洛必达法则典型例题及答案
求高手给我详细解释说明下洛必达法则
分母也是无穷大这两种基本情况之一，可以对分子的式子和分母的式子分别求导。例如：limx^2-1\/3x-1=lim2x\/3=2\/3 这个题本来把x=1先代入分子和分母上下都是零，就是零比零型未定式，但是分子分母同时对X求导后，代入后就不是零比零型未定式了。这说明洛比达法则是求极限的一种方法 ...
一道关于洛必达法则的题目
y=(arctanx\/x)^(1\/x^2)lny=(1\/x^2)ln(arctanx \/x) =ln(arctanx\/x)\/ x^2 x->0 arctanx\/x->1 ln(arctanx\/x) ->0, x^2->0 lim(x->0)lny =lim(x->0) [ln(arctanx \/x) ]' \/ (x^2)'=(x\/arctanx)*[1\/(1+x^2)*x -arctanx\/x^2] \/2x ...
12题怎么做,(用洛必达法则)
原式=lim(x→0+)exp[tanx·ln(1\/x)]=exp[lim(x→0+)tanx·ln(1\/x)]=exp[lim(x→0+)tanx·(-lnx)]=exp[lim(x→0+)(-lnx)\/cotx]=exp[lim(x→0+)(-1\/x)\/(-csc²x)]=exp[lim(x→0+)(sin²x\/x)]=exp[lim(x→0+)(x²\/x)]=exp[lim(x→0+)x]...
洛必达法则求解
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。本题分子求导是2x，分母求导也是2x，分子分母相除后，是1。本题的详细求解请见下图所示。
洛必达法则的题
如图所示，满意请采纳
高数洛必达法则习题!打五角星的两题!
题一 由于不方便，x趋于零就不写了，首先通分得 lim[x^2-(tanx)^2]\/x^2(tanx)^2 (0比0型，由于分母为多项式乘积，所以x趋于0时，分母tanx可等价于x)=lim[x^2-(tanx)^2]\/x^4 罗比达法则，上下分别求导得 =lim[2x-2tanx (secx)^2]\/4x^3 (0比0型）(可将secx 的极限为1带...
大一高数题(洛必达法则)
则原式分子为e*(e^[(1\/x)*ln(1+x)-1]-1)∽e*[(1\/x)*ln(1+x)-1]上面用了等价无穷小代换 lim(x趋于0）[(1+x)^(1\/x)-e]\/x=e*lim(x趋于0）[(1\/x)*ln(1+x)-1]\/x =e*lim(x趋于0）[ln(1+x)-x]\/x^2 洛必达法则[1\/(1+x)-1]\/2x=1\/2(1+x)原式极限为...
高数 洛必达法则 5道题 怎么做
1.上下同时求导，分母写为用对数化为相乘的形式 2令x分之一等于t，整式变化为分式，再用洛则 3，用洛则比较麻烦，建议用泰勒公式，x的1 2 3次方系数全为0,x^4的系数即为所求 4典型的1的无穷次方，将底数加一再减一，再用两个重要的极限就ok 5答案是一吧，看成x次根式，根号下是右趋近于...
高等数学,学洛必达法则的例题。
a^(1\/x)的极限是a^0=1，分式的极限是1\/2，整个极限是1\/2*lna=ln√a。
变上限积分如何运用洛必达法则?
变上限定积分的上限趋于0，而下限是0，上限和下限无限地接近，所以积分的值和0无限地接近，所以极限是0\/0型，可以使用洛必达法则。【在以上两个极限运算中，分母都没有什么定积分。第(1)题的分母是x；第(2)题的分母是x²；在x→0时分子分母都→0，因此属0\/0型，可以使用洛必达法则。】...
吴川市重组回答：[答案] 硬往洛必达上凑, lnx-3x=ln(x/e^3x) x/e^3x用洛必达 得lim 1/(3e^3x)=0+(正无穷小) 于是答案为 负无穷
家须15626069908问： 用“洛必达法则”来解下面这道题(步骤),设f(x)=ax+cosx,x属于R 若对于任意的x≥0,都有x+sin2x+cosx≤f(x)成立,求实数a的取值范围 (答案a≥3)请用“... - ？
吴川市重组回答：[答案] 洛必达法则是用来求商的极限的,你这题也不是求极限,没办法用的.
家须15626069908问： 如何用洛必达法则求不定式极限?可以的话请展示一个运用洛必达法则的例题 - ？
吴川市重组回答：[答案] 洛必达法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.比较适合用洛必达法则的求导是0/0或∞/∞型未定式.在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式,否则滥用洛必达法则会出错....
家须15626069908问： 洛必达法则例题 - ？
吴川市重组回答： 1-cosx = 1-{1-2[sin(x/2)]^2} = 2[sin(x/2)]^2 xsinx = 2xsin(x/2)cos(x/2) 原式= lim 2[sin(x/2)]^2 / [2xsin(x/2)cos(x/2)] = tgx / x 对分子分母同时求导(洛必达法则) (tgx)' = 1 / (cosx)^2 (x)' = 1 原式 = lim 1/(cosx)^2 当 x --> 0 时,cosx ---> 1 原式 = 1
家须15626069908问： 用洛必达法则求极限(1)lim(x→0+)x^sinx 完整解题 - ？
吴川市重组回答：[答案] 令y=x^sinx lny = sinxlnx 因为 lim(x->0+)sinx lnx =lim(x->0+)[lnx/(1/sinx)] 当x趋于0+时 分数线上下都是趋于0的 所以由洛必达法则 原式= lim(x->0+)[(1/x)/(-cosx/sin²x] =lim(x->0+)[-(sin²x)/x] 再次利用洛必达法则 原式=lim(x->0+)2sinxcosx = 0 即lny在x趋于...
家须15626069908问： 洛必达法则求极限:lim x→0 a^x - b^x/x(a>0,b>0)如题 - ？
吴川市重组回答：[答案] lim x→0 a^x-b^x/x =lim x→0 [a^x *lna - b^x *lnb] / 1 =lna-lnb =ln (a/b)
家须15626069908问： 有关洛必达法则求函数极限习题lim x(π/2 - arccotx)x→+∞ - ？
吴川市重组回答：[答案] π/2-arccotx=arctanx ,limarctanx = π/2 x→+∞ lim x(π/2-arccotx) = limx(arctanx ) = π/2 limx= +∞ x→+∞ x→+∞ x→+∞
家须15626069908问： 用洛必达法则求解的问题设f(x)=2^x+3^x - 2,则当x趋于0时,f(x)是x的同阶但非等价无穷小参考答案上这么写得:lim[(2^x+3^x - 2)/x]=lim[(2^x - 1)/x]+lim[(3^x - 1)/x]... - ？
吴川市重组回答：[答案] 只要注意到 (2^x)'=(e^(xln2))'=e^(xln2)*(xln2)'=2^x*ln2 和 (3^x)'=(e^(xln3))'=e^(xln3)*(xln3)'=3^x*ln3 以及洛必达法则的公式 lim[f(x)/g(x)]=lim[f'(x)/g'(x)] 就可以了.
家须15626069908问： 高数题:x趋近九十度,求tan x÷tan 3x的极限.运用洛必达法则.答案书写的3. - ？
吴川市重组回答：[答案] tan x÷tan 3x=sinxcos3x/(cosxsin3x) (sinxcos3x)'=cosxcos3x-3sinxcos3x (cosxsin3x)'=-sinxcos3x+3cosxcos3x lim(tan x÷tan 3x)=lim(sinxcos3x)'/(cosxsin3x)'=lim(cosx-3sinx)/(-sinx+3cosx)=-3/(-1)=3
家须15626069908问： 用洛必达法则求下列极限limx–asinx - sina/x - a - ？
吴川市重组回答：[答案] 用洛必达法则的话, 原极限 =lim(x趋于a) (sinx-sina)' / (x-a)' 分子分母同时对x 求导 =lim(x趋于a) cosx / 1 = cosa 故极限值为cosa
