莱布尼茨判别法能否用于一般级数的敛散性判别
单调递减趋於0,所以都收敛啊
当然可以。你也说了，一个级数收敛的必要条件是n趋于无穷时，通项趋于零。而这个条件是对任何一个级数均成立的。如果一个交错级数的通项（去掉符号后）不趋于零，那么加上符号后也肯定不趋于零，那么这个交错级数一定是发散的。
不能Leibniz判别法的内容是:Leibniz级数必收敛。
Leibniz判别法只适用于一类被称作Leibniz级数的级数，其定义为：通项单调减少且收敛于0的交错级数。
对于比Leibniz级数更一般的级数，可以采用Abel判别法和Dirichlet判别法
可以使用比较判别法 和定义证 其他的判别法 所规定的条件都是正项级数
也有特例：对级数取绝对值 这样就变成了正项级数 所有的方法都能用 只要绝对值收敛 那么他就是绝对收敛 级数自然也就收敛了
什么是“星云假说”?“星云假说”有哪些缺陷?
宇宙永远不变的形而上学观点束缚着科学家们的思想，他们很少思考太阳系或宇宙的起源，无法回答上述问题。首先提出答案的不是科学家，而是德国哲学家康德，德国的哲学是独一无二的。与牛顿所代表的机械唯物主义不同，查布尼茨等人发展了辩证法。蔬菜布尼茨是柏林科学院的第一任院长，他的哲学思想基本上是...
波美拉尼亚战争
这次里布尼茨休战一直持续到普瑞签订《汉堡条约》。 结果 在瑞典,这场代价高昂且无用的战争意味着便帽派对政府的控制开始动摇,瑞典国民对战争的厌恶也使得礼帽派的地位一落千丈。 战争造成的混乱导致了瑞典财政赤字,这使得他们于1765年垮台。 1762年1月俄罗斯伊丽莎白的去世使整个欧洲的政治局势发生了巨大改变。 俄罗斯...
函数是什么?
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数字符号的起源
十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授 列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱 布尼茨广泛使用...
函数是什么东西?
这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的，但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末，在他的文章中，首先使用了“function"一词。翻译成汉语的意思就是“函数。不过，它和我们今天使用的函数一词的内涵并不一样，它表示”幂”、“坐标”、“切线长”等概念。直...
函数是什么意思?
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。函数，最早由中国...
历史上有哪些"有才无德"的科学家
要知道菜布尼茨在当时可是风头正盛的大数学家，牛顿都可以用自己的手段和权力整倒他，可见弗拉姆斯蒂德的天文台数据以及一些名不见经传的科学家和学者更无法逃过牛顿的魔掌，可见艾萨克牛顿这位科学大神的人品德行也是为人所不齿的。除了艾萨克牛顿、福里兹哈珀、其实爱迪生以及我国古代非常有名的数学家秦九韶...
波美拉尼亚战争
然而，他随后立即撤回瑞属波美拉尼亚，并于4月7日主动提出休战。 这次里布尼茨休战一直持续到普瑞签订《汉堡条约》。结果 在瑞典，这场代价高昂且无用的战争意味着便帽派对政府的控制开始动摇，瑞典国民对战争的厌恶也使得礼帽派的地位一落千丈。战争造成的混乱导致了瑞典财政赤字，这使得他们于1765年垮台。...
柳应美珞： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
双台子区18919197460： 高数问题 判断交错级数收敛性时,为什么有的时候要用莱布尼茨判别法,有的时候不要用呢? 有什么规律吗 - ？
柳应美珞： 首先 交错级数判别敛散性一般都是两种 一种是绝对收敛法 就是取绝对值 这种一般作用于可以简单看出敛散性的函数 ,我用这个是因为步骤少... 第二种就是很难看出敛散性的就用莱布尼兹.. 这种是一定可以成功的方法
双台子区18919197460： 一个一般的变号级数,如果不是绝对收敛,那怎么判断它是否条件收敛? - ？
柳应美珞： 这种级数称为交错级数,如果不是绝对收敛,一般可以用莱布尼茨判别法来判断,或者看一般项的极限是否为零,具体得看题目来砍断
双台子区18919197460： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
柳应美珞： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
双台子区18919197460： 求高手一个级数判断敛散性的问题 有关莱布尼茨判别法的 - ？
柳应美珞： 可以是有限项不符合 比如前10项不符合单调递减 但是n区域无穷时符合 同样可以判别 增加减少有限项不改变级数敛散性
双台子区18919197460： 判别无穷级数的收敛性的方法有哪些 - ？
柳应美珞： 1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2. 2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4. 3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛. 4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一般能搞定.搞不定转5. 5.看看这个级数是不是哪个积分定义式,或许能写成积分的形式来判断,如果积分出来是有限值就收敛,反之发散.如果还搞不定转6. 6.在卷子上写“通项是趋于0的,因此可以进一步讨论”.写上这句话,多少有点分.回去烧香保佑及格,OVER!
双台子区18919197460： 交错级数的判敛法是不是只有莱布尼茨判别法?而莱布尼茨判别法里面判断Un≥Un+1的方法是 - ？
柳应美珞： 加上绝对值后用根植判别法,原级数变为正项级数,结果小于1则级数收敛,说明原交错级数是绝对收敛的,而等于1时可以说明原交错级数收敛且为条件收敛,当其大于1时,并不能说明原交错级数收敛.证明交错级数收敛并不局限于莱布尼茨,有时也用到泰勒公式等
双台子区18919197460： 不满足莱布尼茨判别法交错级数一定发散吗 - ？
柳应美珞： 交错级数的莱布尼茨定理是充分条件不是必要的,不满足该定理可能可以用别的判别法来判别,不能直接判定是发散的;但如果通项不以零为极限,则发散是肯定的.
双台子区18919197460： 求教:判别变号级数敛散性的莱布尼茨准则是充要条件吗? - ？
柳应美珞： 莱布尼茨级数只是变号级数收敛的一个充分条件.有很多不满足莱布尼茨级数但是收敛的变号级数,最常碰到的比如|u(n+1)|<|u(n)|有可能不成立. 采纳哦
双台子区18919197460： 请问在判断任意项级数(不是交错级数)对应的正项级数发散时,怎么判断该级数的敛散性?就是不能用莱布尼茨判断时. - ？
柳应美珞：[答案] 你所说的不是交错级数的任意项级数,那么它对应的正项级数就应该是指它加了绝度只之后的级数吧.那么既然你已经判别出其对应的正项级数是发散的,那么原来的级数和对应的正项级数有相同的敛散性.
