如何用洛必达法则求极限呢？
这题用等价无穷小代换要简单些
lim(x->0)ln(1+x^2)/(secx-cosx)
=lim(x->0)ln(1+x^2)/(1/cosx-cosx)
=lim(x->0)ln(1+x^2)cosx/(1-(cosx)^2)
=lim(x->0)ln(1+x^2)cosx/((sinx)^2)
等价无穷小代换
=lim(x->0) x^2cosx/x^2
=1
如果非要用洛必达法则,那从倒数第三步
=lim(x->0)ln(1+x^2)cosx/((sinx)^2)
＝lim(x->0)ln(1+x^2)/((sinx)^2)*lim(x->0)cosx
＝lim(x->0) [2x/(1+x^2)]/(2sinxcosx)*1
=lim(x->0) 2x/2sinx*lim(x->0) 1/[(1+x^2)cosx]
=1
扩展资料：
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
如果要问：“数学分析是一门什么学科”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。
如何用洛必达法则求极限?
1、分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)。2、分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果上述两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案，如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决，如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达...
利用洛必达法则怎样求极限?
利用洛必达法则 lim(x→0) (arctanx - sinx)\/x³
如何使用洛必达法则求极限?
使用洛必达法则求极限，需要遵循以下步骤：1. 确定极限的形式：将给定的极限表示为分数形式，即将分子和分母分别写成函数的形式。2. 求导：对分子和分母分别求导。如果导数存在，继续进行下一步；如果导数不存在或等于无穷大，洛必达法则可能适用。3. 应用洛必达法则：计算导数的极限。将分子和分母的导数...
如何用洛必达法则解决求极限问题?
答：使用洛必达法则求极限的步骤如下：1. 当x趋于a时，f(x)趋于零。2. 在a的去心领域内，f'(x)和f''(x)都存在，并且f''(x)\\neq0。3. 如果\\lim_{x\\to a}\\frac{f'(x)}{f''(x)}存在，或者是无穷大，那么\\lim_{x\\to a}f(x)=\\lim_{x\\to a}\\frac{f'(x)}{f''(x...
如何用洛必达法则求极限呢?求解
使用洛必达法则求极限的步骤如下：首先检查是否满足洛必达法则的条件，即函数f(x)和F(x)是否在某一点a的邻域内可导，且F(x)的导数是否不为0。如果满足条件，将函数进行变元替换，以便于利用洛必达法则进行求解。确定分子和分母的极限是否存在或为无穷大。如果分子的极限存在，用分子和分母的导数...
如何用洛必达法则求极限?
解题过程如下：limsinx（x->0）=0 limx（x->0）=0 （sinx）'=cosx；(x)'=1 =lim(sinx\/x)=lim(cosx\/1)=cos0 =1
怎样用洛必达法则求极限?
2、如果是定式，就直接代入即可；3、即使代入后，得到的结论是无穷大，无论正负，都写上极限不存在；4、如果是不定式，就按照极限计算的特别方法进行计算。例题：这个函数的极限：lim（x→0）（sinx）＾tanx。lnlim（x→0）（sinx）＾tanx ＝lim（x→0）ln（sinx）＾tanx ＝lim（x→0）tanx＊ln...
如何用洛必达法则求极限
1、在着手求极限以前，首先要检查是否满足0比0 型或是无穷比无穷型构型，否则滥用洛必达法则会出错（其实无穷比无穷形式分子并不需要为无穷大，只需分母为无穷大即可）。2、当不存在时（不包括无穷情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。比如利用泰式求解 。3、...
如何用洛必达法则求极限?
1、求极限之前，先要检查是否满足0\/0或∞\/∞型构型，不然滥用洛必达法则会出错。当不存在时（不包括∞情形），就无法用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，得从另外途径求极限，例如利用泰勒公式去求解。2、当条件符合时，洛必达法可以重复多次使用，直到求出极限为止。3、洛必达法则是求未定式...
怎样用洛必达法则求极限?
使用洛必达法则（L'Hôpital's Rule）求极限时，需要满足以下两个条件：极限的形式为不定型，如0\/0或∞\/∞。这通常发生在尝试计算极限时。极限问题中的函数可导，或者可以在特定区间内进行导数运算。以下是使用洛必达法则求解极限的一般步骤：确定极限问题中的不定型情况，通常是0\/0或∞\/∞。...
貊邱润祺： 洛必达法则求极限必须是(0/0和无穷大/无穷大)才能用此法则 ,然后分子分母同时求导再取极限. limln(x-r/2)/tanx(无穷大/无穷大型)=limln(x-r/2)`/tanx`(分子分母同时求导) =limconx^2/(x-r/2)(0/0型) =limconx^2`/(x-r/2)`(分子分母同时求导)=lim(-2conxsinx)/1=0 r表示圆周率
东市区19524297971： 如何利用洛必达法则求该式极限? - ？
貊邱润祺： 先通分: =lim {1/x² - cosx/[x(sinx)]} =lim(sinx - xcosx)/(x²sinx) 显然这是一个 0/0 型的极限,可以使用罗必塔法则: =lim (cosx - cosx + x*sinx)/(2x*sinx + x² *cox) =lim (x * sinx)/(2x * sinx + x² * cosx) =lim sinx/(2sinx + x * cosx) 这还是一个 0/0 型的...
东市区19524297971： 用洛必达法则求极限? - ？
貊邱润祺： 高数求极限问题一般有以下几种方法: 1、洛必达法则:适用于∞/∞或0/0型. 2、等价无穷小代换:需注意与其他项是加减关系时不能等价无穷小代换,只有在与其他项是乘除关系时才能等价无穷小代换. 3、泰勒公式:对于一些不能用等价无穷小或者洛必达法则时常用的一种方法,这种方法任何时候都可使用. 4、最常见的一种方法就是直接代入法.
东市区19524297971： 如何用洛必达法则求极限 - ？
貊邱润祺： 洛必塔法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法,利用洛必塔法则求极限只要注意以下三点:1、在每次使用洛必塔法则之前,必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限.否则会导致错误;2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数,而不是整个分式求导数;3、使用洛必塔法则求得的结果是实数或∞(不论使用了多少次),则原来极限的结果就是这个实数或∞,求解结束;如果最后得到极限不存在(不是∞的情形),则不能断言原来的极限也不存在,应该考虑用其它的方法求解.
东市区19524297971： 如何用洛必达法则求不定式极限?可以的话请展示一个运用洛必达法则的例题 - ？
貊邱润祺：[答案] 洛必达法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.比较适合用洛必达法则的求导是0/0或∞/∞型未定式.在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式,否则滥用洛必达法则会出错....
东市区19524297971： 洛必达法则的应用 - ？
貊邱润祺：[答案] 洛必达法则是数学分析中用于求未定式或极限的一种较普遍的有效方法,灵活地运用洛必达法则也是我们自身数学解题能力的体现,具有重要的应用价值.本文就洛必达法则的定义,概念以及它的理论基础做简要分析,通过十多个例子,重点讨论一下...
东市区19524297971： 用洛必达法则求极限的一道题目!!给个解题步骤谢谢! - ？
貊邱润祺： 洛必达法则求极限就是在满足条件下对分子分母分别求导即可得到答案
东市区19524297971： 利用洛必达法则求极限. - ？
貊邱润祺： lim(x->0+) x^x=lim(x->0+) e^(xlnx)=lim(x->0+) e^[ lnx / (1/x) ] (∞/∞分子分母分别求导)=lim(x->0+) e^[ (1/x) / (-1/x^2) ] =e^0=1
东市区19524297971： 怎么用洛必达 求极限 急啊 帮帮忙 - ？
貊邱润祺： ^因为这是一个 ∞/∞ 型的极限,抄所以,可以使用罗必塔法则: =lim(secx)^2/{3 * [sec(3x)]^2} =1/3 * lim(secx)^2/[sec(3x)]^2 =1/3 * lim[cos(3x)]^2/(cosx^2 lim[cos(3x)]^2 /(cosx)^2 是一个 0/0 型的极限,继续使用罗必塔法则: =1/3 * lim{2*cos(3x) * 3 * [...
东市区19524297971： 用洛必达求极限,要过程,谢谢 - ？
貊邱润祺： (5)令t=1/x 原式=lim(t->0+) ln(1+t)/arctant=lim(t->0+) [1/(1+t)]/[1/(1+t^2)]=1 (7)原式=lim(x->π/4) (cosx+sinx)/(-2tanx*sec^2x)=-(√2)/4 (9)原式=lim(x->0+) [7sec^2(7x)/tan7x]/[2sec^2(2x)/tan2x]=lim(x->0+) (7sin2xcos2x)/(2sin7xcos7x)=lim(x->0+) (7sin4x)/(...
