如图,在⊙o中,点p为ab弧的中点,弦ad,pc互相垂直,垂足为m,bc分别与
所以AD=BD
又P相交于AD所以AE<ad
所以AE<bd
而BE是直角三角形的斜边,所以BE>BD
得出BE>BD>AE
AE与BE不相等</bd
</ad
如图点P在⊙O外,PA,PB切⊙O于A、B,AD为⊙O直径,连AB,OP,OB,BD,则图中...
一共有5个，∠PAB=∠PBA=∠ODB=∠OBD=∠AOC=∠BOC ∵AP⊥AD ∴∠1+∠DAB=90° 又∵AD为⊙O直径，∠3+∠DAB=90° ∴∠1=∠3 ∵OD=OB ∴∠3=∠4 ∵PA，PB切⊙O于A、B，OP⊥AB ∴∠1=∠2 ∵∠5+∠6=∠1=∠2（外角），OA=OB,OP⊥AB（三线合一） ∴∠5=...
在上圆中,点p和q位于以o为中心的圆上
当点P运动到恰好点Q落在⊙O上，连接QB，OP，BC，再连接QO并延长交⊙O于点C，则∠CBQ=90°（直径所对的圆周角是直角） ∵B、Q分别是OA、AP的中点， ∴BQ ∥ OP， ∵OP=OB=BA= 1 2 OA=2， ∴QB=1 在Rt△CQB中，∠CBQ=90° ∴cos∠OQB= QB QC = ...
如图,AB是⊙O的直径,C是BA延长线上的一点,CD与⊙O相切于点D,连接OD...
解：（1）因为CD与⊙O相切于点D，所以OD⊥CD，在Rt△COD中，根据勾股定理，得OD= ，在△ORQ和△OCD中，因为∠OQR=∠ODC=90°，∠ROQ=∠COD，所以Rt△ORQ∽Rt△OCD，所以 ，所以 。（2）连接OS，设RQ=x，则PQ=2x，由（1）知OQ= ，在Rt△OSP中，OP=PQ+OQ ，根据勾股定理，得...
图1,过点O上一点P作两条弦PA PB,若PA=PB则PO平分∠APB,为什么.如图2...
证明：①③ 连接OA、OB ∵OA=OB,PA=PB,OP=OP ∴△OAP≌△OBP（SSS）∴∠OPA=∠OPB 即PO平分∠APB ② 作OE⊥AC,OF⊥DB 则∠OEP=∠OFP=90° ∵AC=DB ∴OE=OF（弦相等,弦心踞相等）又∵OP=OP ∴Rt△OEP≌Rt△OFP（HL）∴∠OPE=∠OPF 即PO平分∠APB ...
如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,AC为弦,OC=4,∠OAC=60°.(1)求∠AOC的度...
AD2=42?22=23，∵S△PAC＝43，∴12PA×CD=43，∴PA=4，∴PA=AC，∴∠P=∠PCA=30°，∴∠PCO=∠PCA+∠ACO=30°+60°=90°，∴PC为⊙O的切线；（3）解：如图，①作点C关于直径AB的对称点M1，连接AM1，OM1．易得S△M1AO=S△CAO，∠AOM1=60°∴AM1=4π180×60=4π3∴当点M...
如图,在⊙O的内接△ABC中,AB=AC,D是⊙O上一点,AD的延长线交BC的延长...
EF，得400-a 2 =a（25-a）所以AF=a=16，BF=FC=12．方法1：由（1）AB 2 =AD?AP得： AP= A B 2 AD = 400 15 = 80 3 在Rt△AFP中， PF= A P 2 -A F 2 = ( 80 3 ) 2 - 16 2 = 64 3 ...
如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),B点的坐标为(0,4),C...
解：（1）设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0）．则依题意得b＝48k+b＝0，解得 k＝?12b＝4．所以直线BC的解析式为y=-12x+4；（2）如图，过点P作PD⊥x轴于点D．∵点P是直线y=-12x+4在第一象限上的一点，且坐标为（x，y），∴PD=|y|=|-12x+4|=-12x+4．∵A点的坐标为（4...
...系中,以点O为圆心,半径为2的圆与y轴交于点A,点P(4,2)是⊙O外一点...
解；（1）证明：依题意可知，A（0，2），∵A（0，2），P（4，2），∴AP∥x轴。 ∴∠OAP=90 0 ，且点A在⊙O上。∴PA是⊙O的切线。（2）连接OP，OB，作PE⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点D， ∵PB切⊙O于点B，∴∠OBP=90 0 ，即∠OBP=∠PEC。又∵OB=PE=2，∠OCB=∠PEC，∴△...
如图1,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是⊙O上半部分的...
∴OB=2，OC=OB+BC=4．在△OPC中，设OC边上的高为h，∵S △OPC = OC?h=2h，∴当h最大时，S △OPC 取得最大值．观察图形，当OP⊥OC时，h最大，如答图1所示： 此时h=半径=2，S △OPC =2×2=4．∴△OPC的最大面积为4．（2）当PC与⊙O相切时，∠OCP最大．如答图2所示： ...
问题探究:(1)请在图①的正方形ABCD内,画出使∠APB=90°的一个点,并说 ...
②以AB为边作等边△ABE；③作等边△ABE的外接圆O，交AC于点P；④在AC上截取AP'=CP．则点P、P′为所求．（9分）（评卷时，作图准确，无画法的不扣分）过点B作BG⊥AC，交AC于点G．∵在Rt△ABC中，AB=4，BC=3．∴AC=AB2+BC2=5．∴BG=AB?BCAC＝125．（10分）在Rt△ABG中，AB=4，...
詹皇西洋：[答案]连接OB,设⊙O的半径是R, ∵在⊙O中,P是弧AB的中点,连接OP交弦AB于点C,AB=12, ∴BC=AC=6,OP⊥AB, 在Rt△OCB中,由勾股定理得:OB2=OC2+BC2, ∵CP=2, ∴R2=(R-2)2+62, 解得:R=10, 即⊙O的半径是10.
开远市18651298982： 如图 在平面直角坐标系中三角形abc是圆o的内接三角形ab=ac点p是ab弧的中点 - ？
詹皇西洋：[答案] 连结PA,PB,PC.若sin角BPC=24\25,求tan角PAB的值?
开远市18651298982： 在圆o中,点p是弧ab的中点,角a=40度,则角bop等于多少 - ？
詹皇西洋： 解:∵OA=OB ∴∠A=∠B=40° 则∠AOB=180°-∠A-∠B=100° ∵P是弧AB的中点 ∴弧AP=弧BP ∴∠AOP=∠BOP=1/2∠AOB=50°(等弧对等角)
开远市18651298982： 如图O - ？
詹皇西洋：[选项] A. ,O B. 是⊙O的两条半径,点P是弧AB的中点,点 C. 是OA的中点,点 D. 是OB的中点.求证:PC=PD
开远市18651298982： 已知:AB为⊙O的直径,P为AB弧的中点.(1)若⊙O′与⊙O外切于点P(见图甲),AP、BP的延长线分别交⊙O′于点C、D,连接CD,则△PCD 是 ( ... - ？
詹皇西洋：[答案] (1)等腰直角 (2) 问题一: △PEF是等腰直角三角形 证明:连接PA、PB ∵AB是直径, ∴∠AQB=∠EQF=90° ∴EF是⊙O′的直径, ∴∠EPF=90° 在△APE和△BPF中: ∵PA=PB,∠PBF=∠PAE ∠APE=∠BPF=90°+∠EPB, ∴△APE≌△BPF ∴...
开远市18651298982： 如图,已知在⊙O中,P是弦AB的中点,过点P作半径OA的垂线,垂足是点E.分别交⊙O于C、D两点. 求证:PC·PD=AE·AO. - ？
詹皇西洋：[答案] 见解析 证明 连接OP,∵P为AB的中点, ∴OP⊥AB,AP=PB. ∵PE⊥OA, ∴AP2=AE·AO. ∵PD·PC=PA·PB=AP2, ∴PD·PC=AE·AO.
开远市18651298982： 如图,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论中不正确的是 [ ] A. - ？
詹皇西洋： D
开远市18651298982： 已知,AB为圆O的直径,P为弧AB的中点. (1),如果圆O'与圆O相交于点P,Q.连接AQ,BQ并延长分别叫圆O'于点E, - ？
詹皇西洋： 解:1、三角形PEF是等腰直角三角形.由于AB为直径,所以:∠AQB=90度,从而:∠EQF也为90度 所以:EF也是直径,于是:∠EPF=90度.连接PA、PQ 由于点P为弧AB的中点,所以:∠BAP=45度 由于ABQP内接于圆,所以:∠PQF=∠BAP=45度 所以:∠PEF=∠PQF=45度 显然结论成立了.
开远市18651298982： 如图,已知三角形是圆o的内接三角形,ab=ac,点p是弧ab的中点,连接pa,pb,pc - ？
詹皇西洋： 解:(1)∵∠BPC=60°, ∴∠BAC=60°, ∵AB=AC, ∴△ABC为等边三角形, ∴∠ACB=∠ABC=60°, ∴∠APC=∠ABC=60°, 而点P是AB 的中点, ∴∠ACP=12 ∠ACB=30°, ∴∠PAC=90°, ∴tan∠PCA= PAAC =tan30°= √33 , ∴...
开远市18651298982： 如图,AB为圆O的弦,从圆上任一点引弦CD垂直AB,作角OCD的平分线交圆O于P点,试说明:点P是弧AB的中点. - ？
詹皇西洋：[答案] 证明:延长CO交圆O于E,连接DE. CE为直径,则:∠CDE=90º.又CD垂直AB(已知). ∴DE∥AB,则弧AD=弧BE.(平行弦所夹的弧相等). 【若没学过这一性质,可连接AE,由DE平行AB,得∠DEA=∠EAB,故弧AD=弧BE.】 又∠DCP=∠...
