如图，已知Rt三角形ABC的斜边AB在X轴上，斜边上的高CO在Y轴的正半轴上，O

（2012?朝阳）已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在y轴的正半轴上，A（~

（1）在Rt△ABC中，AO⊥BC，OA=2，OB=1，则：OC=OA2OB=4，∴C（4，0）．（2）设抛物线的解析式：y=a（x+1）（x-4），代入点A的坐标，得：a（0+1）（0-4）=2，a=-12∴抛物线的解析式：y=-12（x+1）（x-4）=-12x2+32x+2，对称轴是：直线x=32．（3）设直线AC的解析式为：y=kx+2，代入点C（4，0），得：4k+2=0，k=-12∴直线AC：y=-12x+2；过点P作PQ⊥x轴于H，交直线AC于Q，设P（m，-12m2+32m+2）、∴S梯形AOHP=12[2+（-12m2+32m+2）]m=-14m3+34m2+2m，S△PHC=12（4-m）（-12m2+32m+2）=14m3-74m2+2m+4，S△AOC=12×4×2=4，S=S梯形AOHP+S△PHC-S△AOC=-m2+4m=-（m-2）2+4，∴当m=2，即 P（2，3）时，S的值最大．（4）依题意，设M（32，b），已知P（2，3）、C（4，0），则有：MP2=b2-6b+374、MC2=b2+254、PC2=13；当MP=MC时，b2-6b+374=b2+25<tr

（1）在Rt△AOC中，∠CAB+∠ACO=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠CBA=90°，∴∠ACO=∠CBA，∵∠AOC=∠COB=90°，∴△AOC∽△COB，∴OC2=OA?OB，∴OC=12，∴C（0，12）；（2）在Rt△AOC和Rt△BOC中，∵OA=9，OC=12，OB=16，∴AC=15，BC=20，∵AD平分∠CAB，∵DE⊥AB，∴∠ACD=∠AED=90°，∵AD=AD，∴△ACD≌△AED，∴AE=AC=15，∴OE=AE-OA=15-9=6，BE=10，∵∠DBE=∠ABC，∠DEB=∠ACB=90°，∴△BDE∽△BAC，∴DEAC=BEBC，∴DE=152，∴D（6，152），设直线AD的解析式是y=kx+b，∵过A（-9，0）和D点，代入得：?9k+b＝06k+b＝152，k=12，b=92，直线AD的解析式是：y=12x+92；（3）存在点M，使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形，理由是：①以BC为对角线时，作BC的垂直平分线交BC于Q，交x轴于F，在直线FQ上取一点M，使∠CMB=90°，则符合此条件的点有两个，BQ=CQ=12BC=10，∵∠BQF=∠BOC=90°，∠QBF=∠CBO，∴△BQF∽△BOC，∴BFBC=BQOB，∵BQ=10，OB=16，BC=20，∴BF=252，∴OF=16-252=72，即F（72，0），∵OC=12，OB=16，Q为BC中点，∴Q（8，6），设直线QF的解析式是y=ax+c，代入得：<div style="background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/50da81cb39dbb6fd0ba3af920a24ab18962b378d.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; width

∵CO是Rt△ABC的斜边AB上的高，
∴Rt△AOC∽Rt△COB．
∴ OA/OC =OC/OB
∵OA=1，OC=2，
∴OB=4
∵点A、B在x轴上，且点A、B分别在原点的左、右侧，点C在y轴的正半轴上，
∴点A的坐标为（－1，0），
点B的坐标为（4，0），
点C的坐标为（0，2）．
设所求的二次函数解析式为y=ax²+bx+c
a-b+c=0
16a+4b+c=0
c=2
∴a=-1/2
b=3/2
c=2
∴y=-（1/2）x²+(3/2)x+2

C(0，2)
AC*AC=OA*OA+OC*OC=5
AC/AB=OA/AC
AB=AC*AC/OA=5
A(1，0)，B(-4，0)，或，A(-1，0)，B(4，0)
设抛物线方程为：y=a*(x+b)*(x+c)
分别把两组坐标代入上式求得：
y=-0.5*(x-1)*(x+4)=-0.5*x*x-1.5x+2
或
y=-0.5*(x+1)*(x-4)=-0.5*x*x+1.5x+2

无图无真相

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科尔沁左翼中旗18911667088： 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边A - ？
贸施劲朗： 【题外】如图:等腰直角三角形的面积=以斜边为边的正方形面积的1/4,即(斜边的平方)/4.【本题】 △ABE的面积=AB^2/4,【AB^2为AB的平方】 △ACG的面积=AC^2/4,△BCF的面积=BC^2/4,∵∠ACB =90°,∴AC^2+BC^2=AB^2(勾股定理) 则阴影部分的面积=△ABE的面积+△AG的面积+△BCF的面积=AB^2/4+AC^2/4+BC^2/4=AB^2/2=9/2

科尔沁左翼中旗18911667088： 已知Rt三角形ABC的斜边为AB,且A( - 1,0)B(3,0),求(1)直角顶点C的轨迹方程 - ？
贸施劲朗： 解1设C(x,y) 则由题知直线CA,CB互相垂直 则KcaKcb=-1 即(y-0)/(x-(-1))*(y-0)/(x-3)=-1 即y^2/(x+1)(x-3)=-1 即y^2=-(x^2-2x-3) 得到C的轨迹方程为 x^2+y^2-2x-3=0(x≠-1且x≠3) 2取AB边的中点T, 连结TM,则M(1,0) 则ΔABC相似于ΔTBM 故ΔTBM为直角三角形 则直线MT,MB垂直 则KmtKmb=-1 设M(x,y) 则(y-0)/(x-1)*(y-0)/(x-3)=-1 即y^2/(x-1)*(x-3)=-1 即y^2=-(x^2-4x+3) 即M的轨迹方程为 y^2+x^2-4x+3=0(x≠1且x≠3)

科尔沁左翼中旗18911667088： 已知:如图在Rt三角形ABC中,斜边AB=5cm,BC=a厘米,AC=b厘米 - ？
贸施劲朗： a=4 b=3

科尔沁左翼中旗18911667088： 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为 ( - ？
贸施劲朗： D本题主要考查运用勾股定理求出等腰直角三角形三条斜边之间的关系. 根据等腰直角三角形三条斜边之间的关系,求出三个三角形面积之间的关系,进而求出总面积,阴影部分的面积=各个阴影部分的面积之和. 解:设以Rt△ABC的三边为斜...

科尔沁左翼中旗18911667088： 如图所示,已知Rt三角形ABC的斜边AB=8cm,AC=4cm,以点C为圆心作圆,当半径为多长时,直线AB与圆C相切?为什么?？
贸施劲朗： 半径为二倍根号三,设切点为D,既然相切,那么cD垂直AB,三角形ABC和三角形ACD相似,可得AC平方等于AD乘以AB,故AD等于2,勾股定理可得半径CD为二倍根号三,采纳吧

科尔沁左翼中旗18911667088： 数学难题,求解. 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y - ？
贸施劲朗： (1)y=-1/2(x+1)(x-4) (2)AC直线为x+2y-4=0 所以根据点到直线的具体公式 而且P点在AC直线上方 所以 P到AC的距离为 (m+2n-4)/√(1^2+2^2) S=(m+2n-4)/√(1^2+2^2)*2√5 =2m+4n-8 n=(-1/2)m^2+(3/2)m+2 S=2m-2m^2+6m+8-8 =-2m^2+8m 当m=2时S最大为8 P(2,3) (3)对称轴为x=3/2 (3/2,3-√51/2) (3/2,3+√51)

科尔沁左翼中旗18911667088： 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? - ？
贸施劲朗： 知识点:等腰直角三角形的面积等于斜边平方的4分之1.估计图形阴影部分是以两个直角边为底的两个等腰直角三角形的面积和:S阴影=1/4*4^2=4.

科尔沁左翼中旗18911667088： 如图,将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC, - ？
贸施劲朗：因为AB=AD,∠B=∠D=90,延长CB到G,使得BG=DE,连接AG,则三角形ABG与三角形ADE全等,所以AG=AF,∠GAB=∠EAD,因为∠EAF=1/2∠DAB,所以∠EAF=∠BAF+∠EAD=∠BAF+∠GAB=∠GAF,AF为公共边,三角形AEF全等于三角形AGF,所以GF=EF,而GF=GB+BF=DE+BF,所以DE+BF=EF.

科尔沁左翼中旗18911667088： 如图,已知Rt三角形ABC的斜边,AB=8,AC=4,求以点C为圆心作圆,分别以2和4为半径做两个圆,？
贸施劲朗： 以2关系是相离,以4是相交 当半径是2又根号3时,相切 AB=8,AC=4所以BC=4根号3 可以得出以4时为相交 相切的算法: 用三角形的比,作一条垂直于AB的线为CN CN:BC=AC:AB CN=2又根号3, 那么以2就是相离了

科尔沁左翼中旗18911667088： 如图,已知CD是Rt三角形ABC的斜边上的高,AD=9cm,AC=12cmBD=多少厘米CB=多少厘米 - ？
贸施劲朗：[答案] CD=3√7 CD²=BD*AD BD=7 BD²+CD²=BC² BC=4√7