如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论：①△BDF是等腰三角形；②

如图：将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（　~

∵三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，∴∠ADE=∠FDE，AD=FD，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠FDE=∠BFD，∴∠B=∠BFD，∴△BDF是等腰三角形，所以①正确；∴DB=DF，∴AD=DB，即D为AB的中点，而DE∥BC，∴DE为△ABC的中位线，∴DE=12BC，所以②正确；同理可得∠C=∠EFC，∵∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-2∠B，∠FEC=180°-∠C-∠EFC=180°-2∠C，∴∠BDF+∠FEC=360°-2（∠B+∠C）=360°-2（180°-∠A）=2∠A，所以③正确；∵AD=DF，AE=EC，∴当AD=AE时，四边形ADFE是菱形，此时△ABC为等腰三角形，而△ABC不确定为等腰三角形，∴不能判断四边形ADFE是菱形，所以④错误．故选C．

△DBF和△EFC是等腰三角形．∵△FDE由△ADE翻折得到，∴△FDE≌△ADE，∴∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，又∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠EDF=∠BFD，∠AED=∠C，∠DEF=∠EFC，∴∠B=∠BFD，∠C=∠EFC∴△BDF和△CEF是等腰三角形．

解：分别过点D、E作BC的垂线DG、EH；连接AF，
∵折叠是轴对称图形，∴AF⊥DE，
∵DE∥BC，∴AF⊥BC，且AM=MF，
∴D、E分别是AB、AC的中点，
即；②DE=

1

2

BC，正确．
∵AD=DF，AE=EF，
∴DA=DB=DF，∴①△BDF是等腰三角形，正确．
∵DG∥AF∥EH，∴∠BDG=∠DAM，
又∵DG是等腰三角形BDF的高，
∴∠BDF=2∠DAM，同理∠CEF=2∠EAM，
∴④∠BDF+∠FEC=2∠A；如图显然③四边形ADFE是菱形是错误的．
故选C．

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红旗区13957134175： 如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠 - ？
俟龙依托：[答案] 是这题嘛 ∠1+∠2=2∠A 证明:∵∠1+∠2=360-(∠B+∠C)-(∠ADE+∠AED) 又∵在△ABC中 ∠B+∠C=180-∠A 同理可得:∠ADE+∠AED=180-∠A 即∠1+∠2=360-(∠B+∠C)-(∠ADE+∠AED)=360-(180-∠A)-(180-∠A)=360-180+∠A-180+∠A ...

红旗区13957134175： 如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DE∥BC,当DE=2时,BC的长为() - ？
俟龙依托：[选项] A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

红旗区13957134175： 如图把三角形abc纸片沿de折叠. - ？
俟龙依托： 解:(1)将点A翻回去,设为A' 则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180° ∵翻折 ∴∠A'ED=∠AED∠A'DE=∠ADE ∴∠1+2∠A'ED=180°∠2+2∠A'DE=180° ∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360°∠1+∠2+2(180°-∠A)=360° ∴∠1+∠2=2∠A (2)∠1-∠2=2∠A 过程同上.

红旗区13957134175： 如图所示将三角形abc纸片沿DE折叠,使点A落在点A一撇处已知角一加角二等于100度,角a等于几度? - ？
俟龙依托：[答案] ∠A的大小等于(50)度 ∠1旁边的角设为X,则角ADE也为X;∠2旁边的角设为y,则角AED也为y ∠1+2x+∠2+2y=360 ∠A=180-X-y=50

红旗区13957134175： 如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使A点落在BC边上的中点F处,下列结论中正确的1 EF平行于AB且EF=1/2AB2 角BAF=角CAF3 四边形ADEF的面积=1/... - ？
俟龙依托：[答案] 第3点是正确的.因为点A与点F关于DE线镜像对称,即AF线与DE线垂直.那么四边形ADEF的面积就是三解形AFD和三角形AFE之和,(三角形的面积是底乘高除以2)这两个三角形都以AF为底,高分别称为H、h,两个三角形面积之和就是:...

红旗区13957134175： 如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BDEC的外部时,∠1=72°,∠2=26°,则∠A=______°. - ？
俟龙依托：[答案] 如图,延长BD、CE相交于A′, 根据翻折的性质,∠3= 1 2(180°-∠1)= 1 2(180°-72°)=54°, ∠4= 1 2(180°+∠2)= 1 2(180°+26°)=103°, 在△ADE中,∠A=180°-∠3-∠4=180°-54°-103°=23°. 故答案为:23.

红旗区13957134175： (1)如图,将三角形ABC纸片沿DE折叠成图①,此时点A落在四边形BCED内部,则角A与角1,角2之间有一种数量关系保持不变,找出这种数量关系并说明理... - ？
俟龙依托：[答案] 如图 ①∠1=180°-2x,∠2=180°-2y 所以,∠1+∠2=360°-2(x+y)=360°-2*(180°-A)=2A ②∠2=2∠A ③∠1=2∠A ④∠EDO=∠A+x;∠EOD=∠A+∠2 在△EOD中,x+(∠A+x)+(∠A+∠2)=180° 所以,2∠A+∠2+2x=180° ===> 2∠A+∠2=180°-2x ===> ...

红旗区13957134175： 如图所示,把三角形纸片(△ABC)沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,请你证明∠1+∠2的值总是个定值.并求出这个定值. - ？
俟龙依托：[答案] 由翻折的性质得,∠ADE=∠A′DE,∠AED=∠A′ED, 所以,∠1+∠2=180°-2∠ADE+180°-2∠AED=2(180°-∠ADE-∠AED), 在△ADE中,180°-∠ADE-∠AED=∠A, 所以,∠1+∠2=2∠A,是定值.

红旗区13957134175： 如图,将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合,折痕分别交BC,AB于点D,E.如果AC=5cm,△ADC的周长为17cm,那么BC的长为() A、... - ？
俟龙依托：[答案]考点: 翻折变换(折叠问题) 专题: 分析: 利用翻折变换的性质得出AD=BD,进而利用AD+CD=BC得出即可. ∵将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合,∴AD=BD,∵AC=5cm,△ADC的周长为17cm,∴AD+CD=BC=17-5=12(cm).故选:C...

红旗区13957134175： 如图,将△ABC纸片沿DE折叠(1)当点A落在△ABC内部时为点A1,请写出∠A1,∠1,∠2之间的关系______;(2)当点A落在△ABC外部时为点A2,请写... - ？
俟龙依托：[答案] (1)当点A落在△ABC内部时为点A1, ∵△AED由△A1ED沿ED折叠, ∴∠AED=∠A1ED,∠ADE=∠A1DE,∠A=∠A1, ∵∠A1+∠A1ED+∠A1DE=180°, ∴2∠A1+2∠A1ED+2∠A1DE=360°, 而∠AED+∠A1ED+∠1=180°,∠ADE+∠A1DE+∠2=180...