函数是什么？
函数就是在某变化过程中有两个变量X和Y，变量Y随着变量X一起变化，而且依赖于X。如果变量X取某个特定的值，Y依确定的关系取相应的值，那么称Y是X的函数。这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的，但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末，在他的文章中，首先使用了“function"一词。翻译成汉语的意思就是“函数。不过，它和我们今天使用的函数一词的内涵并不一样，它表示”幂”、“坐标”、“切线长”等概念。
直到18世纪，法国数学家达朗贝尔在进行研究中，给函数重新下了一个定义，他认为，所谓变量的函数，就是指由这些变量和常量所组成的解析表达式，即用解析式表达函数关系。后来瑞士的数学家欧拉又把函数的定义作了进一步的规范，他认为函数是能描画出的一条曲线。我们常见到的一次函数的图像、二次函数的图像、正比例函数的图像、反比例的图像等都是用图像法表示函数关系的。如果用达朗贝尔和欧拉的方法来表达函数关系，各自有它们的优点，但是如果作为函数的定义，还有欠缺。因为这两种方法都还停留在表面现象上，而没有提示出函数的本质来。
19世纪中期，法国数学家黎紧吸收了莱布尼茨、达朗贝尔和欧拉的成果，第一次准确地提出了函数的定义：如果某一个量依赖于另一个量，使后一个量变化时，前一个量也随着变化，那么就把前一个量叫做后一个量的函数。黎曼定义的最大特点在于它突出了就是之间的依赖、变化的关系，反映了函数概念的本质属性。
参考资料：中国教育信息网
“囧”，本义为“光明”。从2008年开始在中文地区的网络社群间成为一种流行的表情符号，成为网络聊天、论坛、博客中使用最最频繁的字之一，它被赋予“郁闷、悲伤、无奈”之意。
函数的传统定义：设有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。我们将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和x对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。
函数的近代定义：设A，B都是非空集合，f：x→y是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f：A→B就叫做函数，记作y=f(x)，其中x∈A，y∈B，集合A叫做函数f(x)的定义域。若集合C是函数f(x)的值域，显然有C⊆B。符号y=f(x)即是“y是x的函数”的数学表示，应理解为：x是自变量，它是法则所施加的对象；f是对应法则，它可以是一个或几个解析式，可以是图象、表格，也可以是文字描述；y是自变量的函数值，当x为允许的某一具体值时，相应的y值为与该自变量值对应的函数值，当f用解析式表示时，则解析式为函数解析式。y=f(x)仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”，f(x)也不一定是解析式。
对函数概念的理解函数的两个定义本质是一致的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数就是在某变化过程中有两个变量X和Y，变量Y随着变量X一起变化，而且依赖于X。如果变量X取某个特定的值，Y依确定的关系取相应的值，那么称Y是X的函数。这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的，但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末，在他的文章中，首先使用了“function"一词。翻译成汉语的意思就是“函数。不过，它和我们今天使用的函数一词的内涵并不一样，它表示”幂”、“坐标”、“切线长”等概念。
直到18世纪，法国数学家达朗贝尔在进行研究中，给函数重新下了一个定义，他认为，所谓变量的函数，就是指由这些变量和常量所组成的解析表达式，即用解析式表达函数关系。后来瑞士的数学家欧拉又把函数的定义作了进一步的规范，他认为函数是能描画出的一条曲线。我们常见到的一次函数的图像、二次函数的图像、正比例函数的图像、反比例的图像等都是用图像法表示函数关系的。如果用达朗贝尔和欧拉的方法来表达函数关系，各自有它们的优点，但是如果作为函数的定义，还有欠缺。因为这两种方法都还停留在表面现象上，而没有提示出函数的本质来
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19世纪中期，法国数学家黎紧吸收了莱布尼茨、达朗贝尔和欧拉的成果，第一次准确地提出了函数的定义：如果某一个量依赖于另一个量，使后一个量变化时，前一个量也随着变化，那么就把前一个量叫做后一个量的函数。黎曼定义的最大特点在于它突出了就是之间的依赖、变化的关系，反映了函数概念的本质属性。
函数是一种映射！
对印关系
什么是数字,什么又是数字?
2．数可以分为有理数、无理数.有理数、无理数还可以再分,数有无限多个,数的范围很大.而数字范围很小,只有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字.3．数字只是用来记数的符号,数是用数字来表示的,可用一个或几个数字来表示.例如：3既是一个数字,又可以表示一个数；317是一个数,它是由...
什么是数,数是什么
数即是数
数的意思是什么?
数 shù 1. 表示、划分或计算出来的量：数目、数量、数词、数论（数学的一支，主要研究正整数的性质以及和它有关的规律）。数控。2. 几，几个：数人、数日。3. 技艺，学术：“今夫弈之为数，小数也”。4. 命运，天命：天数、气数。数 shǔ 1. 一个一个地计算：不可胜数、 数九。2. 比较...
数与数值有什么区别?
"数" 和 "数值" 是数学中的两个相关但不完全相同的概念。"数" 是一个抽象的概念，表示数量或大小。数可以是整数、有理数、无理数或复数，它们可以用数字、符号、字母或其他符号来表示。数是数学研究和计算的基础，用于表示和比较数量、量度和关系。"数值" 是对一个数的具体数值或表示。数值是对数...
数是啥是什么意思?
数是用来度量事物数量、大小和变化的工具，是人类文明发展中的重要成果之一。人类最早的计数方法是利用手指、石头或其他物品来表示数量。后来，人们逐渐发明了各种计算工具，如算盘、珠算、计时钟等。现代计算机和各种数字设备更是让数的应用方式和范围更加广泛和深入。数学是研究数量、结构、变化和空间等概念...
什么是数,什么是数?
数，读音shù，组词：数目、数量、天数、数控 数，读音shǔ，组词：数落、不可胜数、数典忘祖、屈指可数 数，读音shuò，组词：数见不鲜 造句：1、风景区的游人有如长龙,不计其数。2、在亚洲地区，要找到像法国罗浮爆一般规模的美术馆，可谓屈指可数。3、居里夫人可算是理化专才中屈指可数的女性代...
什么是数字?数字通常指什么?
数是由数字组成的计量大小，它表示事物在数量上的不同程度的基本数学概念。数值也是在具体条件下抛开一切度量单位，单纯的所要取得的数。数字通常指阿拉伯数字。阿拉伯数字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个计数符号组成。采取位值法，高位在左，低位在右，从左往右书写。借助一些简单的数学符号...
数学中数是指什么?
对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数）；或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）。例：1，7，4，9，2，5，8的中数为5；1，7，4，9，2，5的中数是（4+5）÷2＝4.5。
数的含义是什么意思?
数的重要性不言而喻。在日常生活和工作中，数是人们进行计算和分析的基础。无论是商业、金融、医疗、科学、技术，还是其他行业，都需要使用数来处理、描述或者解释数据。随着计算机技术和互联网的发展，数据处理和分析的重要性也逐渐增大。数还是一个重要的教育内容，学习数能够训练人们的思维能力和逻辑思维...
数的概念是什么?
所有的整数都是自然数 整数 ；所有的自然数都是整数。质数；除了一和他本身，没有其他因数的数。合数 ；除了一和他本身，有其他因数的数。约数；因数。无限小数 ；例如；（1.333）循环小数；例如；（1.367836783678...）自然数是整数，但整数不全是自然数。例如：-1，-2，-3，...是整数，而不...
郁党甲钴： 1、函数的传统定义:一般的,在一个变化过程中,假设有两个变量x、y,如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应,那么就称x是自变量,y是x的函数.x的取值范围叫做这个函数的定义域,相应y的取值范围叫做函数的值域. 2、函数...
巴马瑶族自治县17651156458： 什么是函数? - ？
郁党甲钴： 函数的定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x.现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B.假设B中的元素为y.则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示.我们把这个关系式就叫函数关系式,简称函数.函数概念含有三个要...
巴马瑶族自治县17651156458： 函数的概念,什么是函数 - ？
郁党甲钴：[答案] 函数的定义 函数的传统定义: 设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量. 我们将自变量x取值的集合叫做函数的定义域,和自变量x对应的y的值...
巴马瑶族自治县17651156458： 函数是什么?举个易懂的例子 - ？
郁党甲钴： 初中我们学习过函数的概念,当时的定义是:一个值(Y)随另一值(X)的变化而变化,只要有一个X值就一定有一个且是唯一的一个Y值与之对应该. ★初中学的函数有三种表示方法:列表法(把具体值一一对应地用表格死举出来)、图象法...
巴马瑶族自治县17651156458： 函数是什么 - ？
郁党甲钴： “函数”不是“数”,而是一种“对应关系”或者叫做“对应法则” 不论是一次函数、二次函数还是三角函数,都是表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系.我们说“函数F”,是说有一种对应关系叫做“F”.通常简记为y=F(x).(“f”小写看不清此处用大写＂F＂代替) 对于给出的一个值“x”,我们可以通过一种对应关系“F”找到与“x”相对应得值“y”,那么习惯上就把“y”成为“x”的函数.对于刚接触“函数”这个概念的同学,可以通过一个简单的例子理解:小明有个叫大明的爸爸,这句话就包含了一个简单的函数关系:x=小明,y=大明,F代表“某某的爸爸”这个对应关系,简记为y=F(x) 只要抓住对应关系一切函数问题都迎刃而解
巴马瑶族自治县17651156458： 函数是什么?？
郁党甲钴： 1.函数的定义 (1)函数的传统定义:设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量. (2)函数的近代定义:设A,B都是非空的数的集合,f:x→y...
巴马瑶族自治县17651156458： 函数是什么?？
郁党甲钴： 在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素
巴马瑶族自治县17651156458： 什么是函数?？
郁党甲钴：函数是数学中的一个基本概念,也是代数学里面最重要的概念之一.首先要理解,函数是发生在非空数集之间的一种对应关系.传统定义在一个变化过程中,如果有两个变量x y 如果给定一个x值都有唯一的一个y和他对应那么称y是x的函数 x是自变量y是因变量现代定义如果A B是两个非空数集且x y分别属于A B 如果在A中任取一个x根据对应法则f在B中都有唯一的y与之对应那么成f是B对于A的函数. 自变量,函数一个与他量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值.
巴马瑶族自治县17651156458： 什么是函数?？
郁党甲钴： 函数吗?函数就是在某变化过程中有两个变量X和Y,变量Y随着变量X一起变化,而且依赖于X.如果变量X取某个特定的值,Y依确定的关系取相应的值,那么称Y是X的函数.这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的,但是最早产生于德...
