已知函数f（x）=2x的三次方+3ax²+1（x∈R）
答：
1）
f(x)=x²+2x-3
x∈{-2，-1,0,1,3}
x=-2，f(-2)=4-4-3=-3
x=-1，f(-1)=1-2-3=-4
x=0，f(0)=0+0-3=-3
x=1，f(1)=1+2-3=0
x=3，f(3)=9+6-3=6
值域为{-4，-3,0,6}
2）
f(x)=x²+2x-3=(x+1)²-4>=0-4=-4
值域为 [ -4，+∞）
答：
（1）当a=3时，f(x)=-x³/3+ax²/2-2x=-x³/3+3x²/2-2x
求导得：f'(x)=-x²+3x-2=(-x+1)(x-2)
令f'(x)=0，解得：x1=1，x2=2
当x2时，f'(x)<0，f(x)是减函数；
当10，f(x)是增函数。
所以：f(x)的单调减区间是（-∞，1]和[2,+∞)；单调增区间是[1,2]
（2）f(x)=-x³/3+ax²/2-2x
求导：f'(x)=-x²+ax-2=1
所以：g(x)=x²-ax+2a>0在x>=1恒成立。
g(x)对称轴x=a/2=1时是增函数，g(x)>=g(1)=1-a+2a>0，解得：1<a<=2；
g(x)对称轴x=a/2>1即a>2时，g(x)在x=a/2处取得最小值，g(a/2)=2a-a²/4>0，解得：2<a<8。
综上所述，1<a<8。
f'(x)=6x^2+6ax=6x(x+a)
f(x)在 f'(x)=0 时有极值
即 6x(x+a)=0
已知当x=1时f(x)有极值，那么，1+a=0
则，a=-1
2)
当a=1时，原函数为
f(x)=2x^3+3x^2+1
f'(x)\6x^2+6x=6x(x+1)
f(x)在 x=0和x=-1处有极值
在x<-1的区间。f'(x)>0,f(x)在此区间单调递增
在-1<x<0的区间内， f'(x)<0 ，f(x)在此区间单调递减。
在x>0的区间内， f'(x)>0 ,f(x)在此区间单调递增。
3）
在（1）的条件下，也就是a=-1，f(x)=2x^3-3x^2+1 在x=1处有极值
f'(x)=6x(x-1) f''(x)=12x-6
f""(1)12-6=6>0 f(1)是最小值
f(1)=2-3+1=0
1 求导=0得a=-1 代入验证啊成立
2 求导函数等于零求出x=-1 和x=0两个极值点 列表可得负无穷到-1函数递增（-1，0）递减，0到正无穷递增
3 求导得两个可能极值点为0,1 列表考虑0,1,2三点观察函数值得到函数最小值为0，在x=1时取得
已知函数f(x)=2,f=2吗?
f'(1)=g(1)=2。令g(x)=f(x)\/(x-1)，（x不等于1）。g(1)=2，则f(x)=g(x)(x-1)。f'(x)=g'(x)(x-1)+g(x)。令x=1，可得到 f'(1)=g(1)=2。
已知函数 若f(x)=2,则x=
已知函数 若f(x)=2，则x= ; 0.5 试题分析：因为， ，所以，由f(x)=2，得， 或 ，综上知，x=0.5.点评：简单题，利用分段函数，当自变量取不同数值时，函数的表达式不同。
已知函数f( x)=2,怎么计算积分?
1、先将分母因式分解；2、分子+1，再-1，将分式拆成两个分式；3、第二个分式运用有理分式分解法，再拆成两个分式；4、三个分式中，第三个再利用凑微分方法拆成两个分式；5、第一个分式、第四个分式合并，变成三个；6、最后三个分式的第一个的分母进行配平方；这样就可以完全积出来了，具体过...
f(x)=2是什么奇函数还是偶函数
f(x)=2则f(-x)=2 f(-x)=f(x)所以是偶函数
已知函数f(x)=2,x≤-2;f(x)=0,-2<x<2;f(x)=-2,x≥2;做出这个函数的图像...
2，- 2，0，0，- 2 (1)(2)(3)(4)(1)满足分母不等于0，所以x ≠ 2\/3 (2)根号下的数不小于0，x≤4，分母不为0，x ≠ ±1，所以x≤4且x ≠ ±1 (3)依题意对称轴为x= -2，在Y轴截距为1，设为f(x)=ax²+4ax+1，代入(-2+√2，0)的坐标，得到a=0.5，所以f(x...
f(x)=2是偶函数吗?
是的。定义域R，关于原点对称；f(-x)=2=f(x)，满足偶函数定义，是偶函数。其实从函数图像也很明显能看出来，函数图像关于y轴成轴对称。
f(x)=2是什么函数(奇或偶)
这个是偶函数，偶函数的定义为：f（-x）=f（x）。因为这是一个常数函数，所以f（-x）=f（x）=2。故为偶函数。遇到这样的问题最好是根据定义去回答！
高斯函数,已知f(x)=2
由题意，函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，这个整数必须是小于等于x的最大整数，函数f（x）=x-[x]，则f（-x）=-x-[-x]例如f（3.5）=3.5-[3.5]=3.5-3=0.5，而f（-3.5）=-3.5-[-3.5]=-3.5+4=0.5=f（3.5），则函数是偶函数；g（x+1）=x+1-[...
在区间[-1,2]上,函数f(x)=2,则∫2dx=(?),求过程
∫f(x)dx=∫2dx=2×[2-(-1)]=2×3=6 代表的是函数f(x)=2与g(x)=0（即x轴）在区间[-1, 2]上所围成长方形的面积。
已知函数f(x)=2,x≤-2;f(x)=0,-2<x<2;f(x)=-2,x≥2;做出这个函数的图像...
没什么难的就是个分段函数吧 若干个f的值，你看x落在哪个区间就套用那条就可以了
姜态介宁：[答案] 1 求导=0得a=-1 代入验证啊成立 2 求导函数等于零求出x=-1 和x=0两个极值点 列表可得负无穷到-1函数递增(-1,0)递减,0到正无穷递增 3 求导得两个可能极值点为0,1 列表考虑0,1,2三点观察函数值得到函数最小值为0,在x=1时取得
红桥区19273583422： 已知函数f(x)=2x的三次方+3ax的平方+1(x∈R)已知函数f(x)=2x3(3为指数)+3ax2(2为指数)+1(x∈R)若f(x)在x=1处取得极值,求实数a的值 - ？
姜态介宁：[答案] f'(x)=6x^2+6ax=6x(x+a) x+a=0 x=1 a=-1
红桥区19273583422： 设函数f(x)=2x的三次方+3ax的平方+3bx+8c.x=1和x=2时取及值 求a. - ？
姜态介宁：[答案] f'(x)=6x^2+6ax+3b f'(1)=0,f'(2)=0 6+6a+3b=0 2a+b=-2 24+12a+3b=0 4a+b=-6 解得a=-2,b=2
红桥区19273583422： 已知函数f(x)=2x+3/3x.数列{an}满足a1=1.an+1=f(1/an). 求数列{an}的通项公式 - ？
姜态介宁： 函数f(x)=x三次方+sinx若f(a)=2.则f(-a)的值为多少
红桥区19273583422： 已知函数f(x)=2x的三次方+3ax的平方+1(x∈R) - ？
姜态介宁： f'(x)=6x^2+6ax=6x(x+a) x+a=0 x=1 a=-1
红桥区19273583422： 已知函数f(x)=2x的3次方+ax的平方+bx+1在x=1处取极值—6急,求a,b的值?求函数f(x)在[ - 2,2]上的最值 - ？
姜态介宁：[答案] x=1时带入6,得2+a+b+1=-6; 求道,6x^2+2ax+b.带入x=1时为0,得6+2a+b=0 a=3 b=-12 f(x)=2x^3+3x^2-12x+1.极值处为x=-2,1 x=-2时,21 x=1时,6 x=2时,5 此区间最大值21,最小值5
红桥区19273583422： 已知函数f(x)=1/x - x. (1)判断f(x)的奇偶性并证明. (2)求使f(x)>1/x+x - x的三次方+3的x的取值集合. - ？
姜态介宁： 解:(1)f(x)=1/x-x f(-x)=-1/x+x=-(1/x-x)=-f(x) 所以是奇函数 (2)f(x)>1/x+x-x^3+3 即1/x-x>1/x+x-x^3+3-2x-3>x^3 有图像得,当x所以x的取值集合为{x|x
红桥区19273583422： 已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方 - 2x - 3 - ？
姜态介宁： 楼上第二问错了,f(1/3)<f(1/2)不意味着f(x)在(1/3,1/2)上是单调递增函数!解:1,f(x)=x³+ax²-2x-3,f'(x)=3x²+2ax-2,由题意在(1,+∞)上f'(x)>0,在(0,1)上f'(x)可见x=1为f'(x)=0的一个根,代人得 3+2a-2=0,a=-1/2;2,f(x)在(1/3,1/2)上是单调递增函数,则在(1/3,1/2)上f'(x)>0恒成立,即3x²+2ax-2>0在(1/3,1/2)上恒成立,a>1/x-3x/2在(1/3,1/2)上恒成立,因为1/x-3x/2在(1/3,1/2)上为减函数,x=1/3时,最大值趋于5/2,所以a≥5/2.O(∩_∩)O~
红桥区19273583422： 已知函数f(x)=2x的3次方+ax与g(x)=bx^+c的图像都经过点p(2,0),且在点p处有公共的切线,求函数f(X)和g(x)的解析式^是二次方的意思 - ？
姜态介宁：[答案] 求导:f'(x)=6x^2 + a,g'(x)= 2bx ∵f(x)的图像都经过点p(2,0) ∴16+2a=0 ∴a=-8 ∵在点p(2,0)处有公共的切线 ∴f'(2)=g'(2) ,即:24+a=4b 则:b=4 ∵g(x)的图像都经过点p(2,0) ∴4b+c=0 则:c=-16 ∴f(x)=2x^3 - 8x g(x)=4x^2 - 16
红桥区19273583422： (1/2)设函数f(x)=2x的3次方加上3ax的平方加上3bx加上8c在x等于1及x等于2时取得极值(1)求a,b的值(2)...(1/2)设函数f(x)=2x的3次方加上3ax的平方加上3... - ？
姜态介宁：[答案] (1)f′(x)=6x2+6ax+3b 据题意f′(x)=0的两根分别为x=1 、x=2 于是有 -6a/6=1+2 3b/6=1*2 解得a=-3 b=4 (2)由(1)得f(x)=2x3—9x2+12x+8c f(x)﹤c2在区间【0,3】上恒成立 整理不等式得2x3—9x2+12x+8c—c2﹤0 令函数g(x)=2x3—9x2+12x+8c—c2 g′(x)=6...
