圆周角的三种证明方法
圆周角定理的证明方法
圆周角度数定理的另一种证明方法 圆周角度数定理是圆一章的一个重要的定理，它是解决和圆有关的角的问题的重要依据，这个定理的证明北京版数学教材中给出了一种证明方法，这种证明方法主要用的是外角方面的知识，老师们在教学中多是仿照书上的方法进行证明，而很少去探讨和思考别的证明方法，下面给出...
同弧所对的圆周角相等吗?
1.意思是同一段圆上的弧线所对应的两个圆周角，其度数是一样的，是圆周角的定理之一。2.证明方法：连接圆心和弧的两端点。3.连接圆周角顶点和圆心。4.需证明圆周角等于二分之一圆心角，要运用三角形一个外角等于和它不相临的两个内角和这个方法得出。5.证出这两个圆周角等于同一个圆心角的二...
圆周角证明题好难,怎么求?
圆内接四边形性质的证明 证明：根据“同弧所对的圆周角等于圆心角的一半”进行证明 连接OB、OD 因为∠A＝∠BOD\/2（BCD弧所对的圆心角）∠BCD＝∠BOD\/2（BAD弧所对的圆心角）所以∠A＋∠BCD ＝∠BOD\/2（BCD弧所对的圆心角）＋∠BOD\/2（BAD弧所对的圆心角）＝[∠BOD（BCD弧所对的圆心角）...
叙述并证明圆周角定理.
解析： 叙述：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． 已知：∠BAC是圆O的圆周角，∠BOC是圆O的圆心角． 求证：． 证明：分三种情况讨论． (1)下图中，圆心O在∠BAC的一边上． ． ...
圆周角与圆心角关系的证明的三种情况的具体证法
已知在⊙O中，∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC，求证：∠BOC=2∠BAC.证明：情况1：，当圆心O在∠BAC的一边上时，即A、O、B在同一直线上时：∵OA、OC是半径 ∴OA=OC ∴∠BAC=∠ACO（等边对等角）∵∠BOC是△OAC的外角 ∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC 情况2：，当圆心O在∠BAC的内部时：连接A...
如何证明圆周角和圆心角3种位置的关系
已知在⊙O中,∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC,求证：∠BOC=2∠BAC。证明：情况1：,当圆心O在∠BAC的一边上时,即A、O、B在同一直线上时：∵OA、OC是半径 ∴OA=OC ∴∠BAC=∠ACO（等边对等角）∵∠BOC是△OAC的外角 ∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC 情况2：,当圆心O在∠BAC的内部时：连接AO,...
如何证明圆周角定理、圆周长定理?
〖圆和圆的相关量字母表示方法〗圆—⊙ 半径—r 弧—⌒ 直径—d 扇形弧长\/圆锥母线—l 周长—C 面积—S 〖圆和其他图形的位置关系〗 圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r。 直线与圆有3种位置关系:无公共点为...
圆周角定理是什么
圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。圆周角定理的推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧。半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧的半圆，所对的弦是直径。若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形...
圆周角定理
此外，在解决一些复杂的几何问题时，灵活运用圆周角定理往往能够简化问题，提高解题效率。总之，圆周角定理作为几何学中的一个重要定理，不仅具有深刻的理论意义，而且在解决实际问题中也发挥着重要作用。掌握圆周角定理的定义、性质及其证明方法，对于深入理解几何学的基本原理和提高解题能力具有重要意义。
圆周角命题证明
而DE弧等于BD弧减去BE弧，即BD弧-AC弧。所以，顶点在圆外的角的度数就是这个差的一半。若顶点在圆内，情况类似，通过连接BC，可以证明∠APC等于∠C，同样，∠C的度数也是弧BD与弧AC差的一半。所以，顶点在圆内的角（两边与圆相交）的度数也是其所截两弧度数差的一半。
福清市盐酸回答：[答案] 如上图,已知:⊙O中, 所对的圆周角是∠ABC,圆心角是∠AOC.求证:∠ABC= AOC.证明:∠AOC是△ABO的外角,∴∠AOC=∠ABO+∠BAO.∵OA=OB,∴∠ABO=∠BAO.∴∠AOC=2∠ABO.即∠ABC= ∠AOC. [(1),点O在∠ABC内...
尔泉13731036826问： 圆周角定理的三个推论 - ？
福清市盐酸回答： 圆周角定理的推论:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等. 其他推论 ①圆周角度数定理,圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 ②同圆或等圆中,圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半 ③同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等圆周角所对的弧也相等 ④半圆(或直径)所对圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径 ⑤圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.
尔泉13731036826问： 叙述并证明圆周角定理. - ？
福清市盐酸回答：[答案] 解析: 叙述:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 已知:∠BAC是圆O的圆周角,∠BOC是圆O的圆心角. 求证:. 证明:分三种情况讨论. (1)下图中,圆心O在∠BAC的一边上. . ...
尔泉13731036826问： 证明圆周角相等(不使用用证明圆周角相等证明的定理或真命题) - ？
福清市盐酸回答：[答案] 证明圆周角相等的方法很多 1)顺弧找角:同弧或等弧所对的圆周角相等 2)利用圆心角:同圆或等圆中,相等的圆心角,那么他们所对的弧所对的圆周角相等 3)利用弦:同圆或等圆中,相等的弦所对的劣弧所对的圆周角相等,相等的弦所对的优...
尔泉13731036826问： 证明同弧圆周角是圆心角的一半有三种情况,第三种怎样证明 - ？
福清市盐酸回答：[答案] 1.用 外角是不相邻的2个内角的和 证明:圆O中,弧AB对应玄AB,连接BO并延长交圆另外的为点C,连接AC,则有∠CAB=90°(直径对应圆周角为直角),那么则有:∠BCA+∠CBA=90°,那么在B点做弧AB的圆外角∠ABD,则有CB⊥BD,则...
尔泉13731036826问： 教科书中圆周角定理的证明为什么要分三种情况讨论 - ？
福清市盐酸回答：[答案] 当圆周角的一边过圆心时,通过半径相等,很容易得到同弧所对的圆周角等于圆心角的一半, 然后再利用第一种的结论来分类: 当圆心在角的内部与圆心在角的外部, 这样把所有情况都包括了.
尔泉13731036826问： 圆周角定理怎么证明急 - ？
福清市盐酸回答：[答案] 圆周角度数定理的另一种证明方法圆周角度数定理是圆一章的一个重要的定理,它是解决和圆有关的角的问题的重要依据,这个定理的证明北京版数学教材中给出了一种证明方法,这种证明方法主要用的是外角方面的知识,老师们在...
尔泉13731036826问： 圆周角度数的证明 - ？
福清市盐酸回答： 先作一个圆,再以圆的直径为一边做一个圆周角,设圆心为O,直径与圆的2个交点为B、C,点A为三角形ABC上的另一个点,与圆相交于点A,图就自己画一下 证明:连接AO,因为圆的半径相等 所以OA=OB=OC 所以三角形OAB与三角形OAC为等腰三角形,角OBA=角OAB,角OAC=角OCA 角BAC=角OAB+角OAC=(180度-角AOB)/2+(180度-角AOC)/2=(180度-角AOB)/2+[180度-(180-角AOB)/2=(180度-角AOB)/2+(180度-180+角AOB)/2=(180度-角AOB+180度-180度+角AOB)/2=180度/2=90度 不清楚再问我
尔泉13731036826问： 证明圆周角是圆心角的两倍.我要的是圆心角在圆周角外面的那种图形证明好象是外角证的 具体不清 - ？
福清市盐酸回答：[答案] 应该是有三种情况 一种是通过半径和外角定理来证 另外两种好象要延长圆心角的一边
尔泉13731036826问： 如何证明圆周角和圆心角3种位置的关系 - ？
福清市盐酸回答： 已知在⊙O中,∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC,求证:∠BOC=2∠BAC. 证明: 情况1:,当圆心O在∠BAC的一边上时,即A、O、B在同一直线上时: ∵OA、OC是半径 ∴OA=OC ∴∠BAC=∠ACO(等边对等角) ∵∠BOC是△OAC的外...
