某个点距离小于任意正数.才有极限.那么有极... - ？
缪勉洛屈：[答案] 有极限的数列不一定单调. 首先数列收敛的定义,对任取的e>0,存在N,当n>N,有 |a(n)-A|
湟中县18666192412： 数列收敛是什么意思 ？
缪勉洛屈： 数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子:数列 a(n) 收敛到A,这里A是一个有限数.它的定义是:数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|.数列收敛的性质:1.唯一性如果数列xn收敛,每个收敛的数列只有一个极限.2.有界性定义:设有数列xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|折叠收敛数列与其子数列间的关系:子数列也是收敛数列且极限为a恒有Xn|若已知一个子数列发散,或有两个子数列收敛于不同的极限值,可断定原数列是发散的.
湟中县18666192412： 什么是收敛数列 什么不是收敛数列 - ？
缪勉洛屈： 就是存在有限极限的数列.用数学语言来表述就是(注意,收敛数列建立在极限不是无穷大的基础上,如数列{bn|bn=n,n属于N}就不是收敛数列) 若某个数列{an}的极限为a,则它的描述就是: 对于任意E>0,存在N属于N(正整数),使得对任意n>N,有|an-a|<E.
湟中县18666192412： 什么是收敛数列和发散数列 不要定义😭 - ？
缪勉洛屈： 数列趋于稳定于某一个值即收敛,其余的情况,趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散.收敛数列是求和有个确定的数值,而发散数列则求和等于无穷大没有意义.使得n>N时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列. 性质1 极限唯一 性质2 有界性 性质3 保号性性质4 子数列也是收敛数列且极限为a
湟中县18666192412： 数列的分散与收敛是什么意思? - ？
缪勉洛屈： 亲爱的楼主: 简单地说,收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数,即有极限.祝您步步高升 期望你的采纳,谢谢
湟中县18666192412： 发散数列 收敛数列定义 - ？
缪勉洛屈： 收敛 convergence 与某个实数a无限接近的数列{a n },即当时 ,就说数列{a n }是收敛的,否则就说{a n }为发散数列 .例如,{}是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即. {}也是收敛数列 , 因为当n无限增大时与实数1无限接...
