如图，在长方形纸片ABCD中，四个内角均为直角，AB=CD，AD=BC，将长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠，点C
∵FH与CG，EH与CF都是矩形ABCD的对边AD、BC的一部分，∴FH∥CG，EH∥CF，∴四边形CFHE是平行四边形，由翻折的性质得，CF=FH，∴四边形CFHE是菱形，（故①正确）；∴∠BCH=∠ECH，∴只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH，（故②错误）；点H与点A重合时，设BF=x，则AF=FC=8-x，在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8-x）2，解得x=3，点G与点D重合时，CF=CD=4，∴BF=4，∴线段BF的取值范围为3≤BF≤4，（故③正确）；过点F作FM⊥AD于M，则ME=（8-3）-3=2，由勾股定理得，EF=MF2+ME2=42+22=25，（故④正确）；综上所述，结论正确的有①③④共3个．故选：C．
（1）根据轴对称图形定义可得：五边形ABCDE是轴对称图形；故答案为：是；
（2）∵将长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠，点C的对称点为C′，
∴∠AEB=∠C′ED，∠A=∠C′，AB=C′D，
在△ABE和△C′DE中，
∵
如图,在长方形纸片ABCD中,AB=18,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点... 在长方形纸片ABCD中,AB=1,BC=2,设E为边BC的中点,现将纸片折叠,使A、E... 如图所示,在长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x... 在长方形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,将纸片折叠,使点A与点C重合,求折线EF的... 在长方形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.现将顶点A,C重合,使纸片折叠压平,设... 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A,C重合, 如图,在长和宽分别是a,b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正... 在长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,将顶点A,C 重合,使纸片折叠压平,折痕... 在长方形纸片ABCD中,AB=12., AD=5,折叠纸片,折痕为PQ,折痕的端点P、Q... 如图所示,在长和宽分别是 a 与 b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长... 右朋欣坦：[答案] 设DE=xcm,则BE=DE=x,AE=AB-BE=8-x, 在RT△ADE中,DE2=AE2+AD2, 即x2=(8-x)2+16. 解得:x=5. 故答案为:5. 云龙县18830076863： 如图,在长方形纸片ABCD中,AD=8cm,AB=4cm沿EF折叠使点B与点D重合,点C落在点G处.(1)求证:△ABE≌△GBF;(2)求GF的长. - ？ 右朋欣坦：[答案] (1)∵四边形EBGF由四边形EDCF折叠而成, ∴∠G=∠C=90°,BE=ED,BG=CD,∠DEF=∠BEF, ∵AD∥BC, ∴∠BFE=∠DEF, ∴BE=BF, 在Rt△ABE与Rt△GBF中, ∵ AB=BGBE=BF, ∴△ABE≌△GBF; (2)设GF=x,则BF=8-x, 在Rt△BGF中, ... 云龙县18830076863： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8cm,AC=4cm,把纸片沿对角线AC折叠,点B落在点E处,AE交CD于点F,求CF - ？ 右朋欣坦：[答案] △AFD∽△CFE CF/AF=CF/AD=4/4=1 即CF=AF AF^2=AD^2+DF^2=4^2+(8-CF)^2 得到AF=5 则 CF=5cm 云龙县18830076863： 长方形具有四个内角均为直角,并且两组对边分别相等的特征.如图,把一张长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF.(1)如果∠DEF=123°,求∠... - ？ 右朋欣坦：[答案] (1)∵四边形ABCD是矩形, ∴AB=CD,∠B=∠DAB=90°,AD∥BC. ∴∠AEF=∠CFE. ∵∠DEF+∠AEF=180°,且∠DEF=123°, ∴∠AEF=57°, ∴∠CFE=57°. ∵四边形CDEF与四边形AGEF关于EF对称, ∴四边形CDEF≌四边形AGEF ∴∠G=∠C=... 云龙县18830076863： 在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=8cm,按如图方式折叠.使点B与点D重合,则折痕EF=______. - ？ 右朋欣坦：[答案] ∵AD=4cm,AB=8cm, ∴DE2=AE2+AD2, 由折叠性得DE=BE,CF=C′F, ∴DE2=(8-DE)2+42,解得DE=5, ∵DF2=DC′2+C′F2,即(8-CF)2=CF2+42 解得CF=3, ∴EF= BC2+(DE−CF)2= 42+(5−3)2=2 5. 故答案为:2 5. 云龙县18830076863： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=2,BC=1,点E、F分别在AB、CD上,将纸片沿EF折叠,使点A、D分别落在点A1、D1处,则阴影部分图形的周长为()... - ？ 右朋欣坦：[答案] 根据折叠的性质,得 A1E=AE,A1D1=AD,D1F=DF. 则阴影部分的周长=矩形的周长=2*(2+1)=6. 故选:D. 云龙县18830076863： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8,AD=4,把纸片沿对角线AC折叠,使点B露在点E处,AE交DC于点F,则重叠部分△ACF的面积为() - ？ 右朋欣坦：[选项] A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 云龙县18830076863： 在长方形纸片ABCD中AD=4cmAB=8cM - ？ 右朋欣坦：[答案] 面积等于8*4等于32 周长等于2*(8+4)等于24 云龙县18830076863： 如图,长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A,C两点重合,将纸片压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积.图的文字说明(没法画,只有说了):一... - ？ 右朋欣坦：[答案] 通过画图可知:EF是长方形对角线AC的垂直平分线.设EF与AC的交点为O.在直角三角形ABC中,AC*AC=AB*AB+BC*BC=25,可得AC=5,则AO=2.5因为E是对角线AC的垂直平分线上的点,所以AE=CE(比较容易,就不证了.)设BE的长度为x,... 云龙县18830076863： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=18,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF等于13 - ？ 右朋欣坦： 三角形ADF和三角形CEF为同等三角形,根据AD=CE,AE=DC,∠ADC=∠CEA=90°证得 AE=18,则EF=5,则DF=5,勾股定理得到AD=12 你可能想看的相关专题
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