已知f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都过点P（2，0），且在点...
解答：解：∵函数f（x）=2x3+ax的图象经过点P（2，0）
∴f（2）=2×23+2a=0
∴a=-8
∴f（x）=2x3-8x
∴f′（x）=6x2-8
∴点P处的切线斜率k=f′（2）=6×22-8=16
∵g′（x）=2bx，两函数图象在点P处有公切线
∴g′（2）=4b=16
∴b=4
∵g（x）=bx2+c的图象都过点P（2，0），
∴g（2）=16+c=0
∴c=-16
∴g（x）=4x2-16
∴f（x）=2x3-8x，g（x）=4x2-16
点评：本题主要考查函数解析式的求解，考查利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
已知函数f(x)=2x的三次方+3ax²+1(x∈R)
1)f'(x)=6x^2+6ax=6x(x+a)f(x)在 f'(x)=0 时有极值 即 6x(x+a)=0 已知当x=1时f(x)有极值，那么，1+a=0 则，a=-1 2)当a=1时，原函数为 f(x)=2x^3+3x^2+1 f'(x)\\6x^2+6x=6x(x+1)f(x)在 x=0和x=-1处有极值 在x<-1的区间。f'(x)>0,f(x)在此...
已知函数f(x)=2x+3(x<?1)x2(?1≤x≤1)x(x>1).(1)画出函数图象;(2)求当...
解：（1）函数f(x)＝2x+3(x＜?1)x2(?1≤x≤1)x(x＞1).的图象如图：（2）令f（x）=-7，可得x＜?12x+3＝?7，解得x=-5，故当f（x）=-7时，x的值是-5．（3）讨论关于x方程f（x）=a（a∈R）的根的个数，就等于函数y=f（x）的图象和直线y=a的交点的个数．结合函数f（...
已知函数f(x )=2x-3,求下列各式的值
【1】x²-2x-3=0 x=3或x=-1 【2】x²-2x-3＞0 x3 【3】x²-2x-3≤0 -1≤x≤3
已知函数f(x)=2x^3-6x^2+3 试判定函数零点的个数和存在的区间_百度知 ...
当极大值0，极小值负；或极大值正，极小值0，有两个零点；当极大值，极小值同号时，有一个零点；f'(x)=6x^2-12x f'(x)=0得：x1=0,x2=2；所以，极大值为f(0)=3>0；极小值为f(2)=-3<0 极大值大于0，极小值小于0，则有三个零点；至于零点所在的区间，不知你的精确要求...
21,已知函数f(x)=2X^3-3x^2+3 (1)求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程...
（1）先求导， f'(x)=6x^2-6x 所以k斜率=6*2^2-6*2=12 再将X=2代入原式求出点为（2,7）所以 y-7=12（x-2) 得到 y-12x+17=0 (2) 2x^3-3x^2+3+m=0
已知函数f(X)=2x-3,求f(-1),f(0),f(2),f(a)。
回答：f(-1)=-5 f(0)=-3 f(2)=1 f(a)=2a-3
高中数学已知函数f(x)是偶函数当x小于等于0时 f(x)=2x3-x+3求f(x...
因为x<=0, f(x)=2x^3-x+3 所以x>0, 有-x<0, 以因为是偶函数，即有f(x)=f(-x)=2(-x)^3-(-x)+3=-2x^3+x+3
已知函数f(x)=2x-3,g(x)=x^2-1,求复合函数g[f(x)]的值
f(x)=2x-3 g[f(x)]=[f(x)]²-1 =(2x-3)²-1 =4x²-12x+9-1 =4x²-12x+8
求函数f(x)=2x\/3的导数是什么法则?
运算法则是：加（减）法则，[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'；乘法法则，[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)；除法法则，[f(x)\/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]\/g(x)^2。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。
已知函数f(x)=|2x-3|,且f(2a)=f(b+3),则T=3a^2+b的取值范围是多少?
解：因为f（2a）=f（b+3）所以 |4a-3|=|2b+3| 所以 （4a-3)^2=(2b+3)^2 所以16a^2-24a+9=4b^2+12b+9 所以 16a^2-24a=4b^2+12b 所以 4a^2-6a=b^2+3b…… ① (2a-3\/2)^2=(b+3\/2)^2 (2a-b-3)(2a+b)=0 所以2a=b+3 或者 2a=-b 讨论： 当2a=b+3时 ...
羊妻和日： (1)∵f(x),g(x)的图象过P(2,0),∴f(2)=0 即2*2 3 +a*2=0,a=-8.…(2分) ∴f(x)=2x 3 -8x f′(x)=6x 2 -8,g′(x)=2bx…(4分) f′(2)=6*4-8=16 又g′(2)=4b16=4b∴b=4 ∴g(x)=4x 2 +c 把(2,0)代入得:0=16+c,∴c=-16 ∴g(x)=4x 2 -16,综上a=-8,b=4,c=-16…(6分...
吴兴区17717622925： 已知函数f(x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像都过点P(2,0),且在点P处有公共切线,求f(x),g(x)的表达式. - ？
羊妻和日： f(x)=2x^3+ax 把(2,0)代入得:0=16+2a,∴a=-8 ∴f(x)=2x^3-8x f(x)的导数=6x^2-8,g(x)的导数=2bx f(2)的导数=6*4-8=16 g(2)的导数=4b16=4b ∴b=4 ∴g(x)=4x^2+c 把(2,0)代入得:0=16+c,∴c=-16 ∴g(x)=4x^2-16
吴兴区17717622925： 已知函数f(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+c的图象都过P(2,0)且在点P处有相同的切线？
羊妻和日： 解:∵f(x),g(x)的图像过P(2,0) ∴f(2)=0即2*23+a*2=0 a=-8g(2)=0 即:4*b+c=0又∵f(x),g(x)在P处有相同的切线,即8x2+a=2bx ∴4b=24 , b=6 , c=-24 ∴a=-8, b=6 , c=-24∴f(x)=2x3-8x与g(x)=6x2-24 ∵f(x),g(x)的图像过P(2,0) ∴f(2)=0即2*23+a*2=0 a=-8g(2)=0 即:4*b+c=0又∵f(x),g(x)在P处有相同的切线,即6x2+a=2bx ∴4b=16 , b=4 , c=-16 ∴a=-8 ,b=4 ,c=-16
吴兴区17717622925： 已知f(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+c的图象都过点P(2,0),且在点P处有公共切线,求f(x),g(x)的表达 - ？
羊妻和日： ∵函数f(2113x)=2x3+ax的图象经过点P(2,0) ∴5261f(2)=2*23+2a=0 ∴a=-8 ∴f(x)4102=2x3-8x ∴f′(x)=6x2-8 ∴点P处的切线1653斜率k=f′(2)=6*22-8=16 ∵g′(x)=2bx,版两函数图象在点P处有公权切线 ∴g′(2)=4b=16 ∴b=4 ∵g(x)=bx2+c的图象都过点P(2,0),∴g(2)=16+c=0 ∴c=-16 ∴g(x)=4x2-16 ∴f(x)=2x3-8x,g(x)=4x2-16
吴兴区17717622925： 已知函数F(X)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像都过点P(2,0),且在点P处有相同的切线(1)求a,b的值 - ？
羊妻和日： (1)f(2)=16+2a=0 -> a= -8f'(x)=6x^2-8 g'(x)=2bx在点P处有相同的切线 -> f'(2)=g'(2) -> 24-8=4b -> b=4g(2)=16+c=0 -> c=-16(2)F(x)=f(x)+g(x)=2x^3+4x^2-8x-16F'(x)=6x^2+8x-8 令F'(x)=0 -> x1=-2 x2=2/3F(x)单调增区间(-无穷,-2)(2/3,无穷)单调减区间[-2,2/3]
吴兴区17717622925： 已知函数f(x)=x 3 +ax与g(x)=2x 2 +b的图象在x=1处有相同的切线.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若不等式f(x)≥mg(x)在[ 1 2 ,2]上恒成立,求实数m的取值范围. - ？
羊妻和日：[答案] (Ⅰ)f′(x)=3x2+a,g′(x)=4x,(2分) 由条件知ff(1)=g(1),ff′(1)=g′(1) ∴1+a=2+b,3+a=4 ∴a=1,b=0; (II)由(I)得f(x)=x3+x,g(x)=2x2, 不等式f(x)≥mg(x)在[12,2]上恒成立,等价于m≤f(x)g(x)=12x+12x在[12,2]上恒成立, ∵12x+12x≥12•2x•1x=1,当且仅当x=1∈[...
吴兴区17717622925： 已知函数f(x)=x 3 +3ax - 1,g(x)=f′(x) - ax - 5,其中f′(x)是的f(x)的导函数.(Ⅰ)对满足 - 1≤a≤1的一切a的值,都有g(x)<0,求实数x的取值范围;(Ⅱ)设a=-m 2 ,... - ？
羊妻和日：[答案] (Ⅰ)由题意g(x)=3x2-ax+3a-5 令φ(x)=(3-x)a+3x2-5,-1≤a≤1 对-1≤a≤1,恒有g(x)<0,即φ(a)<0 ∴φ(1)<0φ(-1)<0即3x2-x-2<03x2+x-8<0 解得-23
吴兴区17717622925： 已知f(x)=2x+a,g(x)=0.25(x2+3),若g【f(x)】=x2+x+1,求a的值 - ？
羊妻和日： g【f(x)】=0.25((2x+a)^2+3)=0.25(4x^2+4ax+a^2+3)=x^2+x+1得4x^2+4ax+a^2+3=4x^2+4x+4 所以4a=4,a^2+3=4解出a=1
吴兴区17717622925： 已知f(x)=2x+a,g(x)=0.25(x2+3),若g【f(x)】=x2+x+1,求a的值 - ？
羊妻和日：[答案] g【f(x)】=0.25((2x+a)^2+3)=0.25(4x^2+4ax+a^2+3)=x^2+x+1 得4x^2+4ax+a^2+3=4x^2+4x+4 所以4a=4,a^2+3=4 解出a=1
吴兴区17717622925： 已知f(x)=2x+a,g(x)=14(x2+3),若g[f(x)]=x2+x+1,则a= - ------？
羊妻和日： ∵f(x)=2x+a,g(x)= 1 4 (x2+3),∴g[f(x)]= 1 4 [(2x+a)2+3]= 1 4 (4x2+4ax+a2+3)=x2+ax+ 1 4 (a2+3),又∵g[f(x)]=x2+x+1,∴ a=1 1 4 (a2+3) =1 ,解得a=1.故答案为:1.
