简述罗素悖论
用一句话概括数学经典故事---罗素悖论的故事
罗素悖论又称“理发师悖论”罗素悖论：设性质P(x)表示“x不属于x”，现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A=\\{x|x不属于x\\}”。那么问题是：A属于A是否成立？首先，若A属于A，则A是A的元素，那么A具有性质P，由性质P知A不属于A；其次，若A不属于 A，也就是说A具有性质P，而A是...
罗素悖论具体的内容
罗素悖论的提出是基于这样的一个事例：设想有这样一群理发师，他们只给不给自己理发的人理发。假设其中一个理发师符合上述的条件，不给自己理发；然而按照要求，他必须要给自己理发。但是在这个集合中没有人会给自己理发。（如果这样的话，这个理发师必定是给别人理发还要给自己理发）1901年，伯特兰•...
什么是“罗素悖论”
罗素悖论在集合论里面可以这样理解，假如把所有集合分成两类，（他所谓的类就是一切东西的集合，可以是集合的集合 ）一类中的集合不属于它本身，另一类中的元素属于它本身。那么，前一类本身这个集合应该算在哪里呢？如果它属于第二类，那么它就属于它自己，如果它属于它自己，就与第二类矛盾。又或者，...
数学史上发生过三次危机,这三次危机是怎么回事?
在数学历史上，有三次大的危机深刻影响着数学的发展，三次数学危机分别是：无理数的发现、微积分的完备性、罗素悖论。第一次数学危机 第一次数学危机发生在公元400年前，在古希腊时期，毕达哥拉斯学派对“数”进行了定义，认为任何数字都可以写成两个整数之商，也就是认为所有数字都是有理...
罗素悖论是如何解决的
规避S∈S。罗素悖论的解决方案是规避S∈S，ZF系统内，即所有的集合不包含自身。根据正则公理的推论，可以证明罗素悖论是一个假命题，其最佳解决方案就是不予解决。ZF系统通过规避S∈S，将S∈S这种情形从公理化集合论的研究范围中予以排除，而非哲学式描述所说的解决了罗素悖论。
科学上有哪些著名的悖论呢?
四、理发师悖论 理发师悖论是由英国哲学家罗素提出的，这个通俗的故事表述了集合论中的一个著名悖论。罗素悖论描述了一个这样的情景：一个村庄唯一的理发师规定，只为那些不给自己理发的人理发。于是有人问他：“您自己的胡子由谁来刮呢？”理发师顿时无言以对。这显然是一个两难境地：按照规则，因为...
罗素悖论的通俗版又被称为( ).
罗素悖论的通俗版又被称为理发师悖论。罗素悖论：设性质P（x）表示“x不属于x”，现假设由性质P确定了一个类A--也就是说“A={x|x∉A}”。那么问题是：A属于A是否成立？首先，若A属于A，则A是A的元素，那么A具有性质P，由性质P知A不属于A；其次，若A不属于A，也就是说A具有性质P...
古希腊三大哲学悖论
三、罗素悖论 罗素悖论：设性质P(x)表示“x不属于A”，现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x∉A}”。那么问题是：A属于A是否成立？首先，若A属于A，则A是A的元素，那么A具有性质P，由性质P知A不属于A；其次，若A不属于 A，也就是说A具有性质P，而A是由所有具有性质P...
关于罗素悖论的理解
罗素悖论：设性质P(x)表示“x不属于x”，现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x∉x}”。那么问题是：A属于A是否成立？首先，若A属于A，则A是A的元素，那么A具有性质P，由性质P知A不属于A；其次，若A不属于 A，也就是说A具有性质P，而A是由所有具有性质P的类组成的，...
罗素是如何解决说谎悖论的
“我在说谎”这句话其实不用专业术语也很好解释。罗素悖论就是指把语义分为两个不能同时成立的类别，假设一个类别是可以符合成立的，那另一个类别就是不符合成立的。这句话假设分为真话与假话，这两个类别不能同时成立，则假设“真话”成立，则我的确在说谎，则“我在说谎”就是一句假话，得到，我...
徐汇区速碧回答： 集合可以分为两类:第一类集合的特征是:集合本身又是集合中的元素,例如当时人们经常说的“所有集合所成的集合”;第二类集合的特征是:集合本身不是集合的元素,例如直线上点的集合.显然,一个集合必须是并且只能是这两类集合中的一类.现在假定R是所有第二类集合所成的集合.那么,R是哪一类的集合呢? 如果R是第一类的,R是自己的元素,但由定义,R只由第二类集合组成,于是R又是第二类集合;如果R是第二类集合,那么,由R的定义,R必须是R的元素,从而R又是第一类集合.总之,左右为难,无法给出回答.这就是著名的“罗素悖论”.
钞尹18141405274问： 罗素的简介以及罗素悖论讲的是什么 - ？
徐汇区速碧回答：[答案] 罗素,英国数学家、逻辑学家、哲学家.1872年5月18日生于英格兰蒙茅斯郡特里莱赫的一个英国自由党贵族的家庭.1970年2月2日卒于梅里奥尼斯郡彭林德拉耶斯附近. 罗素11岁开始学习欧氏几何,18岁入剑桥大学三一学院学习,1894年毕业;1895...
钞尹18141405274问： 罗素悖论的具体内容是什么? - ？
徐汇区速碧回答： 什么是悖论 让我们先了解下什么是悖论.悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”,意思是“多想一想”.这个词的意义比较丰富,它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比. 悖论是自相矛盾的命...
钞尹18141405274问： 罗素悖论是什么????? - ？
徐汇区速碧回答： 罗素悖论:设性质P(x)表示“”,现假设由性质P确定了一个类A----也就是说“”.那么现在的问题是:是否成立?首先,若,则A是A的元素,那么A具有性质P,由性质P知;其次,若,也就是说A具有性质P,而A是由所有具有性质P的类组成的,所以. 罗素悖论还有一些更为通俗的描述,如理发师悖论: 理发师悖论:某理发师发誓“要给所有不自已理发的人理发,不给所有自己理发的人理发”,现在的问题是“谁为该理发师理发?”.首先,若理发师给自己理发,那他就是一个“自己理发的人”,依其誓言“他不给自己理发”;其次,若“他不给自己理发”,依其誓言,他就必须“给自己理发”. 罗素悖论在类的理论中通过内涵公理而得到解决.
钞尹18141405274问： 关于罗素悖论 - ？
徐汇区速碧回答： 罗素悖论是个相当经典的问题,它有许多种不同的表述,但实质上是等价的,以下给一个较为易懂的表述:理发师只给那些不给自己理发的人理发.注意了,理发师给他自己理发吗?假设不,则他会给自己理发;假设要,则他不给自己理发;这是一个矛盾体,所以称之为悖论.下面解释“什么是不是它本身元素的集合”,可以理解为R={Q|Q不属于Q},那么我们不禁要问,R是R的元素吗?若R是R的元素,则由定义应有:R不属于R;同理若R不是R的元素,则由定义可得R属于R;自相矛盾.
钞尹18141405274问： 什么是罗素悖论?它在现代数学史上有何意义和影响? - ？
徐汇区速碧回答： 把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的集合为Q,于是有: P={A∣A∈A} Q={A∣A∉A} 问,Q∈P 还是 Q∈Q? 若Q∈P,那么根据第一类集...
钞尹18141405274问： 什么是罗素悖论?如何证明它的确是悖论?如何避免?这说明人类关于集? ？
徐汇区速碧回答： 罗素悖论是语义矛盾.是即我们有关M表示一切包含自己为元素的那些类所组成的类,用N表示一切不包含自己为元素的那些类所组成的类,现在,N本身是一个类,则它是...
钞尹18141405274问： 什么叫罗素悖论? - ？
徐汇区速碧回答： “特里芬悖论”,也可以说是特里芬难题,它是美国耶鲁大学教授特里芬在1960年出版的《黄金与美元危机》中提出的一个观点.书中的描述是这样的:“由于美元与黄金挂钩,而其他国家的货币与美元挂钩,美元虽然因此而取得了国际核心货币的地位,但是各国为了发展国际贸易,必须用美元作为结算与储备货币,这样就会导致流出美国的货币在海外不断沉淀,对美国来说就会发生长期贸易逆差;而美元作为国际货币核心的前提是必须保持美元币值稳定与坚挺,这又要求美国必须是一个长期贸易顺差国.这两个要求互相矛盾,因此是一个悖论.”
钞尹18141405274问： 谁能给我解释一下罗素悖论啊？
徐汇区速碧回答： 比如有这样一道题:某村子里有一个理发师.他理发有一个奇怪的规定:只给那些不给自己刮胡子的刮胡子. 那么请问:这个理发师给不给自己刮胡子呢? 这道题看起来很简单:“给”或“不给”.但是仔细分析一下,这两个答案都不行.如果答“给”的话,那么按他的规定,不应该给自己刮胡子;如果答“不给”的话,按他的规定,他又应该给自己刮胡子. 这个问题看来根本没法回答,即答“给”或“不给”都不行.这个问题是1919年美国著名数学家和逻辑学家罗素提出来的.按他的解释,这是一种矛盾的逻辑,这就是著名的“罗素悖论”.
