设数列{an}是公比小于1的正项等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3...
由题意可得0＜q＜1，
∵S3=14，且a1+13，4a2，a3+9成等差数列，
∴a1+a2+a3=14，8a2=a1+13+a3+9，
联立解得a2=4，代入a1+a2+a3=14可得
4
q
+4+4q=14，
解得q=
1
2
，或q=2（舍去），∴a1=
4
1
2
=8，
∴数列{an}的通项公式为an=8×(
1
2
)n-1=(
1
2
)n-4；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知bn=an•（n+2-λ）=（n+2-λ）•(
1
2
)n-4，
∵数列{bn}是单调递减数列，∴bn＞bn+1，
即（n+2-λ）•(
1
2
)n-4＞（n+3-λ）•(
1
2
)n-3，
∴（n+2-λ）•＞
1
2
（n+3-λ），∴λ＜n+1，
∵上式对任意正整数n都成立，
∴实数λ的取值范围为λ＜2
数列an是公比为q的正项等比数列等差数列log以a为底an的公差为多少?
由题可知，数列an是公比为q的正项等比数列，因此有：an = a * q^(n-1)，其中a为首项，q为公比，n为项数。又因为log以a为底an是等差数列，所以有：loga(an) = loga(a) + d(n-1)，其中d为等差数列的公差。化简得：n = (loga(an) - loga(a) + d) \/ d 将an代入，得到：n = ...
设{an}是公比大于1的等比数列,已知a1+a2=8,a3+a4=72.(1)求..._百度...
解：（1）设数列{an}的公比为q，∵a1+a2=8，a3+a4=72，∴q2=a3+a4a1+a2=9，又q＞1，∴q=3，∴4a1=8，a1=2，∴数列{an}通项公式为：an=2•3n-1；（2）∵bn=n•an2=n•3n-1，设数列{bn}前n项和为Sn；则Sn=b1+b2+…+bn=1+2×3+3×32+…+n•...
{an}是公比为q的等比数列那么{|an|}是公比为几的等比数列
故{|an|}是公比为|q|的等比数列
设{an}是公比为正数的等比数列,a1=1,a3-a2=6,求{an}的通项公式?求数列...
答：An是公比q为正数的等比数列 A1=1 A3-A2=A1*q^2-A1*q=6 所以：q^2-q-6=0 (q-3)(q+2)=0 因为：q>0 所以：q-3=0 解得：q=3 所以：An=A1*q^(n-1)=3^(n-1)所以：An=3^(n-1)楼主确定是nA1=n的前n项和？Sn=1+2+3+...+n=(n+1)n\/2 ...
设{An}是公比为的等比数列,Sn是他的前n项和,若{Sn}是等差数列,则q=?
Sn等差 所以2S2=s1+S3 2(a1+a1q)=a1+(a1+a1q+a1q²)等比数列a1≠0 两边除以a1 2+2q=2+q+q²q²=q q≠0 所以q=1
等比数列的公比是什么?
等比数列的前n项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列，公比为q^n。证明如下：设等比数列{an}的公比为q，an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an\/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
已知{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a1=b1=1,b2+b...
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ⁻¹，数列{bn}的通项公式为bn=2n-1 (2)cn=anbn=(2n-1)·2ⁿ⁻¹Tn=1·1+3·2+5·2²+...+(2n-1)·2ⁿ⁻¹2Tn=1·2+3·2²+...+(2n-3)·2ⁿ⁻¹+(2n-1...
已知{an}是公比为q 的等比数列,请问2^an是等比数列吗?
0 的常数，q为其公比则 an=a1*q^n ， 2^an = 2^[a1*(q^n)]因为 a1 不等于 1 ， q 不等于 1，则 [2^a（n+1）]\/[2^an]=2^{a1*[(q^n)*(q-1)]} 为邻项比值为 2^{a1*[(q^n)*(q-1)]} ，故 2^an 非等比数列 (公式输入不方便，我想你能看得懂)证明完毕！
公比是什么
在等比数列中公比用字母q表示。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。q=1时，an为常数列。一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任...
通过Sn怎样看出{an}是什么数列?
sn=kn^2+pn形式的，{an}就是公差不为0的等差数列，且公差为2k sn=kq^n+p, {an}就是公比不为1的等比数列，公比为q 如果sn=kq^n+pn^2+fn+d, 这种形式的，{an}应该是等差等比的加和数列 其他的不要记了，还是具体问题具体分析吧。Sn-S(n-1)=an=n*2^n 他就是个等差等比混合数列。
剧符复方：[答案] (Ⅰ)设正项等比数列{an}的公比为q, 由题意可得0
太子河区15897323761： 已知数列{an}是公比不为1的正数等比数列,它的项数为偶数 - ？
剧符复方： 设共有2K项,则设首项和公比分别为a1和q,则q*a{2k}=a{2k+1},所以奇数项+偶数项=所有项,=》 (1/q+1)偶数项=4*偶数项,所以q=1//3 a2a3=9(a3+a4) =》1/3*a1*1/3^2*a1=9(1/3^2*a1+1/3^3*a1) =》 a1^2=9*12a1 =》a1=36{lgan}前几项和最大,因为lgan是递减的,所以只要只要lgan项大于0就可以,即an>1,an=3/3^n*36,n>5 所以前4项最大
太子河区15897323761： 设公比不为1的正项等比数列an的通项公式为an=f(n),n属于N*,记y=f(x)的反函数为y=f的 - 1次幂(x)若f的 - 1次幂(3)+f的 - 1次幂(6)=7,则数列an的前六项... - ？
剧符复方：[答案] f(n)=a1q^(n-1) a1≠0 q≠1 q≠0 y=a1q^(x-1) x=logq(y/a1) +1 x、y交换,反函数为y=logq(x/a1) +1 logq(3/a1) +1+ logq(6/a1) +1=7... logq(18/a1²)=5 18/a1²=q^5 a1²q^5=18 前6项乘积T6=a1a2...a6=a1^6q^15=(a1²q^5)³=18³=5832 数列{an}的前六项...
太子河区15897323761： 设公比不为1的正项等比数列an的通项公式为an=f(n),n属于N*,记y=f(x)的反函数为y=f的 - 1次幂(x)？
剧符复方： f(n)=a1q^(n-1) a1≠0 q≠1 q≠0 y=a1q^(x-1) x=logq(y/a1) +1 x、y交换,反函数为y=logq(x/a1) +1 logq(3/a1) +1+ logq(6/a1) +1=7 logq(3/a1)+logq(6/a1)=5 logq[(3/a1)(6/a1)]=5 logq(18/a1²)=5 18/a1²=q^5 a1²q^5=18 前6项乘积T6=a1a2...a6=a1^6q^15=(a1²q^5)³=18³=5832 数列{an}的前六项的乘积为5832.
太子河区15897323761： 设{an}的公比不为1的等比数列,其前n项和为sn,且a5,a3,a4成等差数列. - ？
剧符复方： 解:(1)数列{an}是公比不为1的等比数列且a5,a3,a4成等差数列,则2a3=a4+a5,即q^2+q-2=0,解得q=1(舍)或q=-2 (2)S(k+2)+S(k+1)=[a1(1-q^(k+2)]/(1-q)+[a1(1-q^(k+1)]/(1-q)=[a1/(1-q)][2-q^(k+2)-q^(k+1)] =[a1/(1-q)][2-q^k(q^2+q)]=[a1/(1-q)][2-护厂篙断蕻登戈券恭猾2q^k] Sk=[a1/(1-q)][1-q^k 故S(k+2)+S(k+1)= 2Sk即对任意k(正数),s(k+2),sk,s(k+1)成等差数列
太子河区15897323761： 已知公比小于1的等比数列 {an}的前n项和为Sn,a1=1╱3且13a2=3S3. - ？
剧符复方： 13a2=3S3=3(a1+a2+a3)3a3-10a2+3a1=03a1q²-10a1q+3a1=03q²-10q+3=0(q-3)(3q-1)=0 q=3(公比来小于1,舍自去)或q=⅓ an=a1qⁿ⁻¹=⅓·⅓ⁿ⁻¹=⅓ⁿ 数列百{an}的通项公式度为an=⅓ⁿ
太子河区15897323761： 已知数列{an}是各项均为正数且公比不等于1的等比数列.对于函数y=f(x),若数列{lnf(an)}为等差数列, - ？
剧符复方： 设数列{an}的公比为q(q≠1) ①由题意,lnf(an)=ln 1 an ,∴lnf(an+1)-lnf(an)=ln 1 an+1 -ln 1 an =ln an an+1 =-lnq是常数,∴数列{lnf(an)}为等差数列,满足题意; ②由题意,lnf(an)=lnan2,∴lnf(an+1)-lnf(an)=lnan+12-lnan2=lnq2=2lnq是常数,∴数列{lnf...
太子河区15897323761： 已知数列{an}是公比不为1的等比数列,a1=1,且a1,a3,a2成等差数列.(1)求数列{an}的通项;(2)若数 - ？
剧符复方： (1)设等比数列的公比为q, ∵a1,a3,a2成等差数列, ∴2a3=a1+a2,又a1=1, ∴2*1*q2=1+1*q,解得q=- 1 2 ,或q=1(舍). ∴an=(? 1 2 )n?1. (2)由等比数列求和得,Sn= 1*[1?(? 1 2 )n] 1?(? 1 2 ) = 2 3 [1?(? 1 2 )n], 当n为奇数时,Sn= 2 3 [1+( 1 2 )n]≤ 2 3 (1+ 1 2 )=1; 当n为偶数时,Sn= 2 3 [1?( 1 2 )n]2 3 . ∴Sn的最大值为1.
太子河区15897323761： 10分~急求一道高中数学题已知{an}是各项均为正数且公比小于1 ？
剧符复方： ak = a*q^(k-1) a(k+1) = a*q^k S = a(k+1)/(1-q) = a*q^k/(1-q) 因此:ak - S = a*q^(k-1) - a*q^k/(1-q) = a*q^(k-1)*(1-2q)/(1-q) > 0 所以:ak > S
太子河区15897323761： 已知数列an的是公比不为1的等比数列,Sn是前n项和,若S3=一6,a4,a3,a5成差数列？
剧符复方： ∵a4,a3,a5成差数列,∴2a3=a4+a5 2a1*q²=a1*q³(q+1) q²+q=2S3=a1+a1*q+a1*q²=a1(q²+q+1)=3a1=-6 a1=-2 q=-2
