收敛数列是什么意思
设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|数列存在唯一极限。
收敛数列与其子数列间的关系：子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。如果数列{Xn}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a。
扩展资料
数列的收敛性与前面有限项无关：即数列去掉有限项或增加有限项不影响数列的收敛性；如果数列收敛，也不影响数列的极限值。
收敛数列的有界性：如果数列{an}收敛于a，则数列{an}有界，即存在M>0，使得| an|≤M恒成立。
同时也说明：
(1)如果数列{an}收敛于a，则对任意给定的正数ε，an 最多只有有限项落在以a为中心，ε为半径的邻域U(a,ε)外。
(2) 如果数列{an}收敛a，则在此数列中一定有最大数或最小数，但不一定同时有最大数和最小数。
(3) 数列收敛一定有界，但是有界的数列不一定收敛。
参考资料来源：百度百科-收敛数列
数列极限中的收敛数列是什么?
意思就是对于一个收敛数列，无论增加有限个项还是去掉有限个项，或是将其中的有限个项换成别的数，这个数列依然收敛，而且它的极限不变。设数列｛an｝收敛，且其极限值为a。去掉数列前k项得到数列｛a（n＋k）｝，由于liman＝a，所以对任意正数ε，存在正整数N，当n＞N时，有｜an－a｜＜ε，...
高数中 收敛数列是什么意思
收敛是高数中对于函数及数列极限的一个定义，也就是极限。在数列中即为随着项数n趋近于正无穷的变化过程中，an数列所对应的值无限趋向于一个界，但是不会达到。也可以说它的极限是这个数。 用数学定理解释就是设 {An} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N ...
收敛数列是什么意思
设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
“收敛数列”和“函数”的定义是什么?
数列是指正整数趋向无穷大。比如：说sin ( 2* pi * n )是一个数列的话就是收敛的 ,因为他的每一项都是0。sin ( 2* pi * x )。如果是一个函数的话明显不收敛。函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的...
数列收敛是什么意思
定义：设有数列xn,若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<m成立，则称数列xn有界。 p=""><\/m成立，则称数列xn有界。> 折叠收敛数列与其子数列间的关系：子数列也是收敛数列且极限为a恒有Xn|<m p=""><\/m> 若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散...
数列收敛和有界的意义是什么?
收敛表示数列元素的和有界，当趋于无穷大时数列元素值趋于零。有界表示数列每个值都在某一范围内。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通...
什么是数列收敛和发散
数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。一、收敛和发散的含义 收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、...
数列收敛是什么样的概念?
数列收敛是设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
收敛数列与有界数列
收敛数列，设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
数列收敛的定义是什么
数列收敛的定义是什么如下：“收敛数列是一个数学名词，设数列Xn，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|0，使得|an|≤M恒成立。收敛数列与其子数列间的关系
恭贸苯丁： 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数ε(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<ε成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列.具有唯一性;有界性;保号性. 收敛数列与其子数列间的关系: 子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M 若已知一个子数列发散,或有两个子数列收敛于不同的极限值,可断定原数列是发散的.来自知道团队:数学之美
湖北省18783173047： 收敛数列是什么意思 - ？
恭贸苯丁： 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列 简单的说 : 数列递减,变小,无线大时趋近于某个值如 an = 1/n 收敛于 0
湖北省18783173047： 数列收敛是什么意思 - ？
恭贸苯丁：[答案] 数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子: 数列 a(n) 收敛到A,这里A是一个有限数. 按照定义就是指:任取e>0,存在N>0,使得当n>N,有|a(n)-A|
湖北省18783173047： 什么是收敛数列 什么不是收敛数列 - ？
恭贸苯丁： 就是存在有限极限的数列.用数学语言来表述就是(注意,收敛数列建立在极限不是无穷大的基础上,如数列{bn|bn=n,n属于N}就不是收敛数列) 若某个数列{an}的极限为a,则它的描述就是: 对于任意E>0,存在N属于N(正整数),使得对任意n>N,有|an-a|<E.
湖北省18783173047： 数列收敛到底是什么意思不是很理解,请问老师可以生动的说明一下意思么?不需要定义谢谢! - ？
恭贸苯丁：[答案] 就是数列越往后,越趋近于某值,但并不能等于某值,只是无限接近,这时就说该数列极限存在,也就是数列收敛!
湖北省18783173047： 发散数列 收敛数列定义 - ？
恭贸苯丁： 收敛 convergence 与某个实数a无限接近的数列{a n },即当时 ,就说数列{a n }是收敛的,否则就说{a n }为发散数列 .例如,{}是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即. {}也是收敛数列 , 因为当n无限增大时与实数1无限接...
湖北省18783173047： 什么叫收敛数列?什么叫发散数列?两者是按照什么界定 - ？
恭贸苯丁：[答案] 1.收敛数列 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|0,对于任意给出的c>0,任意n1,n2满足|n1-n2|
湖北省18783173047： 数列的分散与收敛是什么意思? - ？
恭贸苯丁： 亲爱的楼主: 简单地说,收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数,即有极限.祝您步步高升 期望你的采纳,谢谢
湖北省18783173047： 什么是收敛数列,什么是发散数列 - ？
恭贸苯丁： 收敛数列是求和有个确定的数值,而发散数列则求和等于无穷大没有意义了
