如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BDEC的外部时，∠1=72°，∠2=26°，则∠A=______°
△ADE全等△A'DE
则∠ADE=∠A'DE=(180-72)/2=54
∠DEA'=∠DEA=(180+26)/2=103
则∠A=180-103-54=23
为了描述方便，见图。
设：∠EDC=∠3，∠AED=∠x，∠ADE=∠y。
∠1=180°-2∠x -------------------------（1）
∵∠y=180°-∠x-∠A （三角形内角和等于180°）
∠y=∠3+∠2 （折叠的对应角相等）
∠3=∠x+∠A （三角形外角是另两角之和）
∴2∠x=180°-2∠A-∠2 --------------------（2）
（2）代入（1）
∠1=180°-（180°-2∠A-∠2）
∠A=（∠1-∠2）/2
答：角A是角1减角2后的一半。或角1减角2是角A的两倍。
根据翻折的性质，∠3=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∠4=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在△ADE中，∠A=180°-∠3-∠4=180°-54°-103°=23°．
故答案为：23．
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DE∥BC,下列...
解：分别过点D、E作BC的垂线DG、EH；连接AF，∵折叠是轴对称图形，∴AF⊥DE，∵DE∥BC，∴AF⊥BC，且AM=MF，∴D、E分别是AB、AC的中点，即；②DE=12BC，正确．∵AD=DF，AE=EF，∴DA=DB=DF，∴①△BDF是等腰三角形，正确．∵DG∥AF∥EH，∴∠BDG=∠DAM，又∵DG是等腰三角形BDF的高，...
将图中的三角形纸片沿a b折叠锁爹地诶比右边的图形的面积与原三角形面积...
设折叠后总面积为4M,原三角形总面积为5M,根据条件可以列出四个等式：S1+S3+S4+S5=5M①；S1+S2+S3+S4=4M②；S1+S2+S3=15③；S2+S4=S5④（对称性）.用①-②可得S5-S2=M⑤,将③代入②后可得15+S4=4M⑥,联立④和⑤可得S4=M⑦,再将⑦代入⑥中可得15+M=4M,解得M=5,所以原三角形面积...
如图(1),将三角形纸片ABC沿DE折叠. (1)如图(2),当点A落在四边形BCDE内 ...
（1）如图，根据翻折的性质，∠3= 1 2 （180-∠1），∠4= 1 2 （180-∠2），∵∠A+∠3+∠4=180°，∴∠A+ 1 2 （180-∠1）+ 1 2 （180-∠2）=180°，整理得，2∠A=∠1+∠2；（2）根据翻折的性质，∠3= 1 2 （180-∠1...
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠。当点a落在四边形BCDE外部时,角A、角1...
∠A=（∠1-∠2）\/2 答：角A是角1减角2后的一半。或角1减角2是角A的两倍。
将图(1),将一张直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,这时DE为折痕...
解：（1） （说明：只需画出折痕）（2） （说明：只需画出满足条件的一个三角形；答案不唯一，所画三角形的一边长与该边上的高相等即可）（3）三角形的一边长与该边上的高相等；（4）对角线互相垂直（注：回答菱形、正方形不给分）。
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在边BC上的点F处,且DE平行BC,下...
由折叠的性质可得：∠AED=∠DEF，AE=EF，∴∠C=∠EFC，∴EF=EC，∴△FEC是等腰三角形，故A错误；同理可证，△BDF是等腰三角形，∴BD=FD=AD，CE=FE=AE，∴DE是△ABC的中位线，但FE不一定是△ABC的中位线；故B错误；∵AD=DF，AE=EF，∴不能证得四边形ADFE是菱形，故C错误；∵∠B=∠...
如图1,2,将三角形纸片(三角形ABC)沿DE折叠。(1)如图1,当折叠后点A落在...
(3)角AED+角EDA+角A=180度 由（2）+（3）可得到 2角A+角AED+角EDA+角B+角C=360度，在与（1）对比可知角1+角2=2角A。在外部时，关系为角1 - 角2=2倍的角A 证明：(1)角1+角AED+角EDA+角B+角C=360度 (2)角A+角B+角C=180度 (3)角AED+角EDA+角2+角A=180度 由（2）...
如图①、②,将三角形纸片(△ABC)沿DE折叠。
证明：设折叠后，点A落在A'处 则∠A=∠A'连接AA'则∠BEA'=∠EAA'+∠EA'A，∠CDA'=∠DAA'+∠DA'A ∴∠BEA'+∠CDA'=∠BAC+∠BA'C 即∠BEA+∠CDA=2∠A
如图甲,将三角形纸片ABC沿EF折叠可得图乙(其中EF∥BC),已知图乙的面积...
解：∵图乙的面积与原三角形的面积之比为3：4，即（S阴影+S四边形EFHG）：S△ABC=3：4，∴S四边形EFHG：S△ABC=1：4，∴S阴影=34S△ABC-14S△ABC=12S△ABC，∴原来面积：S△ABC=2S阴影=8×2=16cm2．故选B．
如图,将一张三角形纸片ABC折叠,点A落在A`处,若要使折痕DE\/\/BC,则应...
这个方法当然可以.因为若D,E分别为AB,AC的中点,则DE为三角形ABC的中位线,故:DE\/\/BC.另外的办法:1):沿过点A的直线对折,使点C落在BC上,则折痕为三角形的一条高;2)再折叠一次,使点A落在高上,第二次的折痕交AB于D,交AC于E.由于DE垂直AA',BC也垂直AA',即可知:DE\/\/BC.
郟韩辅舒：[答案] 是这题嘛 ∠1+∠2=2∠A 证明:∵∠1+∠2=360-(∠B+∠C)-(∠ADE+∠AED) 又∵在△ABC中 ∠B+∠C=180-∠A 同理可得:∠ADE+∠AED=180-∠A 即∠1+∠2=360-(∠B+∠C)-(∠ADE+∠AED)=360-(180-∠A)-(180-∠A)=360-180+∠A-180+∠A ...
明山区15961701220： 如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DE∥BC,当DE=2时,BC的长为() - ？
郟韩辅舒：[选项] A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
明山区15961701220： 如图把三角形abc纸片沿de折叠. - ？
郟韩辅舒： 解:(1)将点A翻回去,设为A' 则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180° ∵翻折 ∴∠A'ED=∠AED∠A'DE=∠ADE ∴∠1+2∠A'ED=180°∠2+2∠A'DE=180° ∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360°∠1+∠2+2(180°-∠A)=360° ∴∠1+∠2=2∠A (2)∠1-∠2=2∠A 过程同上.
明山区15961701220： 如图所示将三角形abc纸片沿DE折叠,使点A落在点A一撇处已知角一加角二等于100度,角a等于几度? - ？
郟韩辅舒：[答案] ∠A的大小等于(50)度 ∠1旁边的角设为X,则角ADE也为X;∠2旁边的角设为y,则角AED也为y ∠1+2x+∠2+2y=360 ∠A=180-X-y=50
明山区15961701220： 如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使A点落在BC边上的中点F处,下列结论中正确的1 EF平行于AB且EF=1/2AB2 角BAF=角CAF3 四边形ADEF的面积=1/... - ？
郟韩辅舒：[答案] 第3点是正确的.因为点A与点F关于DE线镜像对称,即AF线与DE线垂直.那么四边形ADEF的面积就是三解形AFD和三角形AFE之和,(三角形的面积是底乘高除以2)这两个三角形都以AF为底,高分别称为H、h,两个三角形面积之和就是:...
明山区15961701220： 如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BDEC的外部时,∠1=72°,∠2=26°,则∠A=______°. - ？
郟韩辅舒：[答案] 如图,延长BD、CE相交于A′, 根据翻折的性质,∠3= 1 2(180°-∠1)= 1 2(180°-72°)=54°, ∠4= 1 2(180°+∠2)= 1 2(180°+26°)=103°, 在△ADE中,∠A=180°-∠3-∠4=180°-54°-103°=23°. 故答案为:23.
明山区15961701220： (1)如图,将三角形ABC纸片沿DE折叠成图①,此时点A落在四边形BCED内部,则角A与角1,角2之间有一种数量关系保持不变,找出这种数量关系并说明理... - ？
郟韩辅舒：[答案] 如图 ①∠1=180°-2x,∠2=180°-2y 所以,∠1+∠2=360°-2(x+y)=360°-2*(180°-A)=2A ②∠2=2∠A ③∠1=2∠A ④∠EDO=∠A+x;∠EOD=∠A+∠2 在△EOD中,x+(∠A+x)+(∠A+∠2)=180° 所以,2∠A+∠2+2x=180° ===> 2∠A+∠2=180°-2x ===> ...
明山区15961701220： 如图所示,把三角形纸片(△ABC)沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,请你证明∠1+∠2的值总是个定值.并求出这个定值. - ？
郟韩辅舒：[答案] 由翻折的性质得,∠ADE=∠A′DE,∠AED=∠A′ED, 所以,∠1+∠2=180°-2∠ADE+180°-2∠AED=2(180°-∠ADE-∠AED), 在△ADE中,180°-∠ADE-∠AED=∠A, 所以,∠1+∠2=2∠A,是定值.
明山区15961701220： 如图,将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合,折痕分别交BC,AB于点D,E.如果AC=5cm,△ADC的周长为17cm,那么BC的长为() A、... - ？
郟韩辅舒：[答案]考点: 翻折变换(折叠问题) 专题: 分析: 利用翻折变换的性质得出AD=BD,进而利用AD+CD=BC得出即可. ∵将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合,∴AD=BD,∵AC=5cm,△ADC的周长为17cm,∴AD+CD=BC=17-5=12(cm).故选:C...
明山区15961701220： 如图,将△ABC纸片沿DE折叠(1)当点A落在△ABC内部时为点A1,请写出∠A1,∠1,∠2之间的关系______;(2)当点A落在△ABC外部时为点A2,请写... - ？
郟韩辅舒：[答案] (1)当点A落在△ABC内部时为点A1, ∵△AED由△A1ED沿ED折叠, ∴∠AED=∠A1ED,∠ADE=∠A1DE,∠A=∠A1, ∵∠A1+∠A1ED+∠A1DE=180°, ∴2∠A1+2∠A1ED+2∠A1DE=360°, 而∠AED+∠A1ED+∠1=180°,∠ADE+∠A1DE+∠2=180...
