请问，什么是收敛数列，通俗点，谢谢。我是一个初中刚毕业的人，因为兴趣开始学习高等数学。
!xn-0!<ε
!xn!<ε
1/!xn!>1/ε
1/xn>1/ε
or
1/xn<1/ε
ok
例如数列{(-1)^n}有界, 但是极限不存在.
收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数，即有极限。其实高中数学很简单，数列中只学简单的递减递增。
数列的收敛性与前面有限项无关：即数列去掉有限项或增加有限项不影响数列的收敛性；如果数列收敛，也不影响数列的极限值.
收敛数列的有界性：如果数列{an}收敛于a，则数列{an}有界，即存在M>0，使得| an|≤M恒成立。
同时也说明：
(1)如果数列{an}收敛于a，则对任意给定的正数ε，an 最多只有有限项落在以a为中心，ε为半径的邻域U(a,ε)外。
(2) 如果数列{an}收敛a，则在此数列中一定有最大数或最小数，但不一定同时有最大数和最小数.
(3) 数列收敛一定有界，但是有界的数列不一定收敛!
收敛数列的保号性：(1)如果an≥0，数列{an}收敛于a，则a≥0。
设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列（Convergent Sequences）。
就是一个数列无限趋近于一个固定的数值 他的极限是确定的一个数值 他无论再怎么变化下去都不会超过这个数值
收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数，即有极限。
其实高中数学很简单，数列中只学简单的递减递增。。。。
这个咋跟你通俗的说呢？初中刚毕业应该还没学过数列吧。收敛发散数列是线性代数里面的一个概念，你把书好好看看，多看几个例子，要自己去慢慢琢磨，领悟。自学数学需要一定的定力和钻劲儿。
我也说不清楚，大概就是有界如数列1/x它无限接近0，0就是它的界
数列收敛是什么意思?
有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1\/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定...
收敛数列是什么意思
设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
数列收敛是什么意思
数列收敛就是当n趋于正无穷时，这个数列的极限存在，举个例子：数列 a(n) 收敛到A，这里A是一个有限数。按照定义就是指：任取e>0，存在N>0，使得当n>N，有|a(n)-A|<e 。希望能帮到你，满意请采纳，谢谢~
收敛数列是什么意思?
意思就是对于一个收敛数列，无论增加有限个项还是去掉有限个项，或是将其中的有限个项换成别的数，这个数列依然收敛，而且它的极限不变。设数列｛an｝收敛，且其极限值为a。去掉数列前k项得到数列｛a（n＋k）｝，由于liman＝a，所以对任意正数ε，存在正整数N，当n＞N时，有｜an－a｜＜ε，...
什么是数列收敛
关于什么是数列收敛的回答如下：数列收敛是指当数列的项趋近于某个确定的值时，我们可以说该数列是收敛的。换句话说，如果一个数列的项无限接近于一个固定的数，我们就可以称它是收敛的。在数学上，数列是由一系列按照特定规律排列的数字组成的序列。数列收敛性是数学分析中一个重要的概念，它关注的是...
什么是收敛数列?
收敛数列是指：设数列{Xn}，如果存在常数a，那么对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称为数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列。收敛数列与其子数列间的关系为：子数列也是收敛数列且极限为a恒有Xn|<M若已知一个子数列发散，或...
级数问题:收敛数列是什么意思
第一个其实就是正项的等比数列的和，公比小于1，是收敛的。第二个项的极限是∞，必然不收敛。
数列收敛是什么意思
数列收敛的性质：1、唯一性 如果数列xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。2、有界性 定义：设有数列xn,若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列xn有界。折叠收敛数列与其子数列间的关系：子数列也是收敛数列且极限为a恒有Xn|<M 若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的...
数列收敛是什么意思
收敛数列 如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|
数列收敛的定义是什么?
数列收敛的定义是设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
戴聪杏雪： 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列 简单的说 : 数列递减,变小,无线大时趋近于某个值如 an = 1/n 收敛于 0
桃城区19388711928： 数列收敛是什么意思 - ？
戴聪杏雪：[答案] 数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子: 数列 a(n) 收敛到A,这里A是一个有限数. 按照定义就是指:任取e>0,存在N>0,使得当n>N,有|a(n)-A|
桃城区19388711928： 数列收敛到底是什么意思不是很理解,请问老师可以生动的说明一下意思么?不需要定义谢谢! - ？
戴聪杏雪：[答案] 就是数列越往后,越趋近于某值,但并不能等于某值,只是无限接近,这时就说该数列极限存在,也就是数列收敛!
桃城区19388711928： 什么是收敛数列 什么不是收敛数列 - ？
戴聪杏雪： 就是存在有限极限的数列.用数学语言来表述就是(注意,收敛数列建立在极限不是无穷大的基础上,如数列{bn|bn=n,n属于N}就不是收敛数列) 若某个数列{an}的极限为a,则它的描述就是: 对于任意E>0,存在N属于N(正整数),使得对任意n>N,有|an-a|<E.
桃城区19388711928： 发散数列 收敛数列定义 - ？
戴聪杏雪： 收敛 convergence 与某个实数a无限接近的数列{a n },即当时 ,就说数列{a n }是收敛的,否则就说{a n }为发散数列 .例如,{}是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即. {}也是收敛数列 , 因为当n无限增大时与实数1无限接...
桃城区19388711928： 什么叫收敛数列?什么叫发散数列?两者是按照什么界定 - ？
戴聪杏雪：[答案] 1.收敛数列 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|0,对于任意给出的c>0,任意n1,n2满足|n1-n2|
桃城区19388711928： 什么是收敛数列?什么是发散数列?求通俗解释. - ？
戴聪杏雪： 你好!!! 1.收敛数列 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列. 2.发散数列: 如果数列{Xn},如果存在实数b>0,对于任意给出的c>0,任意n1,n2满足|n1-n2|<c,有|x(n1)-x(n2)|<b,则数列数为发散数列. 3. 收敛数列有极限,发散数列没有极限. 希望能够帮助你!!
桃城区19388711928： 什么是收敛数列?？
戴聪杏雪： 数列极限趋于某(一个)常数,叫做收敛数列Ixn-AI<E,E无限小常数 常数非正或负无穷
桃城区19388711928： “收敛数列”和“函数”的定义是什么? - ？
戴聪杏雪： 数列是指正整数趋向无穷大. 比如: 说sin ( 2* pi * n )是一个数列的话就是收敛的 ,因为他的每一项都是0. sin ( 2* pi * x ). 如果是一个函数的话明显不收敛.函数的定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x.现对A中的元素x施加对应法则f,...
桃城区19388711928： 数列收敛是? - ？
戴聪杏雪： 收敛的数列,越往后数据越集中,最后趋于某个具体数; 发散的数列,不可能趋于具体数,因此是无限增大(减小)或是震荡的.
