洛必达法则原理
洛必达法则原理如下：
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。因为当分子分母都趋近于0或无穷大时，如果单纯的代入极限值是不能求出极限的，但是直观的想，不管是趋近于0或无穷大，都会有速率问题，就是说谁趋近于0或无穷大快一些，而速率可以通过求导来实现，所以就会有洛必达法则。
方法
在x和一个接近a的值b之间利用柯西中值定理就是合理的，然后再让b和x同时趋向a。两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。
使用
在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零（或者无穷大）；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。
如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等。
替换技巧
在一些特定情况下，可以进行一些替换技巧，如使用等价无穷小替换、有理化技巧等。这些替换技巧可以简化复杂的极限问题。
需要注意的是，使用洛必达法则时，要确保极限存在，且满足洛必达法则的适用条件。在处理极限时，要注意细致入微的计算，避免出现错误。对于复杂的极限问题，有时候需要借助更高级的数学工具和方法进行求解。
如何用洛必达法则求极限呢?
这题用等价无穷小代换要简单些 lim(x->0)ln(1+x^2)\/(secx-cosx)=lim(x->0)ln(1+x^2)\/(1\/cosx-cosx)=lim(x->0)ln(1+x^2)cosx\/(1-(cosx)^2)=lim(x->0)ln(1+x^2)cosx\/((sinx)^2)等价无穷小代换 =lim(x->0) x^2cosx\/x^2 =1 如果非要用洛必达法则,那从倒数第...
...但是我们老师说可以用大学的知识,洛必达法则解,但是上课的时候走神...
洛必达法则，
利用洛必达法则求极限的题目lim{(x→0)e^x-e(-x)}\/sinx,本人基础差...
如图
极限等效公式如何应用?
极限等效公式是微积分中的一个重要概念，它主要用于求解函数在某一点的极限。等效无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。等效无穷小替换的原理基于无穷小之间的关系，即如果两个无穷小之比的极限为1，则在求极限时可以互相替换。常用的等价无穷小替换公式有：当x...
高数 主要是方法二划红线处直接洛必达的原理 然后评注里说的不必验证...
因为用洛必达法则要求分子分母都为∞／∞或0型的未定式，但是这里fx\/x可以看做是导数定义来做
...马勒戈壁定理是费马定理、泰勒公式、拉格朗日定理、罗必达法则。
高数马勒戈壁定理是费马定理、泰勒公式、拉格朗日定理、罗必达法则。费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出。他断言当整数n>2时，关于x，y，z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。泰勒公式用途：物理学上的一切原理定理公式都是用泰勒展开做近似得到的简谐振动...
关于这道变限积分函数极限的的问题,为什么直接用洛必达是错的...
不能用的原因是有e^(x^2)在里面时，变上限积分的导数求不出来，不信你可以试试你怎么在不提出前进行洛比达看看怎么搞定分子的导数
高等数学数列极限的几种常见求法
求数列极限的最基本的方法 还是利用数列极限的定义,也要注意运用两个重要极限,其中,可以利用等量代 换, 展开、约分,三角代换等方法化成比较好求的数列,也可以利用数列极限的 四则运算法则计算。夹逼性定理和单调有界原理是很重要的定理,在求的时候要 重点注意运用。泰勒公式、 洛必达法则、黎曼引理是针对某些特殊的...
有关高等数学极限的题,答案是 -2\/3,可是我不知道我哪算错乐。。。求解...
=（x^2cos^2x-sin^2x)\/0.25x^2sin^2(2x)由cos2x=2cos^2x-1=1-2sin^2x得：cos^2x=(1+cos2x)\/2,sin^2x=(1-cos2x)\/2 代入得：（x^2(1+cos2x)\/2-(1-cos2x)\/2)\/[0.25x^2(1-cos4x)\/2]=4(x^2+x^2cos2x-1+cos2x)\/[x^2-x^2cos4x)]0\/0型，用洛必达法则 -...
求有关数学发展史或数学应用的资料
伯努利在1694年7月22日告诉他的一个著名定理:「洛必达法则,即求一个分式当分子和分母都趋于零时的极限的法则。后人误以为是他的发明,故「洛必达法则」之名沿用至今。 牛顿 牛顿(Isaac Newton)是伟大的英国物理学家和数学家。他的成就遍及物理学、数学、天体力学等各个领域。在数学上,他发明了流数也就是微...
嬴便低分： 洛必达法则(L'Hospital法则),是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.因为当分子分母都趋近于0或无穷大时,如果单纯的代入极限值是不能求出极限的,但是直观的想,不管是趋近于0或无穷大,都会有速率问题,就是说谁趋近于0或无穷大快一些,而速率可以通过求导来实现,所以就会有洛必达法则(L'Hospital法则) 请采纳答案,支持我一下.
太原市17580374875： 洛必达法则(数学术语) - 搜狗百科？
嬴便低分： 洛必达法则是计算极限时的一个很重要的方法,也可以说是高数中使用率最高的一个方法.具体内容见图:
太原市17580374875： 洛必达法则是怎么推出来的? - ？
嬴便低分： 洛必达法则(l'Hôpital's rule),是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.设(1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零; (2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0; (3)当x→a时lim f'(x)...
太原市17580374875： 求高手给我详细解释说明下洛必达法则 - ？
嬴便低分： 洛必达法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.比较适合用洛必达法则的求导是0/0或∞/∞型未定式.详细的例题见: http://wenku.baidu.com/view/92c43e671ed9ad51f01df2f1.html(免费下载,建议打印出来...
太原市17580374875： 高数二,洛必达法则洛必达法则是怎么推导出来的 - ？
嬴便低分： 用导数的定义就能证; lim x→a f(x)/g(x) =lim △x→0 f(a+△x)/g(a+△x) ={[f(a+△x)-f(a)]/△x}/{[g(a+△x)-g(a)]/△x}=f'(a)/g'(a)
太原市17580374875： 什么是洛必达法则 - ？
嬴便低分： 洛必达法则(L'Hospital法则),是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.设(1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零;(2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0;(3)当x→a时lim f'(x)...
太原市17580374875： 洛必达定理 - ？
嬴便低分： 郭敦顒回答: 洛必达定理一般称之为洛必达法测,就是对于函数为0/0型和∞/∞型求极限时运用的方法,其方法是对分子分母分别求导数(导数存在),该函数的极限等于分子导数与分母导数之比.可用下数学式表达—— 函数0/0型的极限: 当f(x)→0,g(x)→0时,lim[f(x)/g(x)]=f′(x)/g′(x); 函数∞/∞型的极限: 当f(x)→∞,g(x)→∞时,lim[f(x)/g(x)]=f′(x)/g′(x).
太原市17580374875： 高等数学中的洛必达法则是什么 ？
嬴便低分： 洛必达(L'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.洛必达法则(定理) 设函数f(x)和F(x)满足下列条件: (1)x→a时,limf(x)=0,limF(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0; (3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大则x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
太原市17580374875： 什么是洛必达法则,用它求极限就是求导吗?？
嬴便低分： 洛必塔法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法,利用洛必塔法则求极限只要注意以下三点: 1、在每次使用洛必塔法则之前,必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限.否则会导致错误; 2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数,而不是整个分式求导数; 3、使用洛必塔法则求得的结果是实数或∞(不论使用了多少次),则原来极限的结果就是这个实数或∞,求解结束;如果最后得到极限不存在(不是∞的情形),则不能断言原来的极限也不存在,应该考虑用其它的方法求解.
