公比q小于1的等比数列求和
等比级数若收敛,则其公比q的绝对值小于1
如下：等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1\/(1-q)。q大于1时等比级数发散。性质 ①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；③若m、n、q∈N，...
等比级数收敛的充要条件是?
如下：等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1\/(1-q)。q大于1时等比级数发散。性质 ①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；③若m、n、q∈N，...
请教数列q的取值范围
等比数列q的取值范围是，q≠0，q可大于1，例如1，2，4，8，16，公比q为2大于1，q∈0，1，比如-8，-4，-2，-1，其公比为二分之一，q可为1，比如2，2，2，q还可小0，比如2，-4，8，-16，32，首项大于0，公比q＞1，此等比数列递增。首项小于0，0＜q＜1，此等比数列也递增，当首...
设绝对值q小于1,证明等比数列1,q,q2,q3,...qn-1,…的极限是0
对任意ε>0（ε<1），要使 |q^(n-1)-0| = |q|^(n-1) < ε，只需 n > lnε\/ln|q|+1，取 N=[lnε\/ln|q|]+1，则当 n>N 时，有 |q^(n-1)-0| = |q|^(n-1) < … < ε，得证。
设公比为q,为什么必有q的绝对值小于1?
如果一个数列是等比数列，那么公比q是所有项之间的比值。因此，等比数列的公比q必须满足|q| < 1的条件。因为等比数列的公比是所有项之间的比值，如果公比大于1，则后面的项会变得比前面的项更大，如果公比小于1，后面的项会变得比前面的项更小。如果公比等于1，那么这就不是一个等比数列了。如果|q|...
等比数列q不能为1吗?谢谢
等比数列的公比q可以为一，但这里的q不是指公比。当公比为1 Sn=n*a1,不会是Sn=1-qn(n次方）的形式 当公比不为1 Sn=a1*(q^n-1)\/(q-1)=（a1\/(q-1)）*q^n - a1\/(q-1)（我这里写的q是公比，实际应该换个字母表示）所以，要满足Sn=1-qn(n次方）只要 - a1\/(q-1)=1就可 ...
请问大神这题数学题为什么这么解
s奇也是等比数列啊，第一项是a1，第二项是a3，公比是q^2啊，等比数列求和公式 s偶是一样的，第一项是a2，公比是q^2。至于为什么是7，需要计算3个不同次幂，也就是3,9,27...,直到满足3^5=243，3^6=729>320,所以n-1=6，n=7
等比数列怎么求和?
您好！很高兴回答您的问题！答： 等比数列求和公式:Sn=a₁(1-q^n)\/(1-q)(q≠1)；Sn=a₁n(q＝1)。您的采纳和点赞是对我最大的支持！祝您好运！谢谢！
等比数列
此外以上解法是在欧几里德几何中的解法，至于在非欧几何（罗氏几何和黎曼几何）中的情况另请高人指点！注意：其它两位的答案是(√5-1)\/2<q<(√5+1)\/2，其实q是不能小于1的，因为题意说a是等比数列的第一个项，而且a也是最短的，所以若公比q小于1的话，b、c就会比a还小了，不符合题中所说...
等比级数求和公式a\/1-q
等比级数求和公式S=(a-a*q^n)\/(1-q)=a\/(1-q)-a\/(1-q)*q^n，a1\/(1-q)条件是|q|<1。等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1\/(1-q)。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从...
丘北县喜力回答：[答案] 只有公比q的绝对值小于1才能求和 S=limSn=lima1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)
柏段19530276709问： 等比数列当公比小于1时的求和公式? - ？
丘北县喜力回答：[答案] 如果无数项, 和s=首项÷(1-公比)=a1/(1-q)
柏段19530276709问： 一道数学题:设等比数列{An}的公比q小于1,前n项和为Sn.已知A3=2,S4=5S2,求{An}的通项公式. - ？
丘北县喜力回答： A4=2Q A2=2/Q A1=2/Q^2 S4=2/q+2/q^2+2+2Q=5(2/Q^2+2/Q) q=-1,q=-2,q=2(不符合)
柏段19530276709问： 已知数列an是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列.1、证明12*S3、S6、S12 - S6成等比数列2、求和:Tn=a1+2a4+... - ？
丘北县喜力回答：[答案] a1,a7,a4成等差数列 2a7=a1+a4 2a1q^6=a1+a1q^3 2q^6=1+q^3 2q^6-q^3-1=(2q^3+1)(q^3-1)=0 因为公比Q不等于1, 所以,q^3=-1/2, 2S3*(S12-S6) =2a1(1-q^3)/(1-q)*[a1(1-q^12)/(1-q)-a1(1-q^6)/(1-q)] =2a1(1+1/2)/(1-q)*[a1(1-1/16)/(1-q)-a1(1-1/4)/(1-...
柏段19530276709问： 当0<q<1时,等比数列的求和公式 - ？
丘北县喜力回答： 不是的 只要q≠1 等比数列公式就是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)如果有无穷多项 因为0<q<1 所以n趋于无穷时,q^n趋于0 所以S=a1(1-0)/(1-q)=a1/(1-q) 这个当-1<q<0时也成立所以0<|q|<1时 如果等比数列有无穷多项 则所有项的和S=a1/(1-q)
柏段19530276709问： 已知数列an是首项为a 且公比q不等于一1的等比数列 sn是其前n项和 a1 2a7 3a4成等差数列已证得12s3 s6 s12 - s6成等比数列,求和 Tn=a1+2a4+3a7+…+na(... - ？
丘北县喜力回答：[答案] a1,a7,a4成等差数列 2a7=a1+a4 2a1q^6=a1+a1q^3 2q^6=1+q^3 2q^6-q^3-1=(2q^3+1)(q^3-1)=0 因为公比Q不等于1, 所以,q^3=-1/2, 2S3*(S12-S6) =2a1(1-q^3)/(1-q)*[a1(1-q^12)/(1-q)-a1(1-q^6)/(1-q)] =2a1(1+1/2)/(1-q)*[a1(1-1/16)/(1-q)-a1(1-1/4)/(1-...
柏段19530276709问： 已知数列{An}是首项为a且公比q不等于1得等比数列,Sn是其前n项和,A1,2A7,3A4成等差数列.(1)证明,12S3,S6,S12 - S6成等差数列(2)求和:Tn=A1+... - ？
丘北县喜力回答：[答案] An=A1*q^(n-1),2*2A7=A1+3A4得4A1*q^6=A1+3A1*q^3,所以 4q^6=1+3q^3,设q^3=t,则4t^2-3t-1=0,得t=-1/4或1(舍弃), 即q^3=-1/4,之后.不想写了,不好意思
柏段19530276709问： 等比级数求和公式是什么 - ？
丘北县喜力回答： 等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1. 故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q).q大于1时等比级数发散.
柏段19530276709问： 求公比q不等于1的等比数列{an}的前n项和为Sn - ？
丘北县喜力回答： a1(1-q^n)/1-q
