等比数列的公比是什么？
等比数列的前n项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列，公比为q^n。
证明如下：
设等比数列{an}的公比为q，
an=a1q^(n-1)
am=a1q^(m-1)
两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。
S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an)q^n=Sn+Snq^n
所以 (S2n-Sn)/Sn=q^n。
同理，S3n=S2n+[a(2n+1)+a(2n+2)+...+a3n]
=S2n[a(n+1)q^n+a(n+2)q^n+...+a2nq^n)
=S2n+[a(n+1)+a(n+2)+...+a2n]q^n
=S2n+[S2n-Sn}q^n 。
所以 (S3n-S2n)/(S2n-Sn)=q^n 。
所以 (S2n-Sn)/Sn=(S3n-S2n)/(S2n-Sn)。
即(S2n-Sn)^2=Sn(S3n-S2n) 。
扩展资料：
等比数列求和公式的性质：
①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；
④ 若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）；
⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零；
⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q^(k+1)；
⑦当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列 。
首项是什么,公比又是什么?
首项是数列的第一项 公比是数列后一项比前一项的值 且这个值是不为0的常数
14.这题的公比是什么,怎么看哪个是公比
公比是对于等比数列这一特殊数列而言的,是在等比数列中后一项与前一项的商；或者说每一项与它的前一项的比都等于的同一个常数，这个常数就是公比。等比数列的符号为:q;公式为:an÷an-1
等比数列的公比是多少?
（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)。（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}。求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ ...
什么是等比数列
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求比数列的和公式
求和公式： 或者 求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）\/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等，其通项公式为 ，任意两项 ， 的关系为 ；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1。其他公式：（1）定义式：（2）等比中项：若 ，...
数学 问题,什么是 公差,公比??
公差：在等差数列中，后一项减去前一项所得的差，就叫做该等差数列的公差。例如：等差数列1，3，5，7，9……的公差为2.公比：在等比数列中，后一项除以前一项所得的商，就叫做该等比数列的公比。例如：等比数列2，4，8，16，32……的公比为2....
等比数列的求和公式是什么?
等比数列的求和公式：Sn=首项（1-公比的n次方）\/1-公比（公比≠1）
等比数列公比是什么??
等比数列的公比=相邻两数之比q=N\/（N-1）。不明白可追问，请采纳。
等比数列的性质是什么
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列(geometric progression)。这个常数叫做等比数列的公比(common ratio)，公比通常用字母q表示(q≠0)。 注：q=1时，an为常数列。 （1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）等比数列通式 若通项公式...
等比数列求和公式是什么?
等比数列求和公式：记数列{an}为等比数列，公比为q，其前n项和为Sn，则有：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-qⁿ)\/(1-q) =(a1-an×q)\/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数）1、等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。2、故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（...
宁种维健： 公比是对于等比数列这一特殊数列而言的,是在等比数列中后一项与前一项的商;或者说每一项与它的前一项的比都等于的同一个常数,这个常数就是公比.
大竹县15881729198： 公比的定义是什么 - ？
宁种维健：[答案] 公比是对于等比数列这一特殊数列而言的,每一项与它的前一项的比都等于的同一个常数,这个常数就是公比.等比数列的符号与公式 等比数列的符号为:q;公式为:an÷an-1
大竹县15881729198： 公比是什么意思 - ？
宁种维健：[答案] 公比(Common ratio)是对于等比数列这一特殊数列而言的,是在等比数列中后一项与前一项的商;或者说每一项与它的前一项的比都等于的同一个常数,这个常数就是公比.等比数列的符号与公式等比数列的符号为:q;公式为:an/a(n-1)
大竹县15881729198： 等比数列公比是什么?? - ？
宁种维健： 等比数列的公比=相邻两数之比q=N/(N-1). 不明白可追问,请采纳.
大竹县15881729198： 为什么等比数列的公比要用后一项比上前一项,而不是前一项比上后一项 - ？
宁种维健：[答案] 定义来的. 公比(Common ratio)是对于等比数列这一特殊数列而言的,是在等比数列中后一项与前一项的商;或者说每一项与它的前一项的比都等于的同一个常数,这个常数就是公比.等比数列的符号与公式等比数列的符号为:q;公式为:an/a(n-1)
大竹县15881729198： 公比是什么意思 - ？
宁种维健： 公比是对于等比数列这一特殊数列而言的,它是指在等比数列中后一项与前一项的商.
大竹县15881729198： 什么叫等比中项? - ？
宁种维健：[答案] 一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q不等于0).如数列2,4,8,16就为等比数列.如果a,b,c成等比数列,则b为该数列的...
大竹县15881729198： 如果将3,5,8三个数加上同一个常数、得到三个新的数组成一个等比数列这个等比数列的公比是 - ？
宁种维健：[答案] 设这个常数为a,则三个新数3+a,5+a,8+a 由于是等比数列 所以(5+a)/(3+a)=(8+a)/(5+a) (5+a)²=(3+a)(8+a) a²+10a+25=a²+11a+24 a=1 这三个新数为4,6,9 公比是3/2
大竹县15881729198： 等比数列的通项公式是什么 - ？
宁种维健： 等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1) 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).
大竹县15881729198： 公比的定义是什么 - ？
宁种维健： 公比是对于等比数列这一特殊数列而言的,每一项与它的前一项的比都等于的同一个常数,这个常数就是公比.等比数列的符号与公式 等比数列的符号为:q;公式为:an÷an-1
