如图,已知,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径做圆O,与斜边AC交与点D,E为BC边上的中点

如图,已知,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径做圆O,与斜边AC交与点D,E为BC边上的中点~

思路，只要证明ODE为直角即可。
容易得知BDC为rt三角形，根据中线定理，DE=BE，又有OD=OB，连接OE,
公共边，可得，三角形ODE全等OBE，则角ODE为直角。

证明：连接OD，OE
∵AB是直径
∴∠ADB=∠CDB=90°
∵E是BC的中点
∴ED=EB
∵OB=OD，OE=OE
∴△ODE≌△OBE
∴∠ODE=∠OBE=90°
∴DE是⊙O的切线

要使四边形AOED是平行四边形

则有DE//AO.且DE = AO
∵E是CB的中点
∴D是AC的中点
∵D是圆O上的点
∴AD⊥DB
根据等腰三角形三线合一，
∴AB = AC
∵AB⊥AC
∴当∠CAB = ∠ACB = 45°时，
四边形AOED是平行四边形

乱七八糟 什么角度都是平行四边形 因为AD始终平行于OD

提出意见

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农安县15878622529： 已知:如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连接DE,求证:DE与半圆O相切. - ？
赤莉枢瑞：[答案] 证明:连OD,OE,如图, ∵E是BC边上的中点,AB是半圆O的直径, ∴OE是△ABC的中位线, ∴OE∥AC, ∴∠1=∠3,∠2=∠A,而OD=OA,∠A=∠3, ∴∠1=∠2, 又∵OD=OB,OE为公共边, ∴△OED≌△OEB, ∴∠ODE=∠OBE=90°. ∴DE与半...

农安县15878622529： 一道初二数学题目,大家帮帮忙呀,初二的数学题!如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形 - ？
赤莉枢瑞： 根号2的2n-1次幂

农安县15878622529： 如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连接已知,圆O1和圆O2都经过AB两点,过点A的直线交两圆于C、D,... - ？
赤莉枢瑞：[答案] 如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连接 这个后面没内容啦? 我就不知道解什么了. 已知,圆O1和圆O2都经过AB两点,过点A的直线交两圆于C、D,过点B的直线交两圆于E、F.求证:CE//DF 证明...

农安县15878622529： 如图所示,以RT三角形ABC的直角边AB为直径的圆O交斜边AC于点E,点D是BC边的中I点,连接ED,ED是圆O的切线吗 - ？
赤莉枢瑞：[答案] 是的.DE与半圆O相切证明:如图,连接OD、OE、BD∵∠BDC=90°、∴∠BDA=90°DE是直角三角形ABD斜边的中线∴DE=BEOB=ODOE=OE∴△EBQ≌△EDO∴∠EDO=∠EBO=90°即:OD⊥DE根据:经过半径的外端和半径垂直的直线是圆的...

农安县15878622529： 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=5,则图中阴影部分的面积为252252. - ？
赤莉枢瑞：[答案] 在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,AB=5, S阴影=S△AHC+S△BFC+S△AEB= 1 2*( AC 2)2+ 1 2*( BC 2)2+ 1 2*( AB 2)2, = 1 4(AC2+BC2+AB2), = 1 2AB2, = 1 2*52 = 25 2. 故答案为 25 2.

农安县15878622529： 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为 ( - ？
赤莉枢瑞： D本题主要考查运用勾股定理求出等腰直角三角形三条斜边之间的关系. 根据等腰直角三角形三条斜边之间的关系,求出三个三角形面积之间的关系,进而求出总面积,阴影部分的面积=各个阴影部分的面积之和. 解:设以Rt△ABC的三边为斜...

农安县15878622529： 已知:如图,分别以Rt△ABC的直角边AC.BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形(省略). - ？
赤莉枢瑞： ∵△FBC与△ECA为等边三角形 ∴∠FCB=∠ECA=60°,FC=BC,CE=CA ∴∠FCB+∠BCA=∠ACE+∠BCA 即∠FCA=∠BCE ∴△FCA≌△BCE(SAS) ∴FA=BE

农安县15878622529： 已知:如图,以Rt三角形ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,则途中阴影部分面积为多少 - ？
赤莉枢瑞： 解:设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1,h2,h3, 则h1= 1 2AC,h2= 1 2BC,h3= 1 2AB, 即:阴影部分的面积为: 1 2* 1 2*AC*AC+ 1 2* 1 2*BC*BC+ 1 2* 1 2*AB*AB= 1 4(AC2+AB2+BC2), 在Rt△ABC中,由勾股定理可得:AC2+BC2=AB2,AB=3, 所以阴影部分的面积为: 1 4*2AB2= 1 2*32= 9 2,

农安县15878622529： 如图,己知Rt三角形ABC等于90度,以直角边AB为直径作圆O,交斜边AC于D,连接BD.问(1)若AD等于3,BD等于4,求圆O的直径及边BC的长?(2)取BC的中点E,连接ED试证明ED于圆O相切？
赤莉枢瑞： △ABC,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作圆O,交斜边AC于点D,连结BD (1)AD=3,BD=4 因为:AB是圆O的直径 所以:∠ADB =90° 所以:AB=5 所以:tan∠A= BD / AD = BC / AB = 4/3 所以:BC = 20/3 (2)E是BC的中点 所以:OE//AC 所以:BD垂直于BD 可证得:三角形OBE 全等于 三角形ODE 证得:OD垂直于ED 因为:OD是圆O的半径 所以:ED与圆O相切

农安县15878622529： 已知:如图.求证:以RT三角形ABC各边为直径的三个半圆所围成的橘红色部分面积等于RT三角形ABC的面积 - ？
赤莉枢瑞： 没有图...而且你的题给错了吧..以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1、S2、S3表示,结果应该是S1=S2+S3