如图，……AB为圆O的直径，弦CD垂直AB，垂足为点E，CF垂直AF，且CF=CE
（1）证明：连接OC． ∵CE⊥AB，CF⊥AF，CE=CF，∴AC平分∠BAF，即∠BAF=2∠BAC。∵∠BOC=2∠BAC，∴∠BOC=∠BAF。∴OC∥AF。∴CF⊥OC。∴CF是⊙O的切线。（2）解：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴CE=ED，∠ACB=∠BEC=90°。∴S △CBD =2S △CEB ，∠BAC=∠BCE。∴△ABC∽△CBE。∴ 。∴ 。 （1）首先连接OC，由CD⊥AB，CF⊥AF，CF=CE，即可判定AC平分∠BAF，由圆周角定理即可得∠BOC=2∠BAC，则可证得∠BOC=∠BAF，即可判定OC∥AF，即可证得CF是⊙O的切线。（2）由垂径定理可得CE=DE，即可得S △CBD =2S △CEB ，由△ABC∽△CBE，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，易求得△CBE与△ABC的面积比，从而可求得 的值。
解：（1）证明：连接OC
∵CE⊥AB，CF⊥AF，CE=CF
∴AC平分∠BAF，即∠BAF=2∠BAC.
∵∠BOC=2∠BAC， ∴∠BOC=∠BAF. ∴OC∥AF. ∴CF⊥OC
∴CF是⊙O的切线
（2）∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB， ∴CE=ED.
∴S△CBD=2S△CEB，∠BAC=∠BCE ∴△ABC∽△CBE.
∴S△CBE/S△ABC=2)( ABBC=（sin∠BAC）2=2)52(=
∴S△CBD/S△ABC=25 8 .
∵CD⊥AB，CF⊥AF
∴∠AEC=∠AFC=90°
又∵CF=CE，AC=AC
∴Rt△AFC≌Rt△AEC（HL）
∴∠FAC=∠EAC
∵OA=OC
∴∠OCA=∠EAC
∴∠FAC=∠OCA
∴AF//OC
∵CF⊥AF
∴CF⊥OC
∴CF是⊙O的切线
CD垂直AB,CF垂直AF，且CF=CE
AC是<BAF平分线
<CAO=<FAC
因OA=OC
所以,<CAO=<ACO
因<CAO=<FAC
所以<ACO=<FAC
AF//OC
CF垂直AF,<AFC=90
<FCO=90
即CF是圆O的切线
如图所示,AB=AC,AB为圆O的直径,AC、BC分别交圆O于E、D,连ED、BE。
解:连AD,1)∵AB为圆O的直径,∴∠ADB=90,∵AB=AC,∴CD=BD(三线合一)在直角三5角形BCE中,DE=BC\/2=BD,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)2)在直角三角形ABD中,BD=BC\/2=3,AB=5,由勾股定理AD=4,由面积法,(1\/2)AC*BE=(1\/2)BC*AD=△ABC面积,即:5BE=6*4,∴BE=24\/5 ...
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AP垂直于平面 ABC,AE垂直BP于点...
因为AB是直径,所以BC⊥AC；又AP⊥面ABC,所以BC⊥AP,于是知BC⊥面ACP,可知BC⊥AF.又AF⊥CP,且AF⊥BC,所以AF⊥面BCP,即知AF⊥BP.又BP⊥AE,所以BP⊥平面AEF,6,如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AP垂直于平面 ABC,AE垂直BP于点E ,AF垂 直于CP于点F,求证：BP垂直于平面AEF 图：hi....
已知:如图,AB为圆O的直径,C,D是圆上两点,且BC=OB,BC平行OD.求证:AD=D...
连接OC，∵BC=OB=OC ∴⊿OBC是等边三角形 ∴∠CBO=∠BCO=∠BOC=60º∵BC\/\/OD【没图，不知D点在C的同侧还是另一侧】∴∠BCO=∠COD=60º【同侧】【若在异侧，则∠CBO=∠BOD，道理一样，我用同侧】∴∠DOA=180º-∠COD-∠BOC=60º∴∠AOD=∠COD 根据同圆或等圆...
(1)如图,AB为圆O的直径,CD切圆O于D,AB的延长线交CD于点C,若∠CAD=25...
连接OD，因为CD为切线，所以∠ODC=90°,∠COD=∠CAD+∠ADO OA=OD,所以∠CAD=∠ADO=25 ∠COD=50 ∠C=180-∠ODC-∠COD=180-90-50=40° 第二题没有图
如图,AB为圆O的直径,弧AC=弧CE,点M为BC上一点,且CM=AC,EM的延长线交...
（证明及详细内容可参考：http:\/\/baike.baidu.com\/view\/276158.htm）如果还有有不清楚的地方请追问 解答要点：1）连接CE、AE 因为弧AC=弧CE 所以AC＝CE 因为CM＝AC 所以AC＝CE＝CM 所以A、M、E三点在以C为圆心，AC为半径的圆上 所以圆周角∠AEM＝圆心角∠ACM\/2 因为AB是直径 所以∠ACB、∠...
如图,AB是圆O的切线,半径OA=2,OB交圆O于C,角B=30°,则劣弧AC的长是?
在同圆或等圆中2,如果 = ,则AB与qCD的关系是( ) (A)AB>2CD; (B)AB=2CD; (C)AB<2CD; (D)AB=CD; 1。如图(2),已v知PA切8⊙O于vB,OP交AB于cC,则图中0能用字母表示6的直角共有( ) 个m A。1 B。3 C。0 D。1 7。已p知⊙O的半径为750cm,弦AB‖CD,AB=22cm,CD=75cm,则AB和CD的...
如下图所示,AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D交BA的延长线于E,若...
连接OD、OC，可知<CDO=<CBO=90度 在直角三角形CDO和CBO：OC=OC,OD=OB 所以三角形CDO和CBO全等，所以CD=CB=3 所以EC=CD+ED=5 在直角三角形CBE中，根据勾股定理，可得EB=4 设半径为r，在直角三角形ODE中：ED平方+OD平方=OE平方 2*2+r*r=(4-r)*(4-r),r=3\/2 ...
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点
楼主的图画错了，按题意，F应在AC的延长线上。证：因为AB是直径，C在圆O上，所以AC垂直于BC.因为AD是角BAC的平分线，所以∠BAD=∠DAF，连接AD，因为OD=OA，所以∠ODA=∠OAD,所以∠ODA=∠DAF,推出OD‖AC(AF),又AC垂直于BC且BC‖EF.故OD⊥EF,又D在圆O上，所以EF是圆的切线 sin∠ABC=4...
已知:如下图,AB为圆O的直径,D为弧BC的中点,连接BC交AD于E,DG垂直于AB...
（1）因为D为弧BC的中点所以∠DAB=∠CBD 又∠ADB=∠BDE所以△ADB∽△BDE所以DE：DB=DB：DA所以BD^2=AD*DE（2）因为tanA=3\/4,DG=8所以DG：AG=3：4=8：32\/3所以AD=40\/3tanA=BD：AD=3：4=10：40\/3由（1）得BD^2=AD*DE则DE=BD^2\/AD=100\/(40\/3)=15\/2 ...
(2009•深圳一模)如 图所示,AB为圆O的直 径,点E、F在圆O上, AB∥EF...
解答：解：（1）证明：∵平面ABCD⊥平面ABEF，CB⊥AB，平面ABCD∩平面ABEF=AB，∴CB⊥平面ABEF．∵AF⊂平面ABEF，∴AF⊥CB，又∵AB为圆O的直径，∴AF⊥BF，∴AF⊥平面CBF．∵AF⊂平面DAF，∴平面DAF⊥平面CBF．（2）根据（1）的证明，有AF⊥平面CBF，∴FB为AB在平面CBF上的射影，...
晁备百尔： oc=4,ch=2根号3,所以oh=2,ah=6,ac=4根号3,如果连接ad的话,则三角形acd为等边三角形,圆周上到直线AC的距离相当于圆周上到直线DC的距离,因为oh=2,所以bh=2,ah=6.这样就容易得到你的结果,圆周上到直线AC的距离为2的点有3个, 圆周上到直线AC的距离大于2小于6的点有2个, 圆周上到直线AC的距离小于2大于0的点有4个 , 圆周上到直线AC的距离大于6的点有0个, 圆周上到直线AC的距离为6的点有1个
卢湾区18462577732： 如图,……AB为圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为点E,CF垂直AF,且CF=CE - ？
晁备百尔： 证明:∵CD⊥AB,CF⊥AF ∴∠AEC=∠AFC=90° 又∵CF=CE,AC=AC ∴Rt△AFC≌Rt△AEC(HL) ∴∠FAC=∠EAC ∵OA=OC ∴∠OCA=∠EAC ∴∠FAC=∠OCA ∴AF//OC ∵CF⊥AF ∴CF⊥OC ∴CF是⊙O的切线
卢湾区18462577732： 如图,已知AB为圆o的直径,弦CD垂直于AB,垂足为H - ？
晁备百尔：[答案] (1)连接CB因为AB是直径所以角ACB=90度因为角CAB=角CAB,角ACB=角AHC=90度所以三角形ACH相似于三角形ABC所以AC:AB=AH:AC所以AH*AB=AC^2(2)连接BC因为AB是直径所以角AFB=90度因为角BAF=角BAF,角AFB=角AHE所以三角...
卢湾区18462577732： 如图 AB为圆O的直径,CD为弦,过C、D分别作CN垂直CD DM垂直CD,分别交AB于N M 请问AN与BM是否相等?说明理 - ？
晁备百尔：[答案] 相等呀~.链接0C和0D.因为0是圆心,CD分别是圆上两点.所以OC=OD,都是半径呀.三角形OCD是等腰梯形.做CD边的高,这个高肯定垂直于CD.所以和MD还有NC都平行.
卢湾区18462577732： 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的任意一条弦,求证CD - ？
晁备百尔：[答案] 从圆心O作CD的垂线,垂足为P,并连接CO、DO 直角三角形斜边>直角边,所以OD>PD,OC>PC 所以,OD+OC>PD+PC 由OD+OC=2R(R为半径),AB=2R,OD+OC=AB,PD+PC=CD 所以AB>CD
卢湾区18462577732： 如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H,若BC=15,AD=20,求AB和CD的长急 - ？
晁备百尔：[答案] 直径和圆上任意一点组成直角三角形,AD平方+BD平方=AB平方 CD垂直AB,所以CH=DH,BC=BD,AB=25 ABD三角行也是3:4:5的三角形(相似),CD=24
卢湾区18462577732： 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,过AB分别作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F.求证:CE=DF最好 用到梯形的逆定理,解题方法最好适合九年级学... - ？
晁备百尔：[答案] 证明: 过O点作OG⊥CD于G ∵AE⊥CD,OG⊥CD,BF⊥CD ∴AE//OG//BF ∵OA=OB ∴GE =GF 【平行线等分线段定理】【若用的梯形逆定理,即中位线】 ∵OG⊥CD,CD是圆O的弦 ∴GC =GD 【垂径定理】 ∴CE=DF【等量减等量】
卢湾区18462577732： 如图所示,已知:AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,点G是弧AC上任一点,AG,DC的延长线相交于点F,试证明:角FGC等于角AGD - ？
晁备百尔：[答案] 连接GB,因为AB垂直于CD,CE=ED,所以BCD是等腰三角形=>BC=BD. 所以,角CGB=角BGD. 因为AB是直径,所以角AGB=角FGB=90. 所以,角AGB-角BGD=角FGB-角CGB =》角FGC=角AGD
卢湾区18462577732： 如图,AB为圆O的直径,弦CD垂直于AB,垂足为E,CD=8,OE=2,求直径AB的长. - ？
晁备百尔：[答案] 由垂径定理CE=1/2CD=4 连CO,在三角形COE中,由勾股定理得OC=2倍根5,所以直径为4倍根5
卢湾区18462577732： 如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为点P,AP:PB=1:4,CD=8.求圆O的直径. - ？
晁备百尔：[答案] AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,所以CP=DP=CD/2=4,【垂径定理】; 设半径为r: AB=2r, AP:AB=1:(1+4) AP=2r/5 PO=AO-AP=r-2r/5=3r/5; 连接CO,CO=r, CO²=PO²+CP² r²=(3r/5)²+4² r²-9r²/25=4² 16r²/25=4² 两边开方: 4r/5=4,(...
