已知：如图，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90度，∠BAC=60度，BC的垂直平分线分别亦BC和

考研数学（数学一）考什么？~

数一：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。数二：高等数学、线性代数。数三：微积分、线性代数、概率论与数理统计。

1、难易程度不同
人教版高中数学A版要比B版简单一些。B版除了内容比A版多而难以外，B版的练习题，尤其是B版的B组练习题，难度非常大。
2、编辑模块不同
A版是传统的运用公理定理做辅助线等几何方式来解立体几何题的。
B版属于新设内容，也就是沿袭高一下册平面向量部分的知识，用空间向量的方法和概念来解立体几何题，将几何问题代数化计算求解。

3、实行的地区不同
A版B版是分“地区”进行区分的，也就是地区相同一般都是用一个版的教材。
4、侧重点不同：
B版比A版更全面注重揭示概念的本质，提高数学素养。所以适合对数学有兴趣的学生，而A版教材适用于自学者或者对高中数学要求没有那么高的学生。比如同样是立体几何，A版注重空间想象思维考查，B版则着重考查概念的延伸。
学习数学的方法：
学数学最重要的就是解题能力。要想会做数学题目，就要有大量的练习积累，知道各类型题目的解题步骤与方法，题目做多了就有手感了，再拿出类似的题目才会有解题思路。
其次是学会预习。解题思路不是直接就有的，也并非通过做几道简单的题目就能轻易获得，而是在预习过程中不断积累出来的。因此，预习在数学学习过程中起到了非常重要的作用。预习一方面能够让大家提前对数学知识有所了解，另一方面能够培养数学独立学习能力。
学数学必须多做题。理解了数学基本定义和知识点以后，就需要通过做对应习题去巩固知识，多做多练才能更好地掌握所学知识，学数学也是看花容易绣花难的，只有真正动手去做题、经历了实操过程能学会。

证明：

∵DE⊥BC ，∠ACB=90°

∴DE∥AC ，∠BAC=∠BED=∠FEA=60°

∵BD=DC ，DE∥AC

∴BE=EA

∴在Rt△ABC中CE=EA=BE

∵在△AEC中，∠BAC=60°， CE=EA

∴△AEC为等边三角形，即CE=AC

∵在△AEF中，∠FEA=60° ，CE=EA=AF

∴△AEF为等边三角形，即FE=AF

∵在四边形ACEF中FE=AF=AC=CE

∴四边形ACEF为菱形

扩展资料：

菱形判定定理：

在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

① 四条边都相等的四边形是菱形。

② 对角线互相垂直的平行四边形是菱形(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）。

③ 一组邻边相等的平行四边形是菱形。

④对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。

垂直平分线：

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。

如图1，N是AB的中点，过N点作MN⊥AB，则，MN为AB的垂直平分线。

参考资料：百度百科—中垂线 百度百科—菱形判定定理

证明：

∵∠ACE=90°，DE垂直平分BC，

∴DF∥AC，AE=CE，

∴∠B=∠BCE，

∵∠B+∠BAC=90°，∠ACE+∠BCE=90°，

∴∠BAC=∠ACE，

∴AE=CE=AE，

∵∠BAC=60°，

∴ΔACE是等边三角形，

∴∠AEF=∠CAE=60°，

∵AF=CE=AE，

∴ΔAEF是等边三角形，

∴EF=AE=AF=AC=CE，

∴四边形ACEF是菱形。

扩展资料：

菱形(rhombus)指的是在一个平面内，一组邻边相等的平行四边形。四边都相等的四边形。菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的四条边都相等；菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其中心，即两对角线的交点）；在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的√3倍。依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样，中点四边形的形状总是平行四边形。菱形的中点四边形总是矩形。

参考资料:平行四边形_百度百科

证明：∵∠ACE=90°,DE垂直平分BC,

∴DF∥AC,AE=CE,

∴∠B=∠BCE,

∵∠B+∠BAC=90°,∠ACE+∠BCE=90°,

∴∠BAC=∠ACE,

∴AE=CE=AE,

∵∠BAC=60°,

∴ΔACE是等边三角形,

∴∠AEF=∠CAE=60°,

∵AF=CE=AE,

∴ΔAEF是等边三角形,

∴EF=AE=AF=AC=CE,

∴四边形ACEF是菱形.

扩展资料

在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条。

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)(英文:perpendicular bisector) 垂直平分线，简称"中垂线"，是初中几何学科中非常重要的一部分内容。

用一条直线把一条线段从中间分成相等的二条线段，并且与所分的线段垂直，这条线直线就叫这条线段的垂直平分线。通常要用圆规和直尺作图才能作出。 中垂线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，中垂线是线段的一条对称轴。

证明：∵∠ACE=90°,DE垂直平分BC,
∴DF∥AC,AE=CE,
∴∠B=∠BCE,
∵∠B+∠BAC=90°,∠ACE+∠BCE=90°,
∴∠BAC=∠ACE,
∴AE=CE=AE,
∵∠BAC=60°,
∴ΔACE是等边三角形,
∴∠AEF=∠CAE=60°,
∵AF=CE=AE,
∴ΔAEF是等边三角形,
∴EF=AE=AF=AC=CE,
∴四边形ACEF是菱形.

你求哪个∠的度数吗

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金明区17155409359： 已知:如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,M是AB的中点,D是BC延长线上的一点,且CD=BM已知:如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,M... - ？
鞠岚艾朗：[答案] 证明: ∵∠ACB=90,M是AB的中点 ∴CM=BM=AM=AB/2 (直角三角形中线特性) ∴∠BCM=∠B ∵∠B=2∠D ∴∠BCM=2∠D ∵∠BCM=∠D+∠CMD ∴∠CMD=∠D ∴CD=CM ∴CD=BM 数学辅导团解答了你的提问,

金明区17155409359： 已知命题:如图,在Rt△ABC中.. - ？
鞠岚艾朗： 在△ABC中,分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3,则△ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.这个命题是真命题. 证明:S3=c*h3 S2=a*h2 S1=b*h1, h1=√3*b/2,h2=√3*a/2,h3=√3*c/2 c*√3*c/2=a*√3*a/2+b*√3*b/2 c^2=a^2+b^2 △ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.

金明区17155409359： 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.当∠A满足什么条件时,点D恰好为AB的中... - ？
鞠岚艾朗：[答案] 证明: ∵ 沿直线BE折叠后△BCE与△BDE重合 ∴ △BCE≌△BDE ∴ ∠1=∠2,∠BDE=∠C=30° 在△ABC中 ∵ ∠C=90°,∠A=30° ∴ ∠ABC=60 又∵ ∠1=∠2 ∴ ∠2=30° ∴ ∠2=∠A ∴ ∠BE=∠AE 又∵ ED⊥AB ∴ BD=AD 即点D为AB中点

金明区17155409359： 已知:如图在Rt三角形ABC中, . 帮帮忙 ~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于... - ？
鞠岚艾朗：[答案] 连结AM. 因为FD垂直于AB,易得三角形BFD是等腰直角三角形.所以FD=BF. 四边形AEDF是平行四边形,这个很容易证吧.我不详细讲了哈.所以,AE=FD=BF. 因为M是BC中点,所以角MAC为45度,等于角B. AM=1/2BC=BM,所以三角形BFM全等...

金明区17155409359： 已知:如图,在rt三角形abc中,角acb等於90度,d是边ab上一点,bd等於bc,de垂直于ab,de交ac与点e求证:be是线段cd的垂直平分线 - ？
鞠岚艾朗：[答案] :∵ED⊥AB, ∴∠EDB=∠ACB=90°. 在Rt△ECB和Rt△EDB中, ∵EB=EB , CB=DB ∴Rt△ECB≌Rt△EDB(HL), ∴∠EBC=∠EBD, 又∵BD=BC, ∴BF⊥CD,即BE⊥CDCF=DF(等腰三角形底边上的高、中线和顶角的平分线,三线合一)∴BE是...

金明区17155409359： 如图,已知在Rt三角形ABC中 角ACB=90°,AB=4分别以AC BC为半径作半圆,面积分别如图,已知在Rt三角形ABC中 角ACB=90°,AB=4分别以AC BC... - ？
鞠岚艾朗：[答案] 说明:应为“分别以½AC 、½BC为半径画半圆”. S₁+S₂=½(½AC)²π+½(½BC)²π=(AC²+BC²)π/8=AB²π/8=4²π/8=2π.

金明区17155409359： 已知:如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,DE垂直AB,EF垂直AC.求证:AC的平方=2倍的EF的平方 - ？
鞠岚艾朗：[答案] ∵∠C=90°,即DC⊥ACDE⊥ABAD平分∠BAC∴CD=DE∵AD=AD∴Rt△ACD≌△Rt△AED(HL)∴AC=AE∵AC=BC,∠C=90°∴△ABC是等腰直角三角形∴∠CAB=∠FAE=45°∵EF⊥AC∴∠FEA=45°∴△AEF是等腰直角三角形∴AF=EF∴AE²=...

金明区17155409359： 已知,如图,在RT三角形ABC中,角ABC=90度,AC=BC,D为AC上一点,E为BC延长线上的一点,使AE=BD,若角E=70度试求角BDC的度数 - ？
鞠岚艾朗：[答案] 角ABC=90度,AC=BC是不可能的

金明区17155409359： 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC且交AC于D1,若角BAC等于30度,求证AD等于BD.2,若AP平分角BAC且交BD于P,求角... - ？
鞠岚艾朗：[答案] 1.角A=30 角C=90 所以角ABC=60 应为BD平分角ABC且交AC于D 所以角ABD=角DBC=30 在三角形ABD中 角A=角ABD=30 所以AD=BD 2.角C=90 所以角CAB+角ABC=90 AP平分角BAC 所以角PAB=1/2CAB BD平分角ABC 所以角PBA=1/2ABC ...

金明区17155409359： 已知如图,在rt三角形abc中,角c=90度,角a=30度,bd平分角abc交ac于d,bc=根号下3,求三角形abd的面积 - ？
鞠岚艾朗：[答案] ∵∠C=90°,∠A=30° ∴∠B=60° ∵BD是角平分线 ∴∠CBD=∠ABD=30° ∵AC=√3 ∴CD=1,AB=2√3 作DE⊥AB于点E 则DE=CD=1 ∴S△ABD =1/2*2√3*1=√3