在三角形ABC中,AC是BD边上的中线,AC=BC=CD,求角BAD的度数
三角形ABC、DAB、ADC为等腰三角形
∠BAD=∠B=∠C，∠ADC=∠DAC=∠B+∠BAD=2∠BAD，∠BAC=∠BAD+∠DAC=3∠BAD，∠B+∠BAC+∠C=5∠BAD=180°，所以∠BAD=36°
首先得到△ABC，△ADE均为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质求解．
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解：∵AB=AC，∴△ABC为等腰三角形，∵AD=AE，∴△ADE为等腰三角形，又∵△ABC为等腰三角形，BD=CD，∴AD⊥CD，AD平分∠BAC（三线合一），
∴∠ADC=90°，∠DAE=∠BAD=40°，∴∠ADE=1/2×(180°-∠DAE)=1/2×(180°-40°)=70°，
又∵△ABC为等腰三角形，BD=CD，∴AD⊥CD（三线合一），∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=90°-70°=20°．故答案为：20°．
【本题主要考查等腰三角形的判定与性质，还涉及三角形内角和等知识点，需要熟练掌握等腰三角形的判定与性质．】
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解：
∵AC=BC
∴∠1=∠2
∵AC=CD
∴∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4（等式性质）
∵∠1+∠3+∠2+∠4=180°(三角形内角和定理）
∴∠1+∠3+∠1+∠3=180°
2∠1+2∠3=180°
∴∠1+∠3= 1/2X180°=90°
∴∠BAD=∠1+∠3=90°
90度
90度
"在直角三角形abc中,a
丨a-b+c丨-丨a-b-c丨化简的结果为：2a-2b。解：因为abc是三角形abc的三边，所以我们根据三角形的性质，任何两边相加大于第三边。所以：a＜b+c，b＜a+c，c＜b+a 那么我们就得到：a+c-b>0，a-b-c＜0 我们知道，任何正数的绝对值得数不变，任何负数的绝对值是它的相反数。那么：丨a...
三角形ABC中,角A>角B,证明:BC>AC
AD+DC>AC;(三角形两边之和大于第三边)即:BD+DC>AC;(等量代换)得:BC>AC.
在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,且a
答：三角形ABC中,a<b<c,sina=√3a (2b) 根据正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 所以：a\/sinA=b\/sinB=2b\/√3 所以：sinB=√3\/2 所以：B=60°或者120°<\/b
已知△ABC中,A=30°,AC=BC=1,求AB,△ABC的面积
因为AC=BC=1 所以三角形ABC是等腰三角形 所以CD是等腰三角形ABC的高线，中线 所以角ADC=90度 AD=BD=1\/2AB S三角形ABC=1\/2AB*CD 在直角三角形ADC中，角ADC=90度 角A=30度 所以CD=1\/2AC=1\/2 AC^2=CD^2+AD^2 所以AD=根号3\/2 所以AB=根号3 所以S三角形ABC=根号3\/4 综上所述...
三角形ABC中,∠A>∠B求证sinA>sinB
sinx在[0,π\/2]上单调增加 如果A,B都是锐角 sinA>sinB 如果A是钝角,B是锐角 因为 π>A>π\/2 所以 π\/2>π-A>0 A+BB sin(π-A)>sinB 即sinA>sinB 所以A>B一定有sinA>sinB 相同的过程逆写一遍就能得到sinA>sinB一定有A>B 或者 如果学过正弦定理有 a\/sinA=b\/sinB a\/b=sinA\/sinB>...
三角形ABC,中A=60度 求sinB+sinC的取值范围
sinB+sinC=sinB+sin(120°-B)=sinB+(根号3)\/2coxB+1\/2sinB=3\/2sinB+(根号3)\/2cosB=（根号3）sin(B+30°）∵B∈（0°,120°），sin（B+30°）∈（1\/2,1],所以sinB+sinC∈（（根号3）\/2，根号3]
已知三角形abc中,a等于x,b=2 B=45º,若三角形有两个解,则x的取值范...
∴A+C=180°-45°=135° ∴0＜A＜135° 根据正弦定理：a\/sinA=b\/sinB a=x，b=2 ∴x\/sinA=2\/sin45° ∴sinA=xsin45°\/2=x\/(2√2)∵0＜A＜135° 又，三角形有两个解 ∴A≠90°，且45°＜A＜135° ∴√2\/2＜sinA＜1 即，√2\/2 ＜x\/(2√2)＜1 ∴2＜x＜2√2 ...
已知,如图,在三角形abc中,角a等于60度
证明：∵BD、CB分别平分∠ABC、∠ABC，∴∠DBC+∠DCB=1\/2(∠ABC+∠ACB)=1\/2(180°-∠A)=60°，∴∠AOB=120°，∠BDE=∠CDF=60°，在BC上截取BG=BE，连接DG，∵BE=BG，∠DBE=∠DBG，BD=BD，∴ΔBDE≌ΔBDG，∴DE=DG，∠BDG=∠BDE=60°，∴∠CDG=60°=∠CDF，又∠DCG=∠DCF，...
在三角形abc中,角A.B.C.所对的边分别是a.b.c,已知a\/√3cosA=c\/sinC...
三角形ABC中：a\/(√3cosA)=c\/sinC 结合正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 上两式对照有：sinA=√3cosA 所以：tanA=√3 所以：A=60° 2）a=6,A=60° 根据正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=6\/sin60°=4√3 b=4√3sinB,c=4√3sinC=4√3sin(120°-B)所以：a+b+c=6+...
在三角形ABC中,若sinA>sinB,则∠A>∠B
a>b A>B(大边对大角）方法二：sinA>sinB推出自变量A>B 令y=sinx,A,B是这个函数的自变量，通过函数的应变量的大小关系，判断函数自变量的大小关系，因为A,B是三角形的内角，所以0<A,B<pai 假设这个三角形是锐角三角形，即三个内角都是锐角，0<A,B,C<pai\/2 A+B+C=pai,0<A+B<pai 0<C...
靳仪芪龙：[答案] 三角形ABD等于三角形ACD 证明:因为D是BC的中线 所以AB=AC 因为在三角形ABD和三角形ACD中 {AB=AC {AD=AD {BD=CD 所以三角形ABD=三角形ACD
黄龙县17570215181： 已知:三角形abc中,bd是ac边上的中线,如果d点把三角形abc的周长分为12cm和15cm两部分,求此三角形各边长. - ？
靳仪芪龙：[答案] 这题做了n次了,应该有ab=ac的条件吧,要不没法解 设AD为x,△ABC的底边为BC,AB=AC=2x 分两种情况 1)x+2x=15, 3x=15 x=5 BC+x=12 BC+5=12 故,BC=7 因此,求得△ABC的三边分别为:10,10,7 2)x+2x=12 3x=12 x=4 BC+x=15 BC=15-4=11 ...
黄龙县17570215181： 如图,等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求∠EDA的度数.要过程,急急急,作业啊 - ？
靳仪芪龙： ∵等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线 ∴∠BDA=90°,∠ABD=½*60°=30° ∵BD=BE ∴∠BDE=﹙180°-30°﹚÷2=75° ∴∠EDA=90°-75°=15°
黄龙县17570215181： 三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线 - ？
靳仪芪龙： 设AD=DC=a1) AB+AD=27,BC+BC=72.3a=27,a=9,BC=72-9=63.不存在2) AB+AD=72,BC+BC=27.3a=72,a=24,BC=27-24=3.
黄龙县17570215181： 在三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,角ABD=45°,求角BAC有多解性…… - ？
靳仪芪龙：[答案] AB=AC 所以三角形ABC为等腰三角形(等腰三角形两腰相等) 又BD是AC边上的高(以知)且三角形ABC为等腰三角形 所以BD也为角ABC的角平分线 所以角ABC=90度 又BA=BC(等边对等角) 所以角BCA=角BAC=45度
黄龙县17570215181： 在三角形ABC中,AD是BD边上的中线,三角形ABC中,AB与AC的和与中线AD之间有什么关系,并说明理由 - ？
靳仪芪龙： 延长AD,截取DE=AD=1/2AE连接BE ∵∠ADC=∠BDE AD是中线,即BD=CD ∴△ACD≌△BED(SAS) ∴AC=BE ∴在△ABE中 AB+BE>AE=2AD ∴AD
黄龙县17570215181： 已知:三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,如果D点把三角形ABC的周长分为12CM和15 CM两部分,求此三角形各边的长 - ？
靳仪芪龙：[答案] 由题意知::AD=CD=AC/2=AB/2;(1):AB+AD=AB+AB/2=3AB/2=12;AB=AC=8;BC+CD=BC+AC/2=BC+8/2=BC+4=15,BC=11;(2)第2种可能:AB+AD=15,AB=AC=10,BC+CD=12,BC=7
黄龙县17570215181： 在三角形ABC中,BD是AC边上的中线,角ABD=30度,角CBD=90度,求AB=2BC - ？
靳仪芪龙：[答案] 延长BD,使BD=BE 连接AE,CE 这就是平行四边形!(对角线平分) BC=AE ∠CBD=∠BEA 构成Rt△ABE,∠ABD=30度 所以AB=2BC 谢谢~
黄龙县17570215181： 在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中点,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系? - ？
靳仪芪龙： BO=2DO,BC边上的中线过O点.证明:连接AO,设M,N分别是BO,CO的中点,连接EM,DN,则:EM平行并等于AO的一半,DN平行并等于AO的一半 所以:EM平行并等于DN 所以:四边形EMND是平行四边形 所以:MO=OD 所以:BM=MO=OD 所以:BO=2DO 延长AO交BC于G,延长DN交BC于H,延长EM交BC于Q,则:由AG‖EQ‖DH,BM=MO=OD得知BQ=QG=GH=HC 所以;BG=GC 所以;BC边上的中线过O点.
黄龙县17570215181： 在锐角三角形ABC中,BD是AC边上的高,CE是AB边上的高,G是BC的中点,F是DE的中点,连接DE和FG,说明FG⊥DE.图根据所说条件应该能画出来. - ？
靳仪芪龙：[答案] 你将DG和EG边接起来 得到直角三角形EBC的斜边中线EG和直角三角形DBC的斜边中线DG 因为直角三角形的斜边中线等于斜边的一半 所以有: DG=EG=(1/2)BC 所以三角形EGD为等腰三角形 又因为F为三角形EGD底边ED中线, 等腰三角形底边...
