等比数列公式q小于1
设等比数列an的公比q小于1前n项和为sn已知a3=2s4=5倍的s2求an的通项公...
根据题意!S4=5×S2得a1＋a2＋a3＋a4=5×(a1＋a2)得a3+a4=4(a1+a2)得q2(a1+a2)=4(a1+a2)得q2=4得q=2或-2又因为q＜1所以q=-2下边的呢应该会了吧!
求等比数列的和有什么公式吗?
等比数列求和公式：记数列{an}为等比数列，公比为q，其前n项和为Sn，则有：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-qⁿ)\/(1-q) =(a1-an×q)\/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数）1、等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。2、故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（...
请问等比数列的通项公式是怎样的?
公式：q≠1时，Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)=(a1-anq)\/(1-q)。q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。...
请教数列q的取值范围
等比数列a1≠0，其中an中的每一项均不为0，注，q=1 时，an为常数列。等比数列在生活中也是常常运用的，银行有一种支付利息的方式复利，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利，按照复利计算本利和的公式，本利和=本金（1+利率）^存期。
在等比数列中,q的绝对值小于1,数列a5-a1=-15..a4-a2=6...求等比通项a...
a5-a1=a1(q^4-1)=-15， 1）a4-a2=a1q(q²-1)=6 2）两式相除得：(q²+1)\/q=-5\/2,得：2q²+5q+2=0 (2q+1)(q+2)=0 q=-1\/2, -2(舍去)将q=-1\/2代入2)得：a1(-1\/2)(1\/4-1)=6, 得：a1=16 因此an=16(-1\/2)^(n-1)
等比数列求和公式
等比数列求和公式：（1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)=(a1-anq)\/(1-q)（2）q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)的推导过程：Sn=a1+a2+……+an q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q...
等比公式指的是什么?
q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。注：q=1时，{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。等比数列中项的正负 对于等比数列${a_n}$，若$q<0$，则${a_n}$中正负项...
已知q是等比数列的公比,则q小于1是数列是递减数列的什么条件
必要不充分，因为等比数列递减应该是（0,1）
等比级数q大于1时发散吗
等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1\/(1-q)。q大于1时等比级数发散。
等比数列的求和公式是[a1(1-q^n)]\/(1-q),那这个式子的的极限a1\/(1-q...
只有|q|<1的时候极限才是a1\/(1-q)因为当|q|<1时，1-q^n，当n趋向于正无穷时，1-q^n趋向于1 |q|>1时[a1(1-q^n)]\/(1-q)不存在极限
闽侯县氧氟回答： C 当0<q<1时,数列逐渐递减 当q<0时,数列正负交错,你懂的,无法确定增减性 所以选择C 请采纳
逯科18441486660问： 一道数学题:设等比数列{An}的公比q小于1,前n项和为Sn.已知A3=2,S4=5S2,求{An}的通项公式. - ？
闽侯县氧氟回答： A4=2Q A2=2/Q A1=2/Q^2 S4=2/q+2/q^2+2+2Q=5(2/Q^2+2/Q) q=-1,q=-2,q=2(不符合)
逯科18441486660问： 设一个无穷等比数列的公比满足|q|小于1,且每项都等于它以后各项和的k倍,求k的范围 - ？
闽侯县氧氟回答：[答案] 无穷等比数列的和S=a1*(1-q^n)\(1-q)因为q是个绝对值小于零的数,所以当n趋于无穷的时候,q^n趋于零,所以n为无穷时和S=a1\(1-q), a1\(1-q)-Sn=1\k*a1*q^(n-1),最后化简成 q=1\(k+1),再利用|q|
逯科18441486660问： 等比数列q不能为1吗?谢谢 - ？
闽侯县氧氟回答： 等比数列的公比q可以为一,但这里的q不是指公比.当公比为1 Sn=n*a1,不会是Sn=1-qn(n次方)的形式 当公比不为1 Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)=(a1/(q-1))*q^n - a1/(q-1)(我这里写的q是公比,实际应该换个字母表示) 所以,要满足Sn=1-qn(n次方)只要- a1/(q-1)=1就可 综上 充要条件是q不等于1
逯科18441486660问： 当0<q<1时,等比数列的求和公式 - ？
闽侯县氧氟回答： 不是的 只要q≠1 等比数列公式就是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)如果有无穷多项 因为0<q<1 所以n趋于无穷时,q^n趋于0 所以S=a1(1-0)/(1-q)=a1/(1-q) 这个当-1<q<0时也成立所以0<|q|<1时 如果等比数列有无穷多项 则所有项的和S=a1/(1-q)
逯科18441486660问： 等比级数求和公式是什么 - ？
闽侯县氧氟回答： 等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1. 故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q).q大于1时等比级数发散.
逯科18441486660问： 无穷等比数列所有项的和的公式怎么推导出来的?还有就是为什么绝对值q要小于1? - ？
闽侯县氧氟回答：[答案] a+aq+aq^2+...+aq^(n-1)+.看作前n项和Sn当n→∞时的极限q≠1时,前n项和Sn=a(1-q^n)/(1-q),只有当|q|<1,q^n的极限才存在,且为0,所以Sn的极限是a/(1-q)当q=1时,Sn=n,极限不存在所以,a+aq+aq^2+...+aq^(n-...
逯科18441486660问： “已知q是等比数列的公比,则q小于1是数列是递减数列的什么条件 - ？
闽侯县氧氟回答：[答案] 必要不充分,因为等比数列递减应该是(0,1) 亲,新的1年开始,祝好事接2连3,心情4季如春,生活5颜6色,7彩缤纷,偶尔8点小财,烦恼抛到9霄云外!
逯科18441486660问： 一个等比数列(an) 但不是等差数列 只要公比q不等于1就可以这是为什么呀? - ？
闽侯县氧氟回答： 等比数列an,首项为a1(a1不等于0),公比为q,那么第二项为a1*q,第三项为a1*q^2. 假设an是等差数列,那么 a1*q^2 - a1*q=a1*q - a1,两边可以把a1约掉,得到 q^2-q=q-1 可以化为 q^2-2q+1=0 (q-1)^2=0 解得q=1 也就是说,只有当q=1时等比数列为等差数列,反之只要q不等于1,等比数列就不是等差数列. 望采纳,谢谢!
