什么是“罗素悖论”
罗素悖论：设性质P(x)表示“”，现假设由性质P确定了一个类A----也就是说“”。那么现在的问题是：是否成立？首先，若，则A是A的元素，那么A具有性质P，由性质P知；其次，若，也就是说A具有性质P，而A是由所有具有性质P的类组成的，所以。
罗素悖论还有一些更为通俗的描述，如理发师悖论：
理发师悖论：某理发师发誓“要给所有不自已理发的人理发，不给所有自己理发的人理发”，现在的问题是“谁为该理发师理发？”。首先，若理发师给自己理发，那他就是一个“自己理发的人”，依其誓言“他不给自己理发”；其次，若“他不给自己理发”，依其誓言，他就必须“给自己理发”。
罗素悖论在类的理论中通过内涵公理而得到解决。
又或者，简单地说，定义一个集合，它的元素有这样的性质：这个元素不属于这个集合。这样矛盾就构成了，x到底是不是集合中的元素呢，如果是，则不符合定义，如果不是，又应该划入集合。
这个悖论的产生就在于之前的集合论一直都搞错了集合的定义，集合不是什么都能构造的。在《数理逻辑导论》里面他写过，很容易以为用构造类的方法来证明无穷公理，但这个构造本身并不存在，因为不存在最大基数。（好像是这意思？不知我有没有误读）
罗素悖论:设性质P(x)表示“”，现假设由性质P确定了一个类A----也就是说“”。那么现在的问题是:是否成立?首先，若，则A是A的元素，那么A具有性质P，由性质P知;其次，若，也就是说A具有性质P，而A是由所有具有性质P的类组成的，所以。
罗素悖论还有一些更为通俗的描述，如理发师悖论:
理发师悖论:某理发师发誓“要给所有不自已理发的人理发，不给所有自己理发的人理发”，现在的问题是“谁为该理发师理发?”。首先，若理发师给自己理发，那他就是一个“自己理发的人”，依其誓言“他不给自己理发”;其次，若“他不给自己理发”，依其誓言，他就必须“给自己理发”。
罗素悖论在类的理论中通过内涵公理而得到解决。
把所有集合分为2类，第一类中的集合以其自身为元素，第二类中的集合不以自身为元素，假令第一类集合所组成的集合为P，第二类所组成的集合为Q，于是有：
P={A∣A∈A}
Q={A∣A￠A}（￠：不属于的符号，因为实在找不到）
问，Q∈P 还是 Q∈Q？
这就是著名的“罗素悖论”。罗素悖论还有一些较为通俗的版本，如理发师悖论等。
世界三大悖论是什么?其各自有什么作用,告诉了我们什么?
费米悖论、外祖母悖论、伊壁鸠鲁悖论。费米悖论作用：告诉我们认知方式只代表过去经验不等同现在真实，思维习惯只代表分析方法不等同真实现象。外祖母悖论作用：告诉我们宇宙分裂之多重宇宙和宇宙的影子之镜像世界。伊壁鸠鲁悖论作用：告诉我们没有“恶”焉知“善”，没有“坏”焉知“好”？所以，善恶相存，...
关于罗素悖论,它的前提中有一个叫不包含自身的集合,请问这怎么理解...
罗素悖论在集合论中被以分离公理的形式解决了。罗素悖论是驳斥朴素集合论的集合构造方式，而随后康托将集合论改造了为更严密的公理化集合论，而原本的构造方法被定义为了“类”，集合则需要符合更严格的构造规则
什么叫悖论?有什么著名例子
M：著名的理发师悖论是伯特纳德·罗素提出的。一个理发师的招牌上写着：告示：城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸。M：谁给这位理发师刮脸呢？M：如果他自己刮脸，那他就属于自己刮脸的那类人。但是，他的招牌说明他不给这类人刮脸，因此他不能自己来刮。M：如果另外一...
罗素悖论到底是怎么解决的?
“自我指涉”可导致罗素悖论。简单来说,一个命题的真或假依赖于其本身的真假,即可为自我指涉。日常交流中,我们应该避免、也没有必要说出自我指涉的话。【练习题】请用自我指涉创造罗素悖论。例:这句话是假的。希望采纳
罗素悖论怎么解决的?
罗素悖论的解决引入了罗素关于“类”和“级”的划分,和Z-F公里系统等,同时还产生了哥德尔不完全性定理,从而证明了对于一个公里化系统总是可以引入新的公里的
一个理发师说:"我给并且只给自己不刮胡子的人刮胡子。"那么他应不应该...
呵呵,是女的哦!要是女的就不用给自己刮了.要是男的,应该不给自己刮.要是给自己刮了,就不能叫"只给自己不刮胡子的人刮胡子"了.他的胡子找别人去刮,呵呵
Q={A∣A∉A} 谁能告诉我罗素悖论中的这个究竟是什么?_?哪个好心...
【理发师悖论应该是元素自身不属于元素的集合吧】不是的 理发师悖论中的理发师就相当于集合Q （只能说相当于，因为这个比喻与罗素悖论不是同一回事）如果他自己理发，就相当于Q∈Q 按规定：自己能理发的人禁止要理发师来理发 所以理发师自己理发，就是理发师在给一个自己能理发的人理发 违规了，他...
应用数学基础 难么
有句话是会者不难，难者不会，或者你就适合学它呢。在大一的时候，学习数学分析，高等代数，解析几何，计算机，英语，等五门，其次在上学期加一个书法，下学期加一个演讲课，我们是这样的，但假如学校不一样，学的或许不一样，但数学分析，高等代数是必须学的。刚上课的时候感觉挺难，可是后来也没...
中国思想的三大源头是什么
逻辑悖论研究几乎贯穿西方逻辑学的全部历史进程,可以说,一部逻辑悖论发展史就是一部逻辑学在西方的发展史。 在20世纪悖论研究史上,英国数学家和逻辑学家莱姆塞(F. P. Ramsay)最先把当时已知的悖论分为“逻辑悖论”和“认识论悖论”两大类。其中的“逻辑悖论”是该词的最狭义用法,实指以罗素悖论为代表的集合论...
自然科学的概念与社会科学概念有什么区别?
正如罗素在研究中所指出的，关于研究（指数学）可以向两个方向发展。一个是在已知的前提下看（研究）它可以推演出什么，这一般是用分析法、逻辑演绎方法、形式逻辑就能得到的结论。一种是我们不问这个前提可以推演出什么，而是问这个前提是怎么得来的。罗素对数学前提的追寻引导他发现了“罗素悖论”，从而...
攸促苏新： 什么是悖论 让我们先了解下什么是悖论.悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”,意思是“多想一想”.这个词的意义比较丰富,它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比. 悖论是自相矛盾的命...
昌邑区13869911309： 什么是罗素悖论? - ？
攸促苏新： 集合可以分为两类:第一类集合的特征是:集合本身又是集合中的元素,例如当时人们经常说的“所有集合所成的集合”;第二类集合的特征是:集合本身不是集合的元素,例如直线上点的集合.显然,一个集合必须是并且只能是这两类集合中的一类.现在假定R是所有第二类集合所成的集合.那么,R是哪一类的集合呢? 如果R是第一类的,R是自己的元素,但由定义,R只由第二类集合组成,于是R又是第二类集合;如果R是第二类集合,那么,由R的定义,R必须是R的元素,从而R又是第一类集合.总之,左右为难,无法给出回答.这就是著名的“罗素悖论”.
昌邑区13869911309： 什么是罗素悖论?它在现代数学史上有何意义和影响? - ？
攸促苏新： 把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的集合为Q,于是有: P={A∣A∈A} Q={A∣A∉A} 问,Q∈P 还是 Q∈Q? 若Q∈P,那么根据第一类集...
昌邑区13869911309： 什么叫罗素悖论? - ？
攸促苏新： “特里芬悖论”,也可以说是特里芬难题,它是美国耶鲁大学教授特里芬在1960年出版的《黄金与美元危机》中提出的一个观点.书中的描述是这样的:“由于美元与黄金挂钩,而其他国家的货币与美元挂钩,美元虽然因此而取得了国际核心货币的地位,但是各国为了发展国际贸易,必须用美元作为结算与储备货币,这样就会导致流出美国的货币在海外不断沉淀,对美国来说就会发生长期贸易逆差;而美元作为国际货币核心的前提是必须保持美元币值稳定与坚挺,这又要求美国必须是一个长期贸易顺差国.这两个要求互相矛盾,因此是一个悖论.”
昌邑区13869911309： 数学常识中什么是罗素悖论? ？
攸促苏新： 罗素悖论是集合论脖论中最著名的悖论之一.它在研究朴素集合论时开始出现:在这种情况下,是所有不以自身作为元素的集合的集合;因此,/既不是它自身集合的元素,也不能不是它自身的元素.当人们试图推断一个集合怎样成为它自身的元素当且仅当它不是自己本身集合的元素时,这个悖论集合就变得显而易见了.1901年,威尔士数学家和逻辑学家伯特兰•亚瑟•威廉•罗素(1872— 1970)提出了这一悖论,它在逻辑学、集合论,尤其是在哲学和数学的基础方面引发了大量的研究工作和论战.它如此重要的原因是它对数学所产生的影响:它为那些将数学建立于逻辑学的基础之上的人提出了问题,并且还表明,康托尔的直觉集合论出现了问题.
昌邑区13869911309： 罗素的简介以及罗素悖论讲的是什么 - ？
攸促苏新：[答案] 罗素,英国数学家、逻辑学家、哲学家.1872年5月18日生于英格兰蒙茅斯郡特里莱赫的一个英国自由党贵族的家庭.1970年2月2日卒于梅里奥尼斯郡彭林德拉耶斯附近. 罗素11岁开始学习欧氏几何,18岁入剑桥大学三一学院学习,1894年毕业;1895...
昌邑区13869911309： 罗素悖论怎么回事 - ？
攸促苏新： 罗素悖论是:把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,后者可以组成一个集合.可以证明这个集合不能归入上两类.有一个浅显的例子:理发师声称只给“不给自己刮脸的人”刮脸.由此不能断定他是否应该给自己刮脸.这个悖论的关键是它包含了无穷过程,而数学逻辑只承认潜无穷(即无穷是一个无限增长的过程),因此不适用与这个问题的推理.用反证法不能得到正确的结论.无穷过程在于:理发师要判定是否应该给自己刮脸,要先判定自己是否是“不给自己刮脸的人”;要只要自己是否是“不给自己刮脸的人”,就要先决定是否给自己刮脸.如此往复,除非他能跳过这个无穷的过程,否则他永远无法得到结论.
昌邑区13869911309： 罗素悖论内容是什么以及他的理论对后世数学有何影响? - ？
攸促苏新：[答案] 罗素悖论定义把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的集合为Q,于是有:P={A∣A∈A}Q={A∣A￠A}(￠:不属于的符号,因为实在找...
昌邑区13869911309： 罗素悖论定义把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的... - ？
攸促苏新：[答案] q指不属于自身的类 p指属于自身的类 a是指类中的项,A∈A就是属于自身的项,A￠A就是不属于自身的项(要联系类看,... 又是应该是属于自身的类,反而是属于p了. 于是无论作何选择都会产生悖论 简单点说,有个理发师悖论比较类似: 在某个...
