罗素悖论数学的第三次危机
数学史上的三次危机是什么?
如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据S的定义，S就属于S。所以无论如何都会产生矛盾！一时间，数学家为之恐慌，看似数学大厦即将樯倾楫摧不复存焉。第三次数学危机便自此爆发。但顽强的数学家不会就此罢手，他们希望通过改造康托的集合论以便消除悖论。1908年，策梅罗...
简述数学史上的三次数学危机及其对数学发展的影响
数学史上曾经发生过三次数学危机,每次都是由一两个典型的数学悖论引起的。 本文回顾了历史上发生的三次数学危机,重点介绍了三次数学危机对数学发展的重要作用。 1毕达哥拉斯悖论与第一次数学危机 1.1第一次数学危机的内容 公元前六世纪,在古希腊学术界占统治地位的毕达哥拉斯学派,其思想在当时被认为是绝对权威的...
数学发展史上出现过的三次危机的本质是什么
追求真理。第一次：古希腊时代，由于不可公度的线段――无理数的发现与一些直觉的经验想抵触而引发的。第二次：是在牛顿和莱布尼茨建立了微积分理论后，对无穷小量的理解未及深透引起的。第三次：是当罗素发现了集合论中的悖论，危及整个数学的基础而引起的。三次数学危机尽管当时对数学和哲学都造成了...
第三次数学危机是怎么化解的?你觉得第四次在哪里?
承认无穷集合，承认无穷基数，就好像一切灾难都出来了，这就是第三次数学危机的实质。尽管悖论可以消除，矛盾可以解决，然而数学的确定性却在一步一步地丧失。现代公理集合论的大堆公理，简直难说孰真孰假，可是又不能把它们都消除掉，它们跟整个数学是血肉相连的。所以，第三次危机表面上解决了，实质上...
数学史上的三次危机?
数学史上的第三次危机，是由1897年的突然冲击而出现的，到现在，从整体来看，还没有解决到令人满意的程度。这次危机是由于在康托尔的一般集合理论的边缘发现悖论造成的。由于集合概念已经渗透到众多的数学分支，并且实际上集合论成了数学的基础，因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的...
数学基础的三次数学危机
这个悖论也同时说明数学中采用的逻辑也不是没有问题的。数学上的第三次危机使数学界和逻辑学界都感到问题的严重性。罗素悖论表明不能无条件承认概括原则，然而概括原则的改变将使集合论大为改观，因此对整个数学的影响是巨大的。集合论中包含矛盾这个事实，实际上稍早以前就已发现。朴素集合论的创始人G....
什么是罗素悖论?
【罗素悖论简介】1900年前后,在数学的集合论中出现了三个著名悖论，理发师悖论就是罗素悖论的一种通俗表达方式。此外还有康托尔悖论、布拉利—福尔蒂悖论。这些悖论特别是罗素悖论，在当时的数学界与逻辑界内引起了极大震动。触发了数学的第三次危机。【什么是悖论】让我们先了解下什么是悖论。悖论(paradox...
第三次数学危机过去了吗
第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。我从很早以前就读过“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那么理发师该不该给自己理发呢？还有大家熟悉的“说谎者悖论”，其大体内容是：一个克里特人说：“所有克里特人说...
数学史上一共发生过三次危机,都是怎么回事
称其为ZF系统，这才在很大程度上弥补了康托尔集合理论的缺陷。当悖论被成功排除，这第三次数学危机才算得到圆满解决。事实上，三次发生在数学界的危机，看似险些推翻了常识性的数学理论认知，给当时造成巨大影响，可实际上三次数学危机却变相地推动着数学的发展与进步，给予数学界新的活力与生机。
数学史上的三次危机及如何化解
2、公理化集合系统，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面，罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着...
武都区妇科回答：[答案] 先说说什么是第三次数学危机, 罗素提出这样一个问题:一个村里有一位理发师,他承诺愿为全村所有不愿给自己刮胡子的人刮胡子,那么按他的承诺他愿不愿为自己刮胡子呢? 假定他愿刮,那么按承诺他不能给自己刮;反过来,他不愿刮的话,...
愚毅17715197472问： 第三次数学危机是怎样解决的?第三次数学危机罗素悖论:理发师定下了一个规矩:他一定只给不自己剪头发的人剪头发(就是只要有人不自己剪头发他就一... - ？
武都区妇科回答：[答案] 数学史上的第三次危机,是由1897年的突然冲击而出现的,到现在,从整体来看,还没有解决到令人满意的程度.这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的.由于集合概念已经渗透到众多的数学分支,并且实际上集...
愚毅17715197472问： 第三次数学危机是什么? - ？
武都区妇科回答：[答案] 第三次数学危机,发生在十九世纪末.当时英国数学家罗素把集合分成两种.第一种集合:集合本身不是它的元素,即A A;第二种集合:集合本身是它的一个元素A∈A,例如一切集合所组成的集合.那么对于任何一个集合B,不是第一...
愚毅17715197472问： 什么是数学的第三次危机?能具体点吗? - ？
武都区妇科回答：[答案] 【数学的第三次危机】 在科学技术中,当一种反常现象与通常理论发生冲突时,就会出现理论方面的危机.在数学发展史上,已经经历了三次危机: 公元前5世纪,由于古希腊毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现了无理数而与该学派所信奉的＂一切数皆...
愚毅17715197472问： 数学经历过几次危机,分别是什么~ - ？
武都区妇科回答：[答案] 数学史上的三次危机 无 理 数 的 发 现 —— 第 一 次 数 学 危 机 大约公元前5世纪,不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论.当时的毕达哥拉斯学派重视自然及社会中不变因素的研究,把几何、算术、天文、音乐称为＂四艺＂,在其中追求宇宙的和...
愚毅17715197472问： 数学历史上的三次危机是什么? - ？
武都区妇科回答： 第一次危机发生在公元前580~568年之间的古希腊,数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派.这个学派集宗教、科学和哲学于一体,该学派人数固定,知识保密,所有发明创造都归于学派领袖.当时人们对有理数的认识还很有限,对于无理数...
愚毅17715197472问： 引起数学的第三次危机的根本原因是什么? - ？
武都区妇科回答：[答案] 数学史上的第三次危机,是由1897年的突然冲击而出现的,到现在,从整体来看,还没有解决到令人满意的程度.这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的.由于集合概念已经渗透到众多的数学分支,并且实际上集合论成了数学的...
愚毅17715197472问： 引发第三次数学危机的是罗素悖论还是哥德尔悖论 - ？
武都区妇科回答：[答案] 引发第三次数学危机的是罗素悖论
愚毅17715197472问： 简述数学史上的三次数学危机及其对数学发展的影响 - ？
武都区妇科回答：[答案] 数学悖论与三次数学危机 陈基耿 摘要:数学发展从来不是完全直线式的,而是常常出现悖论.历史上一连串的 数学悖论动摇了人们对数学可靠性的信仰,数学史上曾经发生了三次数学危机.数学悖论的产生和危机的出现,不单给数学带来麻烦和失望,...
愚毅17715197472问： 三次数学危机是什么? - ？
武都区妇科回答： (1)第一次危机发生在公元前580~568年之间的古希腊,数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派 (2)第二次数学危机导源于微积分工具的使用. (3)罗素悖论与第三次数学危机
