在长方形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，设E为边BC的中点，现将纸片折叠，使A、E重合，则折痕将长方形纸片分为

如图，长方形纸片ABCD中，ab=6，bc=8，将纸片折叠，使点a和点c重合，求折痕ef长~

你好！

因为没见到，所以我自己画了个图，应该是符合你的意思

因为折叠后a点和c点重合，所以折痕ef应该是线段ac的垂直平分线

设ef和ac的交点为O

根据勾股定理，ac=根号下6²+8²=10，所以ao=10/2=5

因为Rt△AOE相似于Rt△ADC，所以OE/DC=AO/AD

所以OE=15/4，所以EF=2OE=15/2=7.5

存在这么一点P，2AE²＝ACXAP
两边同时除以2即：
AE²＝AOXAP
变成比例的形式即：
AE/AP=AO/AE
而AO/AE是角0AE的余弦，则
AE/AP也应该表示角0AE的余弦
所以应该过E作AE的垂线，与AC的交点即是P

解：∵E为边BC的中点，
∴AE=BE=

1

2

AB=

1

2

，
设折痕与AB的交点为F，
由折叠的性质得，AF=EF=

1

2

AE=

1

2

×

1

2

=

1

4

，
∴BF=

1

2

+

1

4

=

3

4

，
又∵BC=2，
∴较大部分面积为

3

4

×2=

3

2

，
较小部分面积为

1

4

×2=

1

2

，
∴较大部分面积与较小部分面积之比为3：1．
故答案为：3：1．

---

独山子区15690024501： 在长方形纸片ABCD中,AB=1,BC=2,设E为边BC的中点,现将纸片折叠,使A、E重合,折痕将长方形纸片分为两部分,则较大部分面积与较小部分面积之... - ？
宗圣光贝分：[答案] 如图: ∵E为边BC的中点, ∴AE=BE= 1 2AB= 1 2, 设折痕与AB的交点为F, 由折叠的性质得,AF=EF= 1 2AE= 1 2* 1 2= 1 4, ∴BF= 1 2+ 1 4= 3 4, 又∵BC=2, ∴较大部分面积为 3 4*2= 3 2, 较小部分面积为 1 4*2= 1 2, 故较大部分面积与较...

独山子区15690024501： 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=1,点E在BC上,且AE=CE.若将纸片沿AE折叠,点B恰好与AC上的点B1重合,则AC= - ？
宗圣光贝分： ∵四边形ABCD为矩形,∴∠B=90°,∵将纸片沿AE折叠,点B恰好与AC上的点B1重合,∴AB1=AB=1,∠AB1E=∠B=90°,∴EB1⊥AC,而AE=CE,∴AB1=CB1=1,∴AC=2AB1=2. 故答案为2.

独山子区15690024501： 如图,矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=2,点M,N分别在边BC,AD上,将纸片ABCD沿直线MN对折,使点A落在CD边上,则线段BM的取值范围是___. - ？
宗圣光贝分：[答案] 连接A′M,AM, ∵将纸片ABCD沿直线MN对折,使点A落在CD边上, ∴AM=A′M, 设BM=x,A′C=t, 则CM=2-x, ∵∠B=∠C=90°, ∴AB2+BM2=CM2+A′C2, 即12+x2=(2-x)2+t2, 解得:x= t2+3 4(0≤t≤1), 当t=0时,BM=x的值最小,即BM= 3 4, 当t...

独山子区15690024501： 长方形纸片ABCD中,AD=2,AB=1,将它沿对角线BD折叠,使C点落在F处,求途中阴影部分积 - ？
宗圣光贝分： BF与AD相交于点E 设AE为X,所以DE=BE=2-X AB^2+X^2=BE^21^2+X^2=(2-X)^21+X^2=4+X^2+4X1=4-4X X=3/4 面积:1/2(1*2-3/4*1/2*2)=1/2(2-3/4)=1/2(1+1/4)=1/2(5/4)=5/8

独山子区15690024501： 在长方形纸片ABCD中,AB=1,BC=2,设E为边的BC的中点,现将纸片折叠,使A,E重合,折痕 - ？
宗圣光贝分： 因为AB=1 BC=2 E为边的BC的中点所以AB=BE较小部分的面积=1/2*AB²=1/2较大小部分的面积=1/2*BE²+AB*BE=1/2+1=3/2较大部分面积与较小部分的面积比值=3:1

独山子区15690024501： 在矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=根号3,把纸片折叠,使点A与点C重合,得折痕EF,则EF的长为________ -- ？
宗圣光贝分：[答案] 如果使A与C两点重合,则折痕EF垂直平分AC,令折痕与AD的交点为E,与BC交点为F,EF与AC交点为H,因为AB=1,BC=根号3,则AC=2,则AH=1/2AC=1,在直角三角形AHE与直角三角形ADC相似得,AE/AC=AH/AD,代入得AE=2/根号3,在直...

独山子区15690024501： 在矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=√3,把纸片折叠,使点A于点C重合,得折痕EF,则EF的长为？
宗圣光贝分： 如果使A与C两点重合,则折痕EF垂直平分AC,令折痕与AD的交点为E,与BC交点为F,EF与AC交点为H, 因为AB=1,BC=根号3,则AC=2,则AH=1/2AC=1,在直角三角形AHE与直角三角形ADC相似得,AE/AC=AH/AD,代入得AE=2/根号3,在直角三角形AHE中,由勾股定理得,EH=根号下AE的平方减AH的平方.代入数值得EH=根号3/3,所以,EF=2EH=3分之2倍的根号3

独山子区15690024501： 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=根号3,把纸片折叠,使点A和点C重合,得折痕EF,则EF - ？
宗圣光贝分：[答案] 由折叠知:CE=PE,在RTΔPBE中,∠BPE=30°,∴BE/PE=sin30°=1/2,∴PE=2BE,∴CE=2BE,∴BE=2,CE=4,∴PB=√(PE^2-BE^2)=2√3,∴AP=AB-PB=√3,由∠EPQ=90°得,∠APH=60°,∴PH=2PA=2√3,AH=3,H为AD的中点,∴HF+GF=HF+...

独山子区15690024501： (2013•安徽)已知矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=2.将该纸片折叠成一个平面图形,折痕EF不经过A点(E、F是该矩形边界上的点),折叠后点A落在点A′... - ？
宗圣光贝分：[答案] ∵在矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=2, ∴BC=2AB. ①如图①.∵A′CDF为正方形,说明A′F刚好是矩形ABCD的中位线, ∴AF=BA′=1,即点E和点B重合,EF即正方形ABA′F的对角线. EF= 2AB= 2. 故①正确; ②如图①,由①知四边形A′CDF为正...

独山子区15690024501： 矩形,快明天要交如图,在矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=2√ ？
宗圣光贝分： EF垂直于AC,交点为G AB=1,BC=2√3 那么AC=√(AB^2+BC^2)=√13 CG=AC*1/2=√13/2 AB/BC=FG/CG EF=2*FG=2*AB*CG/BC=2*1*(√13/2)/(2√3)=√39/6 此题的关键是确定EF垂直于AC,交点G为AC的中点,也是EF的中点.对于EF这条线来说,只观察AC这条线,由于是线对称图形,必然垂直.