圆上任意一点与直径组成的三角形
证明：如图所示：
oa=ob 则∠oab=∠oba
ob=oc 则∠ocb=∠obc
∠oab+∠ocb=∠oba+∠obc=∠abc
∵∠oab+∠ocb+∠abc=180°
∴∠abc=1/2×180°=90°
故△abc是直角三角形。
扩展资料：
圆的性质：
（1）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。
（2）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
（3）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
（4）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
（5）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。
圆相关的定理：
（1）切线定理
垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
（2）切线长定理
从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。
（3）切割线定理
圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于A B两点 ， 则有pC^2=pA·pB。
1、圆的直径为AB，连接OC
2、因为OA=OC=OB，所以，<OAC=<OCA,<OBC=<OCB
3、因为<OAC+<ACB+<OBC=180度，<ACB=<OCA+<OCB,所以<OAC+OCA+<OCB+<OBC=180度
4、因为<OAC=<OCA,<OBC=<OCB，所以2*（OCA+<OCB）=180度，OCA+<OCB=90度
5、所以<ACB=90度
直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。
圆上任意一点与直径组成的三角形
圆上任意一点与直径组成的三角形是直角三角形，这是根据圆周角定理确定的，因为直径或半圆所对的圆周角是直角，既然过直径和圆上任意一点，那么这个三角形一定是直角三角形。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性...
球的直径与球上一点构成的角大小为什么是任意的?
是直角啊，怎么也不可能任意。
圆上取任意一点,并与其圆的直径所形成直角三角形.求证明方法.
1、圆的直径为AB，圆心为O，圆上取任意一点为C，连接OC 2、因为OA=OC=OB，所以，<OAC=<OCA,<OBC=<OCB 3、因为<OAC+<ACB+<OBC=180度，<ACB=<OCA+<OCB,所以<OAC+OCA+<OCB+<OBC=180度 4、因为<OAC=<OCA,<OBC=<OCB，所以2*（OCA+<OCB）=180度，OCA+<OCB=90度 5、所以<ACB=90度...
在直径为25的半圆周上,与直径连线所组成的直角
答：如图所示，斜边25（图中红色线段即圆直径）的直角三角形另外两边长（与红色线段圆直径组合成三角形的红、黄、绿、青、蓝色线段）有无限个。解析：在直径φ25的圆上，以直径25为其中一条边，在以此直径为分割点的两个半圆周上任意一点，与直径两端连线所组合成的三角形皆是直角三角形，且直径25为...
圆上取任意一点,并与其圆的直径所形成直角三角形.求证明方法.
是直角三角形。连接圆心和那个任一点，由于半径相等，所以三角形被分为了两个等腰三角形，这样那个任一点所在的角分成的两个角分别与底角相等，这样，这个角就是180\/2=90，所以，都是直角三角形。这个好像不是定理，但可以直接引用的
圆的直径和圆周上一点到圆上任何一点的距离有什么关系啊?
1.到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心，通常用字母“o”表示。2.连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径，通常用字母“r”表示。3.通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径，通常用字母“d”表示。4.连接圆上任意两点的线段叫做弦。 在同圆或等圆中，最长的弦是...
为什么直径的两端与圆上任意一点的连线形成的角是直角
假如AB是直径的两个端点 C是圆上的任意点连接C和O点 则CO=AO=BO=R 而在直角三角形里 直角的那个点和斜边中点连线也是平分的 所以圆上的角肯定是直角
过圆上任意一点向两定直径作垂线。求证:两垂足间距离为定长,并拿出定长...
证明：设任一点是P点，在两条定直径上的垂足分别是A、B，那么四边形PAOB是一个矩形，而矩形中的两条对角线的长度是相等的，即：AB=PO=半径，也就是说两垂足间的距离是定长。即得证。
证明 过一个圆的直径上任意一点做垂线,直径被分开的两部分为a,b,_百...
令直径的两端为A和B，垂线与AB的交点为D，垂线与圆交于点C，AD=a，BD=b 因为∠ACB为圆周角，所以AC⊥BC 因为CD⊥AB，所以△ACD∽△BCD 所以CD\/BD=AD\/CD CD=根号ab
姬顷永新：[答案] 是的! 是初中的一条圆周的定理! 圆周角所对的弦是圆的一条直径,那么该圆周角为直角.
温州市14797712847： 在一个圆画几个直角三角形有什么规律 - ？
姬顷永新： 答:在一个圆画几个直角三角形的规律:以圆周上任意一点C,向这个圆的任意一条直径AB的两端作AC、BC二根连线,所作的△ABC 都是直角三角形.斜边是直径AB,AC、BC是两条直角边.
温州市14797712847： 圆上的任意一点与不通过该点的直径的两个端点组成的三角形是直角三角形如何证明 - ？
姬顷永新：[答案] 1. 180°的圆弧角对应的角肯定是直角 2. 连接圆心和这点,运用半径相等,两个等腰三角形,四个角是180°,其他的自己做
温州市14797712847： 圆直径两端点与圆周上除端点外任一点所围成的三角形是直角三角形吗?是不是定理?几何证明时能不能直接引用? - ？
姬顷永新：[答案] 是直角三角形. 连接圆心和那个任一点,由于半径相等,所以三角形被分为了两个等腰三角形,这样那个任一点所在的角分成的两个角分别与底角相等,这样,这个角就是180/2=90,所以,都是直角三角形.这个好像不是定理,但可以直接引用的
温州市14797712847： 连接三角形外接圆直径上两端点与圆上任意一点所得三角形为直角三角形吗 - ？
姬顷永新： 是直角三角形.理由:在圆中,直径所对的圆周角 是90°,所以这个三角形是直角三角形.
温州市14797712847： 怎样在圆内画斜边是直径的直角三角形 - ？
姬顷永新： 任意取三点,连成一个三角形,做三条边的中垂线,取得三条线的交点,即重心,任意一个过重心的直线都是直径......
温州市14797712847： 在一个圆周上均匀分布10个点,以这些点为顶点,可以画出______不同的钝角三角形?(补充知识:由直径和圆周上的一点构成的三角形一定是直角三角形... - ？
姬顷永新：[答案] 由图形可知: 含A、B两点的钝角三角形有6个; 含A、C两点的钝角三角形有5个; 含A、D两点的钝角三角形有2个; 含A、G两点的钝角三角形有3个; 含A、H两点的钝角三角形有2个; 含A、I两点的钝角三角形有1个; 含B、C两点的钝角三角形...
温州市14797712847： 直角求证有几种答案`?？
姬顷永新： 1.度数为90度的角 2.三角形的三边满足勾股定理,最长边所对应的角为直角 3.圆上一点与圆的直径组成的三角形为直角三角形,以圆上的一点为顶点的角是直角 4.三角形中2个内角和为90度,则另一个角为直角 5.等腰三角形中,底边上的中线或顶角的角平分线与底边的夹角为直角 6.90度的补角是直角
温州市14797712847： 圆周上有12个等分点,以其中的3个点为顶点的锐角三角形有多少个 - ？
姬顷永新： 你好!!圆周上有12个等分点,以其中的3个点为顶点的锐角三角形有30个 ;理由如下:过2n个点中任意一点做一条直径,设该直径为AB,连接圆上除A、B外的2n中任意一点与直径两端点都会构成直角三角形,此时,AB就是直角三角形的斜边.所以,AB为斜边的直角三角形共有2n-2个.而圆周上有2N个等分点,所以以这2n个点为端点的直径共有2n/2个.所以,符合要求的直角三角形的个数=(2n-2)* 2n/2 =2n*(n-1); 祝你学业进步!!
