数列递推公式13种
数列求和方法总结
二、分组求和法 分组求和法是一种比较常用的求和方法，适用于数列的各项之间存在一定规律的情况。具体来说，将数列按照某种规律分成若干个子数列，然后对每个子数列求和，最后将所有子数列的和相加即可得到整个数列的和。三、递推公式法 递推公式法适用于数列存在递推关系的情况。具体来说，如果数列的前n...
如何快速有效的列出一个数列的项来?
方法二：累加法。方法三：累乘法。方法四：转换法。公式：1、通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式，如数列通项公式的特点：有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一，有些数列没有通项公式。2、递推公式：如果数列...
根据各个数列的首项和递推公式写出它的前五项,并归纳出通项公式
解：(1) a1＝0, a2＝1, a3＝4, a4＝9, a5＝16,∴ an＝(n－1), n∈N* ;(2) a1＝1,a2 ＝2\/3 , a3＝1\/2=2\/4 , a4＝2\/5 , a5＝1\/3=2\/6 ,∴ an＝2\/(n+1), n∈N* ;(3) a1＝3＝1+2×3^0 , a2＝7＝1+2×3^1 , a3＝19＝1+2×3...
如何求一个数列的通项公式
求数列通项公式的基本方法：累加法 递推公式为a(n+1)=an+f(n)，且f(n)可以求和 例：数列{an}，满足a1=1\/2，a(n+1)=an+1\/(4n^2-1)，求{an}通项公式 解：a(n+1)=an+1\/(4n^2-1)=an+[1\/(2n-1)-1\/(2n+1)]\/2 ∴an=a1+(1-1\/3+1\/3-1\/5+……+1\/(2n-3)-1\/...
求通项公式的7种方法,带例题。
一、累差法递推式为：an+1=an+f(n)(f(n)可求和)思路：:令n=1,2,…,n-1可得a2-a1=f(1)a3-a2=f(2)a4-a3=f(3)……an-an-1=f(n-1)将这个式子累加起来可得an-a1=f(1)+f(2)+…+f(n-1)∵f(n)可求和∴an=a1+f(1)+f(2)+ …+f(n-1)当然我们还要验证当n=1时,...
高中数列递推公式求通项公式的8种方法例题
对于二阶递推式,可以转化为一阶关系来求解.这正与我们研究二次方程时将它转化为两个一次方程一样.正鉴于此,人们在此基础上进一步总结,最后脱离了转化过程,象下围棋的定式一般,总结到了方法,得到了公式,于是就有了特征根法,等等.解:构造等式:a(n+2)-xa(n+1)-y(a(n+1)-xan)=0(***)即:a...
是不是所有数列 都有递推公式? 谢了
。。第一项+1为第二项，你可以写出一个n=1的递推公式；第六项+12为第七项，也可以写出一个n=6的递推公式。但是这样递推公式本身作为归纳数列的一种表述就失去了本身的简洁性。因此这个问题深究下去意义似乎不是很大。另一方面，即使是无法用有限个递推公式总结的数列，同样可以从其他方面来展示自身...
数列3 5 8 13 21……的一个递推公式是
这是数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34 ……的第5项开始的数列。在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）那么本题就是：F（1）=3，F（2）=5，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥3，n∈N*）...
高中数学,数列的通项公式与递推公式有什么区别
数列的通项公式是表示这个数列的每一项都符合这个公式，项与项之间是相互独立的；数列的递推公式是表示这个数列中的某几项之间关系的公式，这几项之间相互关联。如：an=n是通项公式，而an=a(n-1)+1是递推公式。
高中数学 数列求通项 求和的 方法 要方法和1,2个例题。
由递推式求数列通项七例 对于递推公式确定的数列的求解，通常可以通过递推公式的变换，转化为等差数列或等比数列问题，有时也用到一些特殊的转化方法与特殊数列。类型1递推公式为 解法：把原递推公式转化为 ，利用累加法求解。例1.已知数列 满足 ，求 。解：由条件知：分别令 ，代入上式得 个等式...
桂阳县尤尼回答：[答案] 我们用a1、 a2、a3、a4、a5.来表示这些数,那么就有数列公式:(1^表示平方形式) a1=1^—0 a2=2^—1 a3=3^—2 a4=4^—3 a5=5^—4 .
超郊19725523562问： 高中数学 求数列的递推公式...帮个忙 谢谢了 - ？
桂阳县尤尼回答： 形如an+1=pan+f(n)的递推式,可以尝试先消去f(n),注意an+1对应f(n+1),an对应f(n),于是an+1/((1/2)^(n+1))=2/3*an/((1/2)^(n))+1 再令bn=an/((1/2)^(n)),于是转为熟悉的bn+1=2/3 bn+ 1待定系数,bn+1-3=2/3(bn-3),所以bn-3为首项(5/3-3),公比2/3的等比数列,进而求出an=3/(2^n) -2/(3^n)
超郊19725523562问： 递推数列怎样解题,或者列举一下递推数列的所有公式 - ？
桂阳县尤尼回答： 先声明数列题无一般解法,只能就题论题.教学内容中的递推数列一般就4--5种类型.在这里省略.百度Hi联系我吧.
超郊19725523562问： 求数列通项公式的各种求法 - ？
桂阳县尤尼回答： 以数列的递推式求数列的通项公式 1、形如an+1=pan+q的递推式: 当p=1时数列为等差数列; 当q=0,p≠0时数列为等比数列; 当p≠1,p≠0,q≠0时,令an+1-t=p(an-t),整理得an+1=pan+(1-p)t,由an+1=pan+q,有(1-p)t=q∴t=q/(1-p),从而an...
超郊19725523562问： 数学递推公式 - ？
桂阳县尤尼回答： 公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法、不动点法、特征根的方法等等. 类型一 归纳—猜想—证明 由数列的递推公式可写出数列的前几项,再由前几项总结出规律,猜想出数列的一个通项公式,最...
超郊19725523562问： 等差数列的递推公式和通项公式有哪些? - ？
桂阳县尤尼回答： 递推公式:an+1-an=d,an+1-an=an=an-1 通项公式:an=a1+(n-1)d,an=am+(n-m)d
超郊19725523562问： 递推数列求通项公式(递推数列) ？
桂阳县尤尼回答： 1、一般说来,递推公式更能反映数列的本质.2、递推公式和初始条件可以确定一个数列.3、通项公式an=f(n)虽然能直接揭示数列项an与项数n的关系,但是一般来说,并非每个数列都可以通过递推关系求出通项公式来.4、对于常系数线性递归数列,可以用特征根法求解通项,但其他情况求通项往往都比较困难,甚至不可能求出.5、比方说,等差数列a(n+1)=an+d和等比数列b(n+1)=qbn就是线性递归的,通项公式是众所周知的.
超郊19725523562问： 递推数列公式及例题 - ？
桂阳县尤尼回答： 参见我对http://zhidao.baidu.com/question/85814449.html的回答:题:数列中,A1=1,A2=2, A(n+2)=-A(n+1)+2An (A后的括号代表下标)求An通项 引: 一般书上讲32313133353236313431303231363533e78988e69d8331333238643638到特征...
超郊19725523562问： 数列的递推公式与通项公式怎么理解,它 - ？
桂阳县尤尼回答： 递推公式:如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的递推公式.通项公式:数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式.
超郊19725523562问： 什么是递归式?递推式? - ？
桂阳县尤尼回答：[答案] 递归式 当递推式中只含数列中的项,而无常数项或其它项时,就叫做递归公式.所以递归公式属于地推公式,这样一个数列可以有三种给出的方法,例如自然数列用通项公式表示为:an=n 用递推公式表示为:an+1=an+1,初始条件为a1=1 用递归公...
