已知函数f(x)=|2x-3|,且f（2a）=f（b+3），则T=3a^2+b的取值范围是多少？
f(2a)=f(b+3)
也就是/4a-3/=/2b+3/
因为2a<b+1
所以4a<2b+2
4a-3<2b +3
所以必须有4a-3和2b+3互为相反数
4a-3+2b+3=0
b=-2a
0<2a<b+1
0<2a<-2a+1
0<a<1/4
T=3a^2+b=3a^2-2a=3(a-1/3)^2-1/3
(0,1/4)在T的减区间内
所以T(1/4)<T<T(0)
-5/16<T<0
因为f（2a）=f（b+3）
所以 |4a-3|=|2b+3|
所以 （4a-3)^2=(2b+3)^2
所以16a^2-24a+9=4b^2+12b+9
所以 16a^2-24a=4b^2+12b
所以 4a^2-6a=b^2+3b…… ①
(2a-3/2)^2=(b+3/2)^2
(2a-b-3)(2a+b)=0
所以2a=b+3 或者 2a=-b
讨论： 当2a=b+3时
因为T=3a^2+b
=3a^2+2a-3
=3(a^2+2a/3)-3
=3[(a+1/3)^2-1/9]-3
=3[(a+1/3)^2]-10/3
所以T>=-10/3
当2a=-b时
因为T=3a^2+b
=3a^2-2a
=3（a^2-2a/3)
=3[(a-1/3)^2-1/9]
=3(a-1/3)^2-1/3
所以T>=-1/3
答案不对，应该是：-5/16<T<0
f(x)函数图像且有对称轴是 直线x=1.5 即满足：f(3-x)=f(x)
图像的画法是先画2x-3,再把x轴下侧翻到上面去。
上面这个恒等式含义是（用图像也可以看出）：对于任意两个变量，如果两个变量之和为3（等价于两个变量的中点是1.5），则这两者的函数值相等。
由于b+3>2a, 欲使两函数值相等，可以用反证法先证明一下：当b+3 和2a都大于1.5或都小于1.5时，两函数值相等必须会推出 b+3=2a这一矛盾。所以可得b+3<1.5, 3a>1.5成立，
于是根据对称性有：b+3+3a=3 （即b+3和3a两个变量是关于1.5左右对称的）
于是T=3a^2-3a (3a>1.5) 属一元二次函数，画抛物线即可。
f（2a）=f（b+3）
|4a-3|=|2b+6-3|
4a-3=2b+3或4a-3=-2b-3
b=2a-3或b=-2a
b=2a-3
则T=3a^2+2a-3=3(a+1/3)^2-10/3≥-10/3
b=-2a
则T=3a^2-2a=3(a-1/3)^2-1/3≥-1/3
所以T≥-1/3
由函数图像的对称性可知f(3-x)=f(x)
或者可从f(x)=|2x-3|=|3-2x|=|2(3-x)-3|=f(3-x)得到,从而有2a+b+3=3
于是b=-2a代入T=3a^2+b有T=3a^2-2a=3(a-1/3)^2-1/3≥-1/3
由函数的对称性有以下两种情况
(1)当2a<3/2且b+3>3/2时有
f(2a)=3-4a
f(b+3)=2b+3
此时有b=-2a,从而有T=3a^2-2a（a<3/4）有抛物线可知T>=-1/3
(2)当2a>=3/2且b+3<=3/2时 推出b=-2a，T=3a^2-2a（a>=3/4）
T为a的增函数，故T>=T(3/4)=3/16
已知函数f(x)= |x | +1,研究f(x)在x=0处的连续性和可导性 (急需...
f（x）在x≥0时，函数式是x+1；在x＜0时，函数式是-x+1。在x=0处，f（0）=|0|+1=1，做极限是lim（x→0-）f（x）=lim（x→0-）（-x+1）=1，右极限是lim（x→0+）f（x）=lim（x→0+）（x+1）=1，左极限=右极限=函数值，所以在x=0处是连续的。左导数是（-x+1）‘...
已知函数 f(x)=|3^x-1|, 当a<b<c时, 有f(a)>f(c)>f(b), 则下列各
x>0 单调递增 因为 当a<b<c时, 有f（a）>f（c）>f（b）,所以a<0<c f（a）=|3^a-1|=1-3^a f（c）=|3^c-1|=3^c-1 1-3^a>3^c-1 3^a+3^c<2
已知f(x)=|x+1|,求函数f(x)的解析式
解：当x+1≥0即x≥-1时，|x+1|=x+1 当x+1<0即x<-1时，|x+1|=-x-1 所以解析式为 x+1 x≥-1 f（x）= -x-1 x<-1 图片格式
为什么函数f( x)=| x|不可导呢?
当x≤0时，f（x）=-x，左导数为-1 当x≥0时，f（x）=x，右导数为1 左右导数不相等，所以不可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]\/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可...
"f(x)=|x|在(a
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。若将一点...
函数f(x)=|x|在x=0的微分是什么??(A.0,B.-dx,C.dx,D.不存在 )
解：函数f(x)=|x|在x=0的微分是不存在的 在x=0点，是一个尖点 左极限为-1而右极限为1 所以在0点不存在导数 ∴选D 由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。
已知函数f(x)=|x|
当x>2时，f（x）=x,f(x-2)=x-2,所求即为，x+x-2>=4，x>=3 当x<0时，f（x）=-x,f(x-2)=-(x-2),所求即为，-x+2-x>=4,x<=-1 所以，解集为x<-1或x>3 (2)同理，找出定义域为0的x的值，作为分段点 当0<x<m时，f（mx）=mx,f(x-m)=-(x-m),所求即为...
设函数f(x)=|x|,则f(1)′=
解：f(x）=\/x\/ x>=0,f=x x<0,f=-x f'=1 x>=0 f'=-1,x<0 x=1 f'=1 f'(1)=1 答：f(1)'=1。
已知函数f( x)=ax^2+4x+b(a<0),
解：已知函数f(x)=ax²+4x+b (a<0),f(x)=0存在两实根为x1,x2 所以4²－4ab≥0 ==> ab≤4 f(x)=x存在两实根为α,β. 所以3^2－4ab≥0 ==> ab≤2.25 若仅a为负整数,且f(1)=0 有a+4+b=0 所以b=-4-a 由于 ab=-4a-a²=4-(a+2)²≤2....
把函数f(x)=|x|,展开成傅里叶级数,并求下列数项级数的和 y=∑1\/n2...
把函数f(x)=|x|,展开成傅里叶级数,并求下列数项级数的和y=∑1\/n2,y1=∑1\/(2n-1)2,y2=∑1\/(2n)2... 把函数f(x)=|x|,展开成傅里叶级数,并求下列数项级数的和y=∑1\/n2,y1=∑1\/(2n-1)2,y2=∑1\/(2n)2 展开 我来答 1...
红券札威：[选项] A. (- 1 3,+∞) B. (- 5 16,0) C. (0, 1 4) D. (- 1 16,0)
定州市19350417244： 已知函数f(x)=|2x - 3|,若0<2a<b+1,且f(2a)=f(b+3), 则T=3a^2+b的取值范围 - ？
红券札威： 已知函数f(x)=|2x-3|,若0<2a<2b+24a-3<2b +3所以必须有4a-3和2b+3互为相反数4a-3+2b+3=...
定州市19350417244： 已知函数f(x)=2x - 3,x∈N且1≤x≤5,则函数的值域为 - _____. - ？
红券札威：[答案] ∵x∈N,且1≤x≤5, ∴x=1,2,3,4,5. 当x=1时,f(x)=-1;当x=2时,f(x)=1;当x=3时,f(x)=3;当x=4时,f(x)=5;当x=5时,f(x)=7. 故答案为:{-1,1,3,5,7}
定州市19350417244： 已知函数f(x)=|2x - 3|,若0<2a<b+1,且f(2a)=f(b+3), 则T=3a^2+b的取值范围 - ？
红券札威： f(2a)=f(b+3) 也就是/4a-3/=/2b+3/ 因为2a所以4a4a-3所以必须有4a-3和2b+3互为相反数4a-3+2b+3=0 b=-2a000T=3a^2+b=3a^2-2a=3(a-1/3)^2-1/3(0,1/4)在T的减区间内 所以T(1/4)-5/16
定州市19350417244： 已知函数f(x)=|2x - 3|,若0<2a<b+1,且f(2a)=f(b+3),则T=3a2+b的取值范围()A.( - 13,+∞ - ？
红券札威： 由题意可得 2a+(b+3) 2 =3 2 ,即 b=-2a,T=3a2+b=3a2 -2a=3 (a?1 3 )2-1 3 . 再由01 4 . ∴a趋于1 4 时,T趋于最小值为-5 16 ,当 a趋于0时,T趋于最大值值0,即 T=3a2+b∈(-5 16 ,0),故选B.
定州市19350417244： 已知函数f(x)=2x - 3,当x大于等于1时,横有f(x)≥m成立,则m取值范围 - ？
红券札威： f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,则只需要f(x)=2x-3在x≥1上的最小值>=0即可因为f(x)=2x-3在x≥1上递增所以f(x)=2x-3在x≥1上最小值=f(1)=-1所以-1>=m故m<=-1希望能够帮助你,有疑问欢迎继续追问,满意请采纳,谢谢,祝你学习进步!
定州市19350417244： 已知函数f(x)=2a^2 2x - 3如果函数y=f(x)在区间[ - 1,1]上有零点,则实数a的取值范围是是2ax^2+2x - 3 - ？
红券札威：[答案] 令f(x)=0,所以2a^2 2x-3=0 因为函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,且该函数为递增的一次函数 所以函数y=f(x)在区间[-1,1]的取值范围为[f(-1),f(1)],即[ -4a^2-3,4a^2-3] 因为函数在该区间上有零点,所以 -4a^2-3=(根号3)/2或者a
定州市19350417244： 求函数f(x)=2x - 3/x+1 ( - 2≤x≤2且x≠ - 1)的值域 - ？
红券札威： 求函数f(x)=(2x-3)/(x+1) (-2≤x≤2且x≠-1)的值域解:我建议你放弃你现在用的方法,采用以下办法求解:由y=(2x-3)/(x+1),得y(x+1)=2x-3,(y-2)x=-y-3,故x=-(y+3)/(y-2),可知y≠2.又由-2≦-(y+3)/(y-2)≦2得:-(y+3)/(y-2)≧-2............(1)-(y+3)/(y-2)≦2.............
定州市19350417244： 已知函数f(x)= 2x - 3,x>1 x+1,0≤x≤1 2x+1,x<0 ,若数列{a - ？
红券札威： ∵a 1 =13 ,a n+1 =f(a n ),且函数f(x)=2x-3,x>1x+1,0≤x≤12x+1,x ,∴a 2 =f(a 1 )= f( 13 ) =13 +1= 43 ,a 3 =f(a 2 )= f( 43 ) = 2* 43 -3=- 13 ,a 4 =f(a 3 )= f(- 13 ) = 2*(- 13 )+1 =13 =a 1 ,…...
定州市19350417244： 设函数f(x/2 - 1)=2x - 3,且f(m)=6,求m - ？
红券札威： f(x/2-1)=2x-3=4*(x/2-1+1)-3=4(x/2-1)+1f(x)=4x+14m+1=6m=5/4
