什么是收敛数列？
收敛数列的性质如下：
1. 有界性：收敛数列必定是有界的，即存在一个常数M，使得该数列的所有项都小于等于M。
2. 单调性：收敛数列可能是单调递增或单调递减的，也可能是既不单调递增也不单调递减的。
3. 极限唯一性：收敛数列的极限是唯一的，即如果一个数列收敛，则其极限是唯一的。
4. 保号性：若数列的项都大于（或小于）某个数，且该数列收敛，则其极限也大于（或小于）该数。
5. 夹逼定理：如果一个数列的前面项和后面项都夹在两个收敛数列的项之间，那么这个数列也收敛，并且其极限也夹在两个收敛数列的极限之间。
6. 收敛数列的子数列也收敛，并且其极限也是原数列的极限。
7. 收敛数列的和差、积、商（除数不为0）仍是收敛数列，其极限分别为原数列对应项的和、差、积、商（除数不为0）。
数列收敛到底是什么意思
数列收敛是设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
收敛数列是什么意思?
收敛数列的意思是：收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数，即有极限。其实高中数学很简单，数列中只学简单的递减递增。数列的收敛性与前面有限项无关：即数列去掉有限项或增加有限项不影响数列的收敛性；如果数列收敛，也不影响数列的极限值。收敛数列的有界性：如果数列{an}收敛于...
收敛数列是什么意思
设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
数列收敛是什么意思
数列收敛就是当n趋于正无穷时，这个数列的极限存在，举个例子：数列 a(n) 收敛到A，这里A是一个有限数。按照定义就是指：任取e>0，存在N>0，使得当n>N，有|a(n)-A|<e 。希望能帮到你，满意请采纳，谢谢~
如何判断数列是收敛还是发散?
3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如1+1\/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如1\/n*sin(1\/n)用1\/n^2来代替。4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔...
数列收敛是什么意思
数列收敛的性质：1、唯一性 如果数列xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。2、有界性 定义：设有数列xn,若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<m成立，则称数列xn有界。 p=""><\/m成立，则称数列xn有界。> 折叠收敛数列与其子数列间的关系：子数列也是收敛数列且极限为a恒有Xn|<m p=""><\/m...
什么是收敛数列呢?
收敛数列是指：设数列{Xn}，如果存在常数a，那么对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称为数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列。收敛数列与其子数列间的关系为：子数列也是收敛数列且极限为a恒有Xn|<M若已知一个子数列发散，或...
什么是数列收敛和发散
数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。一、收敛和发散的含义 收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、...
什么是数列收敛
数列收敛的直观理解是，随着数列项的增加，数列的值越来越逼近某个确定的极限值，这个极限值就是数列的收敛点。而数列发散则相反，不存在一个确定的极限值。在数学分析中，我们常常使用收敛数列的性质来研究各种数学问题。数列收敛的概念也有一些重要的应用，例如在微积分、实分析、线性代数等领域中都会用...
如何判断一个数列是否收敛?
3、加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1\/n，用1来代替乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1\/n * sin(1\/n) 用1\/n^2 来代替。4
武沫雷宁： 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数ε(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<ε成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列.具有唯一性;有界性;保号性. 收敛数列与其子数列间的关系: 子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M 若已知一个子数列发散,或有两个子数列收敛于不同的极限值,可断定原数列是发散的.来自知道团队:数学之美
安源区17615614954： 什么是收敛数列 什么不是收敛数列 - ？
武沫雷宁： 就是存在有限极限的数列.用数学语言来表述就是(注意,收敛数列建立在极限不是无穷大的基础上,如数列{bn|bn=n,n属于N}就不是收敛数列) 若某个数列{an}的极限为a,则它的描述就是: 对于任意E>0,存在N属于N(正整数),使得对任意n>N,有|an-a|<E.
安源区17615614954： 数列收敛是什么意思 - ？
武沫雷宁：[答案] 数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子: 数列 a(n) 收敛到A,这里A是一个有限数. 按照定义就是指:任取e>0,存在N>0,使得当n>N,有|a(n)-A|
安源区17615614954： 发散数列 收敛数列定义 - ？
武沫雷宁： 收敛 convergence 与某个实数a无限接近的数列{a n },即当时 ,就说数列{a n }是收敛的,否则就说{a n }为发散数列 .例如,{}是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即. {}也是收敛数列 , 因为当n无限增大时与实数1无限接...
安源区17615614954： 数列收敛到底是什么意思不是很理解,请问老师可以生动的说明一下意思么?不需要定义谢谢! - ？
武沫雷宁：[答案] 就是数列越往后,越趋近于某值,但并不能等于某值,只是无限接近,这时就说该数列极限存在,也就是数列收敛!
安源区17615614954： 什么叫收敛数列?什么叫发散数列?两者是按照什么界定 - ？
武沫雷宁：[答案] 1.收敛数列 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|0,对于任意给出的c>0,任意n1,n2满足|n1-n2|
安源区17615614954： 收敛数列和发散数列是什么意思? - ？
武沫雷宁： 收敛数列 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|
安源区17615614954： 什么是收敛数列,什么是发散数列 - ？
武沫雷宁： 收敛数列是求和有个确定的数值,而发散数列则求和等于无穷大没有意义了
安源区17615614954： 什么是收敛数列?？
武沫雷宁： 数列极限趋于某(一个)常数,叫做收敛数列Ixn-AI<E,E无限小常数 常数非正或负无穷
